Cho tg ABC cân tại A ( A góc nhọn) vẽ ah vuông góc bc ( h thuộc bc)a) c/m tg ahb = tg ahc , => AH là đường trung trực của đoạn BCb) H song song với ab cắt ac tại D. M trung điểm HCc/m tg hdc cân và d...

0

VT

Vũ Tuấn Đạt

6 tháng 2 2022

cho tg ABC cân tại A , AB>BC . Kẻ AH vuông góc với BC . a) CM: tg AHB = tg AHC , H là trung điểm của BC . b) Gọi M là trung diểm của AB . Qua A kẻ đường thẳng // với BC cắt tia HM tại D . Giả sử AB = 6,5cm , AD = 2,5 cm . CM : AD = BH . Tính Ah . c) CD cắt AB tại V . CM: BC<3AV

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 2 2022

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

DO đó: ΔAHB=ΔAHC

Suy ra: HB=HC

hay H là trung điểm của BC

b: Xét ΔMAD và ΔMBH có

\(\widehat{MAD}=\widehat{MBH}\)

MA=MB

\(\widehat{AMD}=\widehat{BMH}\)

Do đó:ΔMAD=ΔMBH

Suy ra: AD=BH

hay BH=2,5cm

Xét ΔABH vuông tại H có \(AB^2=AH^2+HB^2\)

hay AH=6(cm)

Đúng(2)

VT

Vũ Tuấn Đạt

6 tháng 2 2022

bạn có biết giải câu c) không ? Nếu giải được thì chỉ giúp mình với

1. Cho tg ABC cân tại A , đường cao AH .Biết AB =5cm ; BC = 6cm.a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH , AHb) Gọi G là trọng tâm của tg ABC . C/m rằng ba điểm A , G , H thẳng hàng .2. Cho tg ABC cân tại A . Gọi M là trung điểm của cạnh BC .a) C/m : tg ABM = tg ACMb) Từ M vẽ MH vuông góc với AB và MK vuông góc với AC , C/m BH = CK.c) Từ B vẽ BP vuông góc với AC , BP cắt MH tại I.C/m tg IBM cân.3. Cho tg ABC cân tại A ( góc...

NH

nguyễn hoàng mai

16 tháng 4 2017

0

KD

Khanh Dang Le Duc

2 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC cân tại A(góc A nhọn). Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). a. Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC b. Đường thẳng qua H song song với AB cắt AC tại D. Gọi M là trung điểm của HC. Chứng minh tam giác DHC cân và DM song song với AH.

giúp em câu b

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 6 2023

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

b: Xét ΔABC có

H là trung điểm của CB

HD//AB

=>D là trung điểm của AC

ΔAHC vuông tại H có HD là trung tuyến

nên DH=DC

=>ΔDHC cân tại D

=>DM vuông góc HC

=>DM//AH

Đúng(0)

LT

lê tuan long

24 tháng 4 2021

CHo tg abc cân tại a vẽ tia phân giác góc a cắt bc tại h (h thuộc bc)

a) c/m tg ach = tg abh

b) gọi m là trung điẻm ac. trên cạnh bm lấy e sao cho bm = me. c/m ce//ab

c) tia ec cắt ah tại k. c/m tg ack cân tại c

d) gọi g là giao điểm của bh và ah. c/m 3GH + HC >CK

help me pls!!

1

NA

nguyễn an phát

25 tháng 4 2021

xét ΔABH và ΔACH có:

\(\widehat{ACB}\)=\(\widehat{ABC}\)(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CAH}\)(AH là tia phân giác của\(\widehat{BAC}\))

AB=AC(ΔABC cân tại A)

⇒ΔABH=ΔACH(g-c-g)

xét ΔABM và ΔCEM có:

\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{EMC}\)(2 góc đối đỉnh)

AM=MC(M là trung điểm của AC)

BM=ME(giả thuyết)

⇒ΔABM=ΔCEM(c-g-c)

⇒\(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{MCE}\)(2 góc tương ứng)

⇒CE//AB(điều phải chứng minh)

⇒\(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CKH}\)(2 góc sole trong)₍₁₎

Mà \(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CAH}\)(AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))₍₂₎

Từ (1) và (2) ⇒\(\widehat{CAH}\)=\(\widehat{CKH}\)

⇒ΔACK cân tại C(điều phải chứng minh)

vì AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

Mà ΔABC cân tại A

⇒AH là đường trung tuyến

Mặc khác M là trung điểm của AC nên BM là đường trung tuyến

Mà G là giao điểm của BM và AH

⇒G là trọng tâm của ΔABC

xét ΔABH và ΔKCH có:

BH=CH(AH là đường trung tuyến)

\(\widehat{ABH}\)=\(\widehat{KCH}\)(2 góc sole trong)

\(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{KHC}\)=\(90^o\)

⇒ΔABH=ΔKCH(g-c-g)

Mà ΔABH=ΔACH

⇒ΔKCH=ΔACH

xét ΔAHC có:

AH+HC>AC(bất đẳng thức tam giác)

Mà AH=3GH; AC=CK(ΔKCH=ΔACH)

⇒3GH+HC>CK(điều phải chứng minh)

TH

Tiffany Ho

1 tháng 4 2019

Cho tam giác (tg) ABC cân tại A. Vẽ AM là đường trung tuyến của tg ABC (M thuộc BC).

a) CM tg ABC = tg ACM và góc BAM = góc CAM.

b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.

CM tg ACD cân và CD//AM.

c) Vẽ ME vuông góc AB tại E, AH vuông góc CD tại H. CM MH vuông góc ME.

