Giúp mik với :((( Cho đường tròn tâm O bán kính R và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Điểm M bất kì thuộc cung nhỏ BC (với M khác B và C). Gọi I là giao điểm của AM và BC, J là hình chiếu của I trên AB. Chứng minh rằng: a) Tứ giác BMIJ là tứ giác nội tiếp b) JI là phân giác của góc CJM c) J, M, D thẳng hàngNếu đc thì các bạn vẽ hình giúp mik với ;-;Mik cảm ơn...
Đọc tiếp
Giúp mik với :((( Cho đường tròn tâm O bán kính R và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Điểm M bất kì thuộc cung nhỏ BC (với M khác B và C). Gọi I là giao điểm của AM và BC, J là hình chiếu của I trên AB. Chứng minh rằng: a) Tứ giác BMIJ là tứ giác nội tiếp b) JI là phân giác của góc CJM c) J, M, D thẳng hàng
Nếu đc thì các bạn vẽ hình giúp mik với ;-;
Mik cảm ơn ;-;
a: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔAMB vuông tại M
Xét tứ giác BMIJ có
góc IJB+góc IMB=180 độ
=>BMIJ là tứ giác nội tiếp
b: BMIJ là tứgiác nội tiếp
=>góc MJI=góc MBI
Xét tứ giác CAJI có
góc ACI+góc AJI=180 độ
=>CAJI là tứ giác nội tiêp
=>góc CJI=góc CAI
góc MJI=góc MBI
mà góc CAI=góc MBI
nên góc CJI=góc MJI
=>JI là phân giác của góc CJM