cho tam giác ABC vuông tại A , AB=24cm , AC =32cm . Vẽ đường cao AH a) cm tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC b) Tính BC , AHc) gọi BD là tia phân giác của góc B . Tính AD, DCd) Tính tỉ số diện tí...

cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah , biết ab=15cm , ac=20cm a) cm tam giác hba đồng dạng tam giác abc . tam giác hac đồng dạng tam giác abc . b)tính ah,bh,ch . c) gọi bd là tia phân giác của góc abc . tính ad,dc . d)gọi e,f là chân đường vuông góc kẻ từ h xuống ad và ac . tứ giác aehf là hình gì . e)chứng minh ae.ab=af.acVẽ dùm mình cái hình và phần...

0

HN

Hieu Ngoc Nguyen

11 tháng 7 2021

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 7 2021

a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 7 2021

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{15^2}+\dfrac{1}{20^2}=\dfrac{625}{90000}\)

\(\Leftrightarrow AH=12\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Leftrightarrow BH^2=15^2-12^2=81\)

hay BH=9(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+CH^2\)

\(\Leftrightarrow CH^2=AC^2-AH^2=20^2-12^2=256\)

hay CH=16(cm)

NH

Nguyễn Hằng

24 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ đg cao AH (H thuộc BC)

a) cm Tam giác ABC đồng dạng Tam giác HBA và AB^2=BH.BC

b)Cho biết BH= 9cm , HC=16cm tính AB và diện tích tam giác ABC

c) HD là tia phân giác của góc AHC ( thuộc AC ) . Tính tỉ số AD/DC

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 3 2023

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

=>BA/BH=BC/AB

=>BA^2=BH*BC

b: \(AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)

AC=căn 16*25=20(cm)

S=15*20/2=150cm²

c: AD/DC=HA/HC=12/16=3/4

BV

Bùi Văn Tho

28 tháng 4 2022

cho tam giác abc vuông tại a có ab = 12 cm ac = 16 cm. vẽ đường cao ah và đường phân giác AD của tam giác a) CM tam giác HBA đồng dạng với tâm giác ABC b) tìm tỉ số điện tích tam giác ABD và tam giác ADC c) tính BC, BD, AH d) tính điện tích tam giác AHD

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 6 2023

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHAB đồng dạng với ΔACB

b: BD/CD=AB/AC=3/4

=>S ABD/S ACD=3/4

c: BC=căn 12^2+16^2=20cm

BD/3=CD/4=20/7

=>BD=60/7cm

AH=12*16/20=9,6cm

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết AB=3cm ; AC=4cma) Tính BCb) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC ; tam giác HAC đồng dạng tam giác ABC . c) Gọi AD là tia phân giác của góc A . Tính DB và DCd) Gọi EF là hình chiếu của điểm H trên AB và AC . Tứ giác AEHF là hình gì ? Vì sao ?e) Tính...

HN

Hieu Ngoc Nguyen

10 tháng 7 2021

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 7 2021

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)

hay BC=5(cm)

b) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)

Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔHAC\(\sim\)ΔABC(g-g)

d) Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{EAF}=90^0\)

\(\widehat{AEH}=90^0\)

\(\widehat{AFH}=90^0\)

Do đó: AEHF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Đúng(2)

HN

Hieu Ngoc Nguyen

10 tháng 7 2021

mk cần phần C và D bn có thể diễn giải chi tiết được không

MN

mai ngoc linh

10 tháng 5 2023

cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 3 cm : AC=4cm vẽ đường cao AH(AH thuộc BC)

a) CM tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC

b)tính BC,AH

c)BD là tia phân giác của B(D thuuocj AC),E là giao điểm của AH và BD CM BD.HE=BE.AD

CM AE=AD

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm. Kẻ AH vuông góc với BC. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại Da) Tính BC và tỉ số AD/DCb) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABCc) Tính tỉ số diện tích của tam giác HBA và tam giác ABCd) Gọi E là hình chiếu của điểm C trên đường thẳng BD; K là giao điểm của BD và AH. Chứng minh rằng AB2 = BK....

