K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 3 2017

A B C D F O E K I

a)

Xét tam giác ABF và tam giác ACB có:

BAC chung

ABF = ACB (gt)

=> Tam giác ABF ~ Tam giác ACB (g - g)

=> \(\dfrac{\text{AF}}{AB}=\dfrac{AB}{AC}\)

=> \(\dfrac{\text{AF}}{4}=\dfrac{4}{8}\)

=> AF = 2 (cm)

Ta có:

AF + FC = AC

2 + FC = 8

FC = 6 (cm)

b)

D là trung điểm của BC (AD là đường trung tuyến của tam giác ABC)

=> \(DC=\dfrac{1}{2}BC\)

Kẻ đường cao AH (H \(\in\) BC)

Ta có: \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\times AH\times AB}{\dfrac{1}{2}\times AH\times DC}=\dfrac{AB}{\dfrac{1}{2}AB}=2\)

=> SABC = 2SADC

c)

Tam giác CKA có OF // KA (gt) nên theo định lý Talet

=> \(\dfrac{FC}{FA}=\dfrac{OC}{OK}\left(1\right)\)

Tam giác OCI có KA // CI (gt) nên theo hệ quả của định lý Talet

=> \(\dfrac{OC}{OK}=\dfrac{CI}{KA}\left(2\right)\)

(1) và (2)

=> \(\dfrac{FC}{FA}=\dfrac{CI}{KA}\)

d)

Tam giác DCI có CI // BO nên theo hệ quả của định lý Talet

=> \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{BO}{CI}\)

Tam giác EBO có AK // BI nên theo hệ quả của định lý Talet

=> \(\dfrac{EA}{EB}=\dfrac{AK}{BO}\)

Ta có:

\(\dfrac{DB}{DC}\times\dfrac{EA}{EB}\times\dfrac{FC}{FA}=\dfrac{BO}{CI}\times\dfrac{AK}{BO}\times\dfrac{CI}{KA}=1\)

27 tháng 3 2017

ohhhhhh batngo

phải gọi là max dài luôn á

8 tháng 4 2020

a) xét tam giác ABF zà tam giác ACB có

BAC chung 

ABF= ACB (gt)

=> tam giác ABF= tam giác ACB (g.g)

\(=>\frac{AF}{AB}=\frac{AB}{AC}=>\frac{AF}{AB}=\frac{4}{8}=>AF=2\)

ta có AF+FC=AC

=> 2+FC=8

=>FC=6

b) D là trung điểm của BC ( AD là trung tuyến của tam giác ABC 

=>\(DC=\frac{1}{2}BC\)

kẻ đường cao AH

ta có \(\frac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\frac{\frac{1}{2}.AH.AB}{\frac{1}{2}.AH.DC}=\frac{AB}{DC}=\frac{AB}{\frac{1}{2}AB}=2\)

\(=>S_{ABC}=2S_{ADC}\)

c) tam giác CKA có OF//KA nên theo đ/l ta lét có

\(\frac{FC}{FA}=\frac{OC}{OK}\left(1\right)\)

tam giác OCI có KA//CI nên theo hệ quả đ/l ta lét ta có

\(\frac{OC}{OK}=\frac{CI}{KA}\left(2\right)\)

từ 1 zà 2 \(=>\frac{FC}{FA}=\frac{CI}{KA}\)

8 tháng 4 2020

lại câu c nhé

c) ta có Cx//BF nên theo đ.l ta lét ta đc

\(\frac{FC}{FA}=\frac{OI}{OA}\)

Cx//AY( hệ quả ta lét )=>\(\frac{OI}{OA}=\frac{CJ}{JA}\Leftrightarrow\frac{FC}{FA}=\frac{CI}{JA}\)

tương tự ta có 

\(\frac{DB}{DC}=\frac{BO}{CI}\left(hệ\right)quả\)

\(\frac{FC}{FA}=\frac{CI}{JA}\left(cmt\right)\)

mặt khác Ay//FB ta có

\(\frac{EA}{EB}=\frac{JA}{BO}=>\frac{DB}{DC}.\frac{FC}{FA}.\frac{EA}{EB}=\frac{BO}{CI}.\frac{CI}{JA}.\frac{JA}{BO}=1\)(dpcm)

Mong mn giúp mk làm phần in đậm , mk cần gấp ạ. Xin cảm ơn!!!Bài 1 Cho tam giác ABC, trung tuyến AD, biết AB = 4cm, AC = 8cm. Qua B dựng đường thắng cắt AC tại F sao cho góc ABF bằng góc ACB. a) Chứng tỏ tam giác ABF và tam giác ACB đồng dạng. Tính độ dài đoạn CFb) Chứng tỏ diện tích tam giác ABC bằng hai lần diện tích tam giác ADCc) Gọi 0 là giao điểm của BF và AD, CO cắt AB tại E. Từ A và C lần lượt...
Đọc tiếp

Mong mn giúp mk làm phần in đậm , mk cần gấp ạ. Xin cảm ơn!!!

