(1+1/2)×(1+1/3)×(1+1/4)×........(1+1/999)=???
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
29 tháng 8 2015
a, Điều đương nhiên
b,\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{999.1000}\)
= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.........+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\)
= \(1-\frac{1}{1000}\)
= \(\frac{999}{1000}\)
YN
14 tháng 2 2023
\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{999.1000}+1\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{999}-\dfrac{1}{1000}+1\)
\(=1-\dfrac{1}{1000}+1\)
\(=\dfrac{1999}{1000}\).
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 10 2023
Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn.
HB
4
22 tháng 1 2017
1/1*2+1/2*3+,,,,,+1/999*1000+1
=1/1-1/2+1/2-1/3+,,,,+1/999-1/1000+1
=1-1/1000+1
=1+1-1/1000
=2-1/1000
=1999/1000
22 tháng 1 2017
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{999.1000}+1\)
Đặt \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{999.1000}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{1000}=\frac{999}{1000}\)
Thay vào ta có : \(\frac{999}{1000}+1=\frac{1999}{1000}\)
Vậy ...
6 tháng 3 2016
ta thấy 1/1-1/2=1/1x2
vậy tích đó \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}.............-\frac{1}{1000}=1-\frac{1}{1000}=\frac{999}{1000}\)
CT
4
16 tháng 2 2017
\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{999\cdot1000}+1\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}+1\)
\(=1-\frac{1}{1000}+1\)
\(=\frac{999}{1000}+1=\frac{1999}{1000}\)
5 tháng 3 2016
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+...+1/999*1000+1
=1-1/1000+1
=1000+1-1/1000+1
=1000/1001
= 3/2 . 4/3 . 5/4 . .... 1000/999
= \(\frac{3.4.5...1000}{2.3.4.....999}=\frac{\left(3.4.5....999\right).1000}{2\left(3.4.5....999\right)}=\frac{1000}{2}=500\)