Cho tam giác ABC,đường cao AH,AB=15cm,AC=20cm
a) Tính AH,BH
b) Gọi E,F là điểm đối xứng của H qua AB,AC.Tính diện tích tứ giác EFCB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KT
15 tháng 4 2018
a) Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta CBA\)có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\)
\(\widehat{B}\) chung
suy ra: \(\Delta ABH~\Delta CBA\)
b) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow\)\(BC^2=15^2+20^2=625\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\sqrt{625}=25\)
\(\Delta ABH~\Delta CBA\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{AC}=\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{20}=\frac{BH}{15}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{20}=\frac{3}{4}\)\(\Rightarrow\)\(AH=15\)
\(\frac{BH}{15}=\frac{3}{4}\)\(\Rightarrow\)\(BH=11,25\)
14 tháng 12 2022
a: \(S_{ABC}=\dfrac{12\cdot10}{2}=60\left(cm^2\right)\)
b: Xét tứ giác AHBE có
M là trung điểm chung của AB và HE
góc AHB=90 độ
Do đó: AHBE là hình chữ nhật
c: Xét tứ giác ABFC có
H là trung điểm chung của AF và BC
AB=AC
Do đo: ABFC là hình thoi
16 tháng 12 2022
a: Xét tứ giác AHCE có
D là trung điểm chung của AC và HE
góc AHC=90 độ
Do đó: AHCE là hình chữ nhật
b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
=>BC=2*BH=6cm
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot4=2\cdot6=12\left(cm^2\right)\)
2 tháng 12 2017
a) Vì D là điềm đối xứng với H qua AB nên AB là đường trung trực của DH
=> AH=AD (1)
Vì E đối xứng với H qua AC nên AC là đường trung trực của HE
=> AH=AE (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD=AE (3)
Mặt khác góc DAB=gócBAH; gócHAC= góc CAE và góc BAH+góc HAC=90o
do đó góc DAB+góc BAH+góc HAC+góc CAE=180o
=> D, A, E thẳng hàng (4)
từ (3) và (4) suy ra D và E đx với nhau qua A.
b) Tam giác DHE có HA là trung tuyến và HA= 1/2 DE
=> tam giác DHE vuông tại H.
c) Tam giác ADB=tam giác AHB (c-c-c)
suy ra góc ADB=góc AHB=90o
tương tự ta có : góc AEC=90o
suy ra BD//CE (cùng vuông góc với DE)
nên tứ giác BAEC là hình thang có 2 góc vuông kề cạnh bên DE
=> BAEC là hình thang vuông.
Đúng 11 Sai 0
Vũ Khánh Linh 12/12/2015 lúc 00:12
Báo cáo sai phạm
a) Vì D là điểm đối xứng với H qua AB nên AB là đường trung trực của DH
=> AH=AD (1)
Vì E đối xứng với H qua AC nên AC là đường trung trực của HE
=> AH=AE (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD=AE (3)
Mặt khác góc DAB= góc BAH; góc HAC=góc CAE và góc BAH+góc HAC=90o
Do đó góc DAB + góc BAH+ góc HAC + góc CAE=180o
=> D, A, E thẳng hàng (4)
Từ (3) và (4) suy ra D và E đx với nhau qua A.
b) Tam giác DHE có HA là trung tuyến và HA= 1/2 DE
=> tam giác DHE vuông tại H.
c) Tam giác ADB=tam giác AHB (c-c-c)
suy ra góc ADB=góc AHB=90o
tương tự ta có góc AEC=90o
=> BD//CE (cùng vuông góc với DE)
nên tứ giác BDEC là hình thang có 2 góc vuông kề cạnh bên DE
=> BDEC là hình thang vuông.
Đúng 1 Sai 0
Đậu Minh Thắng 09/08/2017 lúc 08:34
Báo cáo sai phạm
V éo có hình
Đúng 0 Sai 0
Vũ Quang Huy 05/08/2016 lúc 11:15
Báo cáo sai phạm
cảm ơn bạn Vũ Khánh Linh nhé
Đúng 0 Sai 0
Phan Trung Hiếu 03/08/2016 lúc 10:15
Báo cáo sai phạm
có thể vẽ hình ko ak?
Đúng 0 Sai 0
Thiên Hoàng Minh Trị 28/07/2016 lúc 09:57 o sai phạm
có thể vẽ hình ra được không ak??
Đúng 0 Sai 0
4 tháng 1 2023
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
b: Xét tứ giác AEBC có
N là trung điểm chung của AB và EC
nên AEBC là hình bình hành
=>AE//BC và AE=BC
=>AD//AE và AD=AE
=>A là trung điểm của DE
17 tháng 1 2022
Xét tứ giác AHCE có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của HE
Do đó: AHCE là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCE là hình chữ nhật
\(S_{AHCE}=AH\cdot HC=6\cdot8=48\left(cm^2\right)\)
