Cho tam giác ABC, trung tuyến AM biết AB=4cm, AC=8cm. Qua B kẻ đường thẳng cắt AC tại F sao cho góc ABF = góc ACBa) Chứng tỏ: Tam giác ABF đồng dạng với tam giác ABC. Tính CFb) Chứng tỏ: SABC = 2 SADC...

Mong mn giúp mk làm phần in đậm , mk cần gấp ạ. Xin cảm ơn!!!Bài 1 Cho tam giác ABC, trung tuyến AD, biết AB = 4cm, AC = 8cm. Qua B dựng đường thắng cắt AC tại F sao cho góc ABF bằng góc ACB. a) Chứng tỏ tam giác ABF và tam giác ACB đồng dạng. Tính độ dài đoạn CFb) Chứng tỏ diện tích tam giác ABC bằng hai lần diện tích tam giác ADCc) Gọi 0 là giao điểm của BF và AD, CO cắt AB tại E. Từ A và C lần lượt...

0

NT

Nguyễn Thảo Nguyên

8 tháng 4 2020

2

I

IS

8 tháng 4 2020

a) xét tam giác ABF zà tam giác ACB có

BAC chung

ABF= ACB (gt)

=> tam giác ABF= tam giác ACB (g.g)

$=>\frac{AF}{AB}=\frac{AB}{AC}=>\frac{AF}{AB}=\frac{4}{8}=>AF=2$

ta có AF+FC=AC

=> 2+FC=8

=>FC=6

b) D là trung điểm của BC ( AD là trung tuyến của tam giác ABC

=>$DC=\frac{1}{2}BC$

kẻ đường cao AH

ta có $\frac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\frac{\frac{1}{2}.AH.AB}{\frac{1}{2}.AH.DC}=\frac{AB}{DC}=\frac{AB}{\frac{1}{2}AB}=2$

$=>S_{ABC}=2S_{ADC}$

c) tam giác CKA có OF//KA nên theo đ/l ta lét có

$\frac{FC}{FA}=\frac{OC}{OK}\left(1\right)$

tam giác OCI có KA//CI nên theo hệ quả đ/l ta lét ta có

$\frac{OC}{OK}=\frac{CI}{KA}\left(2\right)$

từ 1 zà 2 $=>\frac{FC}{FA}=\frac{CI}{KA}$

I

IS

8 tháng 4 2020

lại câu c nhé

c) ta có Cx//BF nên theo đ.l ta lét ta đc

$\frac{FC}{FA}=\frac{OI}{OA}$

Cx//AY( hệ quả ta lét )=>$\frac{OI}{OA}=\frac{CJ}{JA}\Leftrightarrow\frac{FC}{FA}=\frac{CI}{JA}$

tương tự ta có

$\frac{DB}{DC}=\frac{BO}{CI}\left(hệ\right)quả$

$\frac{FC}{FA}=\frac{CI}{JA}\left(cmt\right)$

mặt khác Ay//FB ta có

$\frac{EA}{EB}=\frac{JA}{BO}=>\frac{DB}{DC}.\frac{FC}{FA}.\frac{EA}{EB}=\frac{BO}{CI}.\frac{CI}{JA}.\frac{JA}{BO}=1$(dpcm)

Mong mn giúp mk làm phần in đậm , mk cần gấp ạ. Xin cảm ơn!!!Bài 1 Cho tam giác ABC, trung tuyến AD, biết AB = 4cm, AC = 8cm. Qua B dựng đường thắng cắt AC tại F sao cho góc ABF bằng góc ACB. a) Chứng tỏ tam giác ABF và tam giác ACB đồng dạng. Tính độ dài đoạn CFb) Chứng tỏ diện tích tam giác ABC bằng hai lần diện tích tam giác ADCc) Gọi 0 là giao điểm của BF và AD, CO cắt AB tại E. Từ A và C lần lượt...

NT

Nguyễn Thảo Nguyên

7 tháng 4 2020

2

MT

Mai Thị Hạnh Nguyên

8 tháng 4 2020

câu 2d

Ta có SR // AB mà AB ⊥ AD (gt) ⇒ SR ⊥ AD, lại có AH ⊥ SD (gt)

⇒ R là trực tâm của ΔSAD ⇒ DR là đường cao thứ ba nên DR ⊥ SA

Mà DR // ST (DRST là hình bình hành) ⇒ ST ⊥ SA

Vậy ∠AST = 90o

...