1

NT

nguyen thi huong loan

1 tháng 4 2019

a) cm tg ABM = tg ACM moi dung phai ko ban

Đúng(0)

QT

Quỳnh Trang

16 tháng 4 2015

Cho tg ABC. M là trung điểm BC. Vẽ tg ABD vuông cân tại D ở ngoài tg ABC. Đường thẳng qua A vuông góc với AB cắt đt qua C song song với MD tại E. Đt AB cắt CE tại P và DM tại Q. CMR: Q |•| BP

0

NP

nga phuong

7 tháng 2 2020

Cho tg ABC cân tại A . Kẻ AH vuông góc với BC tại H

a, TG AHB= tg AHC( cái này mik làm đx nha)

b,Cm :H là trung điểm của BC (giải giúp mik)

C, Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại E.cm AC vuông góc với CE( giải giúp mik)

Bạn nào giúp mình với

1 . Cho tam giác ABC cân tại A . H là trung điểm của BC .a ) Chứng minh : tg AHB = TG AHCb ) Qua H kẻ đường thẳng song song AB cắt AC tại K . CM : ^KAH = ^KHA và tg KHC cânc ) BK cắt AH tại G cho AB = 10 cm , AH = 6cm . Tính độ dài AG và HKd ) CM 2 (AH+BK)> 3ABgiải giúp mình câu d ạ , giải chi tiết hộ mình ạ !! 2 .Cho tam giác ABC. Ở Phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE. a, CM: CD=BE và CD...

1

TT

trần thị thảo anh

7 tháng 2 2020

a, vì tgABC là tg cân tại A có AH là đường cao

=> AH là đường phân giác của gBAC

xét tgAHB và tgAHC có AB=AC

gBAH=gCAH

AH là cạnh chung

=> tgAHB=tgAHC (c.g.c)

b, vì tgABC là tg cân tại A có AH là đường cao

=> AH là đường trung tuyến

=> H là trung điểm của BC

c, bn xem lại đề bài câu c giúp mk

mk ko hiểu lắm

Đúng(0)

PT

Phạm Thùy Dung

22 tháng 6 2020

Câu hỏi hay

4

NL

Nguyễn Linh Chi

22 tháng 6 2020

1) d) Ta có: \(\Delta\)KHC cân tại H

=> HK = CK

=> AB = AC = 2Ck = 2HK

=> AB = 2 HK

Ta có:

Qua H kẻ đường thẳng // với HA cắt AB tại T

Xét \(\Delta\)KHA và \(\Delta\)ATK có:

AK chung

^HKA = ^TAK ( so le trong )

^HAK = ^TKA ( so le trong )

=> \(\Delta\)KHA = \(\Delta\)ATK

=> AT = HK và KT = HA

=> AB = 2HK = 2AT

Khi đó: AH + BK = KT + BK > BT = AB + AT

=> 2 ( AH + BK ) > 2 AB + 2AT = 2AB + AB = 3AB

Vậy 2 ( AH + BK) > 3AB

NL

Nguyễn Linh Chi

23 tháng 6 2020

2)

a)

Xét \(\Delta\)ADC và \(\Delta\)ABE có:

AD = AB ( \(\Delta\)ADB cân tại A )

AC = AE ( \(\Delta\)ACE cân tại E)

^DAC = ^BAE ( vì ^DAC = ^DAB + ^BAC = 90^o + ^BAC ; ^BAE = ^BAC + ^CAE = ^BAC + 90^o )

=> \(\Delta\)ADC = \(\Delta\)ABE (1)

=> CD = EB

Gọi P; Q lần lượt là giao điểm của DC và BA và BE

(1) => ^ADC = ^ABE => ^ADP = ^PBQ (2)

Xét \(\Delta\)APD và \(\Delta\)PQB

có: ^APD + ^ADP + ^PAD = ^PQB + ^PBQ + ^QPB = 180 độ ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )

mà ^ADP = ^PBQ (theo (2)) ; ^APD = ^QPB ( đối đỉnh)

=> ^PQB = ^PAD = ^BAD = 90 độ ( \(\Delta\)ABD vuông )

=> DC vuông BE

b) Trên mặt phẳng bờ DE không chứa A, qua D kẻ tia Dx // AE. Trên Dx lấy điểm M sao cho DM = AE

Gọi giao điểm của DE và MA là I

Dễ dàng chứng minh được: \(\Delta\)DIM = \(\Delta\)EIA (3)

=> DM = AE = AC

Lại có: ^MDA + ^DAE = ^MDE + ^EDA + ^DAE = ^DEA + ^EDA + ^DAE = 180 độ

mà ^DAE + ^BAC = 180 độ

=> ^MDA = ^BAC

Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)DAM có: AB = DA ; AC = DM ; ^BAC = ^ADM

=> \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)DAM

=> ^DAM = ^ABC

=> ^DAM + ^DAB + ^BAH = ^ABC + 90^o + ^BAH = 180 độ

=> M; I; A; H thẳng hàng

=> AH cắt DE tại I

(3) => ID = IE => I là trung điểm của DE

Do vậy AH đi qua trung điểm của DE

1 . Cho tam giác ABC cân tại A . H là trung điểm của BC .a ) Chứng minh : tg AHB = TG AHCb ) Qua H kẻ đường thẳng song song AB cắt AC tại K . CM : ^KAH = ^KHA và tg KHC cânc ) BK cắt AH tại G cho AB = 10 cm , AH = 6cm . Tính độ dài AG và HKd ) CM : 2 (AH+BK)> 3ABgiải giúp mình câu d ạ , giải chi tiết hộ mình ạ !! 2 .Cho tam giác ABC. Phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác cân tại A là ABD và ACE. a, CM: CD=BE và CD vuông góc...

PT

Phạm Thùy Dung

21 tháng 6