K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 3 2017

Ta có n > 2

Suy ra n! = 1.2. ... .n

Ta thấy 1.2. ... .n là số chẵn

Do đó 1.2. ... .n - 1 là số lẻ

Mà số lẻ sẽ là số nguyên tố hoặc hợp số

TH1 : 1.2. ... n là số nguyên tố

        Ta có n > 2

         Nên n = 3 là bé nhất

         Với n = 3 thì 1.2. ... . n - 1 = 1.2.3 -1 = 6 -1 = 5

          Mà ước của 5 là 1 ; 5

          Mà 5 là số nguyên tố lớn hơn 2 nên 5 có 1 ước lớn hơn và đối với các số nguyên tố lớn hơn 5 luôn có một ước lớn hơn 2 là chính nó

          Do đó đối với các trường hợp n > 3 sẽ luôn được n! -1 có ít nhất 1 ước nguyên tố lớn hơn

TH2  1.2. ... .n là hợp số

     Ta thấy 1 hợp số lẻ ít nhất có 1 ước nguyên tố

      Ở trường hợp trên ta đã nói được 1.2. ... .n - 1 lớn hơn hoặc bằng 5

      Các hợp số lẻ lớn hơn hoặc bằng là 9 ; 15 ; 21 ;...

      Ta thấy các hợp số trên có ước nguyên tố bé nhất là từ 3 trở lên

      Mà 3 lá số nguyên tố lớn hơn 2

      Do đó 1.2. ... .n - 1 là các hợp số lẻ có các ước nguyên tố lớn hơn 2

      Vậy n! -1 ít nhất có 1 ước nguyên tố lớn hơn 2 với n thuộc N và n > 2

     

5 tháng 5 2015

1, 

chúng ta đều biết số nguyên tố là số không chia hết cho bât kỳ số nào trừ 1 và chính số đó. 
từ đó ta có công thức tạo số nguyên tố như sau: tích tất cả các số nguyên tố đã biết cộng một (1) thì sẽ cho ta một số nguyên tố mới. 
và nếu ta lặp lại thuật toán trên vô số lần ( với mỗi lần ta thêm số nguyên tố mới vào) ta sẽ có vô số số nguyên tố

 

 

13 tháng 12 2021

giải thích rõ hộ em với ạ em vnx chưa hiểu ạ;-;

10 tháng 9 2023

Dãy số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:[12,15,....,99] 

Khoảng cách của từng số hạng là 3

Số số hạng là: (99-12):3+1=30(số)

Vậy có 30 số có 2 chữ số chia hết cho 3

17 tháng 8 2016

0 bít m.n tháy thế nào nhưng mk thấy bài này hay và khó

=))

17 tháng 8 2016

thế hử

 

 

6 tháng 6 2015

Gọi a = n! - 1. Do n > 2 nên a >1.

Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều có ít nhất một ước nguyên tố.

Gọi p là ước nguyên tố của a. Ta sẽ chứng minh rằng p > n.

Thậy vậy, giả sử p \(\le\) n thì tích 1.2.3...n chia hết cho p, ta có n! chia hết cho p, mà a chia hết cho p nên 1 nên 1 chia hết cho p, vô lý.

                   Vậy n! - 1 có ít nhất 1 ước nguyên tố lớn hơn n.

 

Bài 1 ( Dạng 1): Cho p là số nguyên tố và 2 số 8p -1; 8p + 1 là số nguyên tố. Hỏi số thứ 3 là số nguyên tố hay hợp sốBài 2 ( Dạng 1): Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhấtBài 3 ( Dạng 2): Tìm số nhỏ nhất A có 6 ước; 9 ướcBài 4 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: (p – 1)! chia hết cho p nếu p là hợp số, không chia hết cho p nếu p là số nguyên tố.Bài 5 ( Dạng...
Đọc tiếp

Bài 1 ( Dạng 1): Cho p là số nguyên tố và 2 số 8p -1; 8p + 1 là số nguyên tố. Hỏi số thứ 3 là số nguyên tố hay hợp số
Bài 2 ( Dạng 1): Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhất
Bài 3 ( Dạng 2): Tìm số nhỏ nhất A có 6 ước; 9 ước
Bài 4 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: (p – 1)! chia hết cho p nếu p là hợp số, không chia hết cho p nếu p là số nguyên tố.Bài 5 ( Dạng 2): Cho 2m – 1 là số nguyên tố. Chứng minh rằng m cũng là số nguyên tố
Bài 6 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: 2002! – 1 có mọi ước số nguyên tố lớn hơn 2002 
Bài 7 ( Dạng 3): Tìm n là số tự nhiên khác 0 để:
a) n4+ 4 là số nguyên tố
b) n2003+n2002+1 là số nguyên tố

Bài 8 ( Dạng 3): Cho a,b,c,d thuộc N* thỏa mãn ab = cd. Chứng tỏ rằng số A = an+bn+cn+dn là hợp số với mọi số tự nhiên n
Bài 9 ( Dạng 4): Tìm số nguyên tố p sao cho 2p+1 chia hết cho p
Bài 10 ( Dạng 4): Cho p là số nguyên tố lớn hơn 2. Chứng tỏ rằng có vô số số tự nhiên n thỏa mãn n.2n -1 chia hết cho p

2
4 tháng 8 2017

K MIK NHA BN !!!!!!

B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1 
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1 

* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số 

* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3 
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3 
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3 

Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số  

B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1) 
* Xét k = 1 
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2) 
* Xét k lẻ mà k > 1 
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn 
=> k + 1 là hợp số 
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3) 
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2 
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn 
=> k + 2 và k + 10 là hợp số 
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4) 
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất

B3:Số 36=(2^2).(3^2)

Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36

Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.

Cho tập hợp ước của 12 là B.

B={1;2;3;4;6;12}

K MIK NHA BN !!!!!!

4 tháng 8 2017

cảm ơn bạn nha

mình k cho ban roi do