Tính hợp lý : S = 1+ 5 + 52 + 53 + ... + 52015
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 12 2023
Em nến gõ bằng công thức toán học em nhé. Như vậy mọi người nới hiểu đúng đề bài để trợ giúp cho em một cách tốt nhất em ạ!
NM
4
BD
29 tháng 6 2023
0\(a.S=1-5+5^2-5^3+...+5^{98}-5^{99}\\ 5S=5-5^2+5^3-5^4+.....+5^{99}-5^{100}\\ 5S+S=\left(5-5^2+5^3-5^4+.....+5^{99}-5^{100}\right)+\left(1-5^{ }+5^2-5^3+.....+5^{98}-5^{99}\right)\\ 6S=1-5^{100}\\ S=\dfrac{1-5^{100}}{6}\\ \)
\(b,S6=1-5^{100}\\ 1-S6=5^{100}\)
=> 5100 chia 6 du 1
PD
1
29 tháng 11 2023
Bài 1:
a: \(S=1-5+5^2-5^3+...+5^{98}-5^{99}\)
=>\(5S=5-5^2+5^3-5^4+...+5^{99}-5^{100}\)
=>\(6S=5-5^2+5^3-5^4+...+5^{99}-5^{100}+1-5+5^2-5^3+...+5^{98}-5^{99}\)
=>\(6S=-5^{100}+1\)
=>\(S=\dfrac{-5^{100}+1}{6}\)
b: S=1-5+52-53+...+598-599 là số nguyên
=>\(\dfrac{-5^{100}+1}{6}\in Z\)
=>\(-5^{100}+1⋮6\)
=>\(5^{100}-1⋮6\)
=>\(5^{100}\) chia 6 dư 1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
13 tháng 11 2023
a) \(S=5+5^2+...+5^{2006}\)
\(5S=5^2+5^3+...+5^{2007}\)
\(5S-S=5^2+5^3+5^4+...+5^{2007}-5-5^2-5^3-...-5^{2006}\)
\(4S=5^{2007}-5\)
\(S=\dfrac{5^{2007}-5}{4}\)
b) \(S=5+5^2+5^3+...+5^{2006}\)
\(S=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+...+\left(5^{2003}+5^{2006}\right)\)
\(S=5\cdot\left(1+5^3\right)+5^2\cdot\left(1+5^3\right)+...+5^{2003}\cdot\left(1+5^3\right)\)
\(S=\left(1+5^3\right)\cdot\left(5+5^2+...+5^{2003}\right)\)
\(S=126\cdot\left(5+5^2+...+5^{2003}\right)\) ⋮ 126
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2023
a.
$S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}$
$2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}$
$\Rightarrow 2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}) - (1+2+2^2+2^3+...+2^{2017})$
$\Rightarrow S=2^{2018}-1$
b.
$S=3+3^2+3^3+...+3^{2017}$
$3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}$
$\Rightarrow 3S-S=(3^2+3^3+3^4+...+3^{2018})-(3+3^2+3^3+...+3^{2017})$
$\Rightarrow 2S=3^{2018}-3$
$\Rightarrow S=\frac{3^{2018}-3}{2}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2023
Câu c, d bạn làm tương tự a,b.
c. Nhân S với 4. Kết quả: $S=\frac{4^{2018}-4}{3}$
d. Nhân S với 5. Kết quả: $S=\frac{5^{2018}-5}{4}$
NQ
4
LD
31 tháng 12 2019
=(1-2)+(3-4)+...+(51-52)+53
= -1 + -1 + ... + -1 + 53
= -1 x (52:2)+53
= -26 + 53
=27
14 tháng 11 2023
a: \(7\cdot\left(-2\right)^3-12\cdot\left(-5\right)+\left(-17\right)\)
\(=7\cdot\left(-8\right)+60-17\)
=-56+43
=-13
b: \(1632-37-\left(-157\right)-163-1532\)
\(=\left(1632-1532\right)-37-163+157\)
=100-200+157
=57
c: \(47\cdot\left(-918\right)+\left(-53\right)\cdot918\)
\(=918\left(-47\right)+\left(-53\right)\cdot918\)
\(=918\cdot\left(-47-53\right)\)
\(=918\left(-100\right)=-91800\)
d: \(\left(-52\right)\cdot\left(-281\right)+\left(-52\right)\cdot181\)
\(=\left(-52\right)\left(-281+181\right)\)
\(=\left(-52\right)\cdot\left(-100\right)=5200\)
13 tháng 12 2023
a: 7⋅(−2)3−12⋅(−5)+(−17)7⋅(−2)3−12⋅(−5)+(−17)
=7⋅(−8)+60−17=7⋅(−8)+60−17
=-56+43
=-13
b: 1632−37−(−157)−163−15321632−37−(−157)−163−1532
=(1632−1532)−37−163+157=(1632−1532)−37−163+157
=100-200+157
=57
c: 47⋅(−918)+(−53)⋅91847⋅(−918)+(−53)⋅918
=918(−47)+(−53)⋅918=918(−47)+(−53)⋅918
=918⋅(−47−53)=918⋅(−47−53)
=918(−100)=−91800=918(−100)=−91800
d: (−52)⋅(−281)+(−52)⋅181(−52)⋅(−281)+(−52)⋅181
=(−52)(−281+181)=(−52)(−281+181)
=(−52)⋅(−100)=5200=(−52)⋅(−100)=5200
NQ
0