Chúc bạn học tốt

MT

Mai Thị Hạnh Nguyên

8 tháng 4 2020

câu 1d

+ ΔACI có BF//CI→ FC/FA=OI/AO

IΔCOI có AJ//CI (//BF)→ CI/AJ=OI/AO

→FC/FA=CI/AJ

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM biết AB=4cm, AC=8cm. Qua B kẻ đường thẳng cắt AC tại F sao cho góc ABF = góc ACB a) Chứng tỏ: Tam giác ABF đồng dạng với tam giác ABC. Tính CF b) Chứng tỏ: SABC = 2 SADC c) Gọi O là giao điểm của BF và AD, CO cắt AB tại E. Từ A và C lần lượt dựng các đường thẳng song song với BF cắt CO tại K và cắt AD tại I. Chứng tỏ: 1. $\dfrac{FC}{FA}$ = $\dfrac{CI}{KA}$ 2....

SN

SA Na

26 tháng 3 2017

1

PA

Phương An

27 tháng 3 2017

a)

Xét tam giác ABF và tam giác ACB có:

BAC chung

ABF = ACB (gt)

=> Tam giác ABF ~ Tam giác ACB (g - g)

=> $\dfrac{\text{AF}}{AB}=\dfrac{AB}{AC}$

=> $\dfrac{\text{AF}}{4}=\dfrac{4}{8}$

=> AF = 2 (cm)

Ta có:

AF + FC = AC

2 + FC = 8

FC = 6 (cm)

b)

D là trung điểm của BC (AD là đường trung tuyến của tam giác ABC)

=> $DC=\dfrac{1}{2}BC$

Kẻ đường cao AH (H $\in$ BC)

Ta có: $\dfrac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\times AH\times AB}{\dfrac{1}{2}\times AH\times DC}=\dfrac{AB}{\dfrac{1}{2}AB}=2$

=> S_ABC = 2S_ADC

c)

Tam giác CKA có OF // KA (gt) nên theo định lý Talet

=> $\dfrac{FC}{FA}=\dfrac{OC}{OK}\left(1\right)$

Tam giác OCI có KA // CI (gt) nên theo hệ quả của định lý Talet

=> $\dfrac{OC}{OK}=\dfrac{CI}{KA}\left(2\right)$

(1) và (2)

=> $\dfrac{FC}{FA}=\dfrac{CI}{KA}$

d)

Tam giác DCI có CI // BO nên theo hệ quả của định lý Talet

=> $\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{BO}{CI}$

Tam giác EBO có AK // BI nên theo hệ quả của định lý Talet

=> $\dfrac{EA}{EB}=\dfrac{AK}{BO}$

Ta có:

$\dfrac{DB}{DC}\times\dfrac{EA}{EB}\times\dfrac{FC}{FA}=\dfrac{BO}{CI}\times\dfrac{AK}{BO}\times\dfrac{CI}{KA}=1$

B

BW_P&A

27 tháng 3 2017

ohhhhhh

phải gọi là max dài luôn á

Cho tam giác ABC có AB<AC, điểm D nằm giữa A và C sao cho góc ABD= góc ACBa, CMR tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADB, từ đo suy ra AB2=AC.AD.b, Biết SABC=16cm2, AB=6cm, AC=8cm. Tính diện tích tam giác ADB.c, Tia phân giác của góc A cắt BC tại E. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt BC tại M. CMR...

TB

Trần Bảo Quyên

6 tháng 5 2021

1

KV

Kiều Vũ Linh

6 tháng 5 2021

undefined

a) Xét $\Delta ABC$ và $\Delta ADB$ có:

$\widehat{A}$ chung

$\widehat{ACB}=\widehat{ABD}$ (gt)

$\Rightarrow\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta ADB$ (g-g)

$\Rightarrow\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AC}{AB}$

$\Rightarrow AB^2=AC.AD$

Đúng(1)

N

Nô

6 tháng 8 2020

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Lấy điểm D thuộc BC sao cho Góc BAD=góc CAM. Đường thẳng qua D //AB cắt AC tại E. Đường thẳng qua D// AC cắt AB tai F. CMR
a) Tam giác AEF đồng dạng với Tam giác EFD.
b) Góc EFD= góc EDC

1

GT

Giang Trà

6 tháng 8 2020

Bạn vào trang cá nhân của mình đi, có cái này hay lắm

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB>AC), AM là đường trung tuyến, kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại M lần lượt cắt AB tại E, cắt AC tại F.a) chứng minh: tam giác MBE đồng dạng tam giác MFCb) Chứng minh: AE.AB=AF.ACc) Đường cao AH của tam giác ABC cắt EF tại I. Chứng minh: $\dfrac{S_{ABC}}{S_{AEF}}=\left(\dfrac{AM}{AI}\right)^2$Bài 2: Cho E= x2-2x+2022a) Chúng minh: E>0 với mọi xb) Tìm GTLN của:...