Bài 1 Cho tam giác ABC, trung tuyến AD, biết AB = 4cm, AC = 8cm. Qua B dựng đường thắng cắt AC tại F sao cho góc ABF bằng góc ACB. 

a) Chứng tỏ tam giác ABF và tam giác ACB đồng dạng. Tính độ dài đoạn CF

b) Chứng tỏ diện tích tam giác ABC bằng hai lần diện tích tam giác ADC

c) Gọi 0 là giao điểm của BF và AD, CO cắt AB tại E. Từ A và C lần lượt dựng các đường | thẳng song song với BF cắt CO tại J và cắt AD tại I.

 + Chứng tỏ FC/FA  = CI/JA

 + Chứng tỏ DB/DC  = FC/FA = EA/EB=1

 Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vuông góc với đường chéo BD

 a) Chứng minh tam giác AHD và tam giác DCB đồng dạng và BC.BC = DH.DB

 b) Gọi S là trung điểm của BH, R là trung điểm của AH. 

Chứng minh SH.BD = SR.DC 

c) Gọi T là trung điểm của DC. Chứng minh tứ giác DRST là hình bình hành

d) Tính góc AST

 

 

2
8 tháng 4 2020

câu 2d

 Ta có SR // AB mà AB ⊥ AD (gt) ⇒ SR ⊥ AD, lại có AH ⊥ SD (gt)

⇒ R là trực tâm của ΔSAD ⇒ DR là đường cao thứ ba nên DR ⊥ SA

Mà DR // ST (DRST là hình bình hành) ⇒ ST ⊥ SA

Vậy ∠AST = 90o

...

Chúc bạn học tốt 

8 tháng 4 2020

câu 1d

+ ΔACI có BF//CI→ FC/FA=OI/AO

IΔCOI có AJ//CI (//BF)→  CI/AJ=OI/AO

→FC/FA=CI/AJ

Bài 23 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi F là trung điểm của BC , qua F kẻ đường thẳng d vuông góc và BC , đường thẳng d cắt đường thẳng AB , AC lần lượt tại D và E. a ) Chứng minh : tam giác AED đồng dạng với tam giác PEC b ) Chứng minh , BF.FC = DF.EF  c ) Tính BC biết DE = 5cm , EF = 4cm . d ) Gọi K là giao điểm của BE và DC , đường thẳng FK cắt AC tại I. Chứng minh : AC. EI = AE . IC   .Bài 26...
Đọc tiếp

Bài 23 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi F là trung điểm của BC , qua F kẻ đường thẳng d vuông góc và BC , đường thẳng d cắt đường thẳng AB , AC lần lượt tại D và E. 

a ) Chứng minh : tam giác AED đồng dạng với tam giác PEC 

b ) Chứng minh , BF.FC = DF.EF 

 c ) Tính BC biết DE = 5cm , EF = 4cm 

. d ) Gọi K là giao điểm của BE và DC , đường thẳng FK cắt AC tại I. Chứng minh : AC. EI = AE . IC

 

 

 .Bài 26 : Cho  tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi E , F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ tử H đến AB , AC 

a ) Chứng minh : AH = EF 

b ) Chứng minh : AB^2 = BH.BC 

c ) Chứng minh :tam giác HEF đồng dạng vớ itam giác  ABC 

d ) Kẻ tìa Bx vuông góc BC , Bx cắt đường thẳng AC tại K. Gọi O là giao điểm của EF và AH . Chứng minh : CO đi qua trung điểm của KB . 

 

 

Bài 27 : Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ ; AB = 15cm , AC = 20cm , đường phân giác BD cắt đường cao AH tại K. 

a ) Tính BC , AD 

b ) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB , 

c ) Chứng minh : BH.BD = BK.BA , d ) Gọi M là trung điểm của KD . Kẻ tia Bx song song với AM . Tia Bx cắt tia AH tại J , Chứng minh : HK.AJ = AK.HJ .

3
2 tháng 9 2020

Bài 26 :                                             Bài giải

a. Do AB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥AC

⇒EAF^=AEH^=AFH^=90o

→◊AEHF là hình chữ nhật

2 tháng 9 2020

Bài 27 :                                                                  Bài giải

Hình : 

A B C D H K M x J

Còn bài giải tham khảo : Câu hỏi của nguyễn nhật trang nhung - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của nguyễn nhật trang nhung - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

20 tháng 7 2017
  1. 22222222​​
  2. 2
  3. 3
  4. 3
  5. 3
  6. 3
  7. 3
  8. 3
  9. 3
  10. 3
15 tháng 12 2021

sai hay đúng?