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 5 2023

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC

b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

AH=3*4/5=2,4cm

c: góc AED=góc BEH=90 độ-góc EBH

góc ADE=90 độ-góc ABD

góc EBH=góc ABD

=>góc AED=góc ADE

=>AE=AD

Đúng(1)

TH

Trương Hoài Anh

7 tháng 6 2019

2

T

T༶O༶F༶U༶U༶

7 tháng 6 2019

Toán lớp 8 thì mik nghĩ bn vào lazi.vn hoặc hoc.24h.vn để hỏi nha

~ Hok tốt ~
#JH

T

tíntiếnngân

7 tháng 6 2019

a)

Xét tam giác ABC ta có

\(AB^2+AC^2=BC^2\)(định lý py ta go)

144 + 256 = BC²

400 = BC²

BC = 20 ( cm )

Xét tam giác ABC có

BD là đường phân giác của tam giác

nên AD/DC = AB/BC = 16/20 = 4/5

có AD + DC = AC = 16

dễ tìm ra AD = 64/9 (cm)

DC = 80/9 (cm)

b) xét 2 tam giác HBA và ABC

có góc ABC chung

2 góc AHB và CAB bằng nhau cùng bằng 90 độ

nên 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau

c)

có 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau

nên \(\frac{S_{HAB}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AB}{BC}\right)^2=\left(\frac{12}{20}\right)^2=\frac{9}{25}\)

d)

có E là hình chiếu của của C trên BD

nên \(CE\perp BD\)

suy ra \(\widehat{BEC}=90^0\)

xét 2 tam giác BHK và BEC

có \(\widehat{BHK}=\widehat{BEC}=90^0\)

\(\widehat{CEB}\)chung

nên 2 tam giác BHK và BEC đồng dạng với nhau

suy ra \(\frac{BH}{BE}=\frac{BK}{BC}\Rightarrow BH\cdot BC=BK\cdot BE\)(1)

có 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau

suy ra \(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\left(2\right)\)

từ (1) và (2) suy ra

\(AB^2=BK\cdot BE\)

NH

Nguyễn Hằng

24 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A , AB=6cm AC=8cm vào đường cao AH

a) cm Tam giác đồng dạng tam giác HBA Tính AE

b) tính độ dài BC , AH , BH , CH

c) gọi BD là phân giác của góc ABC ( D thuộc AC ) tính diện tích tam giác ABD

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 3 2023

a: BC=10cm

Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạngvới ΔHBA

b: AH=6*8/10=4,8cm

BH=6^2/10=3,6cm

CH=10-3,6=6,4cm

NT

nguyen thi hanh

16 tháng 5 2015

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC =16cm. Vẽ đường cao AH.

a) Cm tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC.

b) Tính BC,AH,BH.

c)Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC( D thuộc BC).Tính BD,CD

6

MT

Minh Triều

16 tháng 5 2015

Tự vẽ hình nha

a) xét tam giác HAB và tam giác ABC

góc AHB = góc ABC

góc CAB : chung

Suy ra : tam giác AHB ~ tam giác ABC ( g-g )

b) Áp dụng định lí py - ta - go vào tam giác ABC ta được :

AC² + AB² = BC²

16² + 12² = BC²

400 = BC²

=> BC = \(\sqrt{400}\)= 20 ( cm )

ta có tam giác HAB ~ tam giác ABC ( câu a )

=> \(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}hay\frac{AH}{16}=\frac{12}{20}\)

=> AH = \(\frac{12.16}{20}=9,6\)( cm )

Độ dài cạnh BH là

Áp dụng định lí py - ta - go vào tam giác HBA ta được :

AH²+ BH² = AB²

BH² = AB² - AH²

BH² = 12² - 9,6²

BH²= 51,84

=> BH = \(\sqrt{51,84}\) = 7,2 ( cm )

c) Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên :

\(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CD}\Leftrightarrow\frac{AB}{BC-CD}=\frac{AC}{CD}\)

<=> \(\frac{AB.CD}{CD\left(BC-CD\right)}=\frac{AC\left(BC-CD\right)}{CD\left(BC-CD\right)}\)

<=> AB.CD = AC(BC - CD)

hay 12CD = 16.20 - 16CD

<=> 12CD+ 16CD = 320

<=> 28CD = 320

<=> CD = \(\frac{320}{28}\approx11.43\left(cm\right)\)

Độ dài cạnh BD là :

BD = BC - CD

BD = 20 - \(\frac{320}{28}\)\(\approx\) 8,57 ( cm )

HT

Huỳnh Thị Bích Tuyền

16 tháng 5 2015

Cho hỏi đồng dạng là sao bạn???Tớ mới học lớp 7 thôi,nên chưa biết ^^

KN

Kim Ngân Trần Ngọc

5 tháng 4 2021

Cho tam giác abc vuông tại A có ab=3cm,bc=5cm.Tia phân giác của góc abc cắt ac tại d.a)tính ac,ad? b) vẽ tia Cx vuông góc với tia BD tại E và tia CE cắt AB tại F .CM: tam giác abd đồng dạng với tam giác ebc.c) tính tỉ số diện tích của tam giác abd và tam giác ebc

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 4 2021

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)

hay AC=4(cm)

Vậy: AC=4cm

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 4 2021

b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBC vuông tại E có

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBC}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))

Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔEBC(g-g)