P

phamthiminhanh

9 tháng 4 2021

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Qua E kẻ đường thẳng d vuông góc với BC và d cắt AC tại D.a) Tính độ dìa AC khi AB= 9cm, BC= 15cmb) Chứng minh: Tam giác ABD=tam giác EBDc) Gọi H là giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng d. Chứng minh tam giác HBC când) Chứng minh: AD<DCBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 12cm, AC= 16cm.Kẻ BF là đường trung tuyến của tam...

0

NS

Ngocanh168 Sv2

3 tháng 5 2019

#Toán lớp 7

6

응 우옌 민 후엔

3 tháng 5 2019

4 bài toàn là hình, lại khó, dài , mk nghĩ chắc ko ai tl giúp bn đâu, xl nha, ngay mk mới lp 6 cx chưa thể giải đc vì đã lp 7 đâu. ah hay là bn gửi tg bài 1 cho các bn ấy giải từ từ, cứ 1 đốg thì ai giải giúp bn đc. sorry nha

*In đậm: quan trọng.

T

T.Ps

3 tháng 5 2019

#)Góp ý :

Giải thì vẫn giải đc, chỉ tại dài quá, người nhìn thấy dài thì chẳng ai muốn giải đâu, vì lười, mak mún kiếm P nhanh mà, là mình thì vẫn giải đc nhưng sẽ mất tg đó, chắc 15-30p :v

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm BC. Đường thẳng qua B và vuông góc với AB cắt tia AD tại E và cắt tia AC tại F. Tia CE cắt tia AB tại G.a) Chứng minh EB = EC.b) Chứng minh tam giác ACG bằng tam giác ABF. Từ đó suy ra tam giác AGF cân.c) Chứng minh BC // GF.d) Gọi M là trung điểm của GF. Chứng minh GC, FB, AM cùng đi qua một...

LH

Lê Hà

20 tháng 8 2021

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 8 2021

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC

nên AD là đường cao ứng với cạnh BC

Xét ΔEDB vuông tại D và ΔEDC vuông tại D có

ED chung

DB=DC

Do đó: ΔEDB=ΔEDC

Suy ra: EB=EC

b: Xét ΔABE và ΔACE có

AB=AC

AE chung

EB=EC

Do đó: ΔABE=ΔACE

Suy ra: $\widehat{ABE}=\widehat{ACE}$

mà $\widehat{ABE}=90^0$

nên $\widehat{ACE}=90^0$

Xét ΔABF vuông tại B và ΔACG vuông tại C có

AB=AC

$\widehat{BAF}$ chung

Do đó: ΔABF=ΔACG

Suy ra: AF=AG

Xét ΔAFG có AF=AG

nên ΔAFG cân tại A

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 8 2021

c: Xét ΔAGF có

$\dfrac{AB}{AG}=\dfrac{AC}{AF}$

Do đó: BC//GF

d: Xét ΔBEG vuông tại B và ΔCEF vuông tại C có

EB=EC

$\widehat{BEG}=\widehat{CEF}$

Do đó: ΔBEG=ΔCEF

Suy ra: EG=EF

Ta có: AG=AF

nên A nằm trên đường trung trực của GF$\left(1\right)$

Ta có: EG=EF

nên E nằm trên đường trung trực của GF$\left(2\right)$

Ta có: MG=MF

nên M nằm trên đường trung trực của GF$\left(3\right)$

Từ $\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)$ suy ra A,E,M thẳng hàng

mà GC cắt BF tại E

nên AM,BF,CG đồng quy

Bài 23 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi F là trung điểm của BC , qua F kẻ đường thẳng d vuông góc và BC , đường thẳng d cắt đường thẳng AB , AC lần lượt tại D và E. a ) Chứng minh : tam giác AED đồng dạng với tam giác PEC b ) Chứng minh , BF.FC = DF.EF c ) Tính BC biết DE = 5cm , EF = 4cm . d ) Gọi K là giao điểm của BE và DC , đường thẳng FK cắt AC tại I. Chứng minh : AC. EI = AE . IC .Bài 26...

K

Khaiminhhoang

30 tháng 8 2020

3

HC

Hoa Cửu

2 tháng 9 2020

Bài 26 : Bài giải

a. Do $A B ⊥ A C, H E ⊥ A B, H F ⊥ A C$

$\Rightarrow ˆ E A F = ˆ A E H = ˆ A F H = 90 o$

$\to ◊ A E H F$ là hình chữ nhật

$\to A H = E F$

$Mấy câu khác chưa học !$

HC

Hoa Cửu

2 tháng 9 2020

Bài 27 : Bài giải

Hình :

Còn bài giải tham khảo : Câu hỏi của nguyễn nhật trang nhung - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của nguyễn nhật trang nhung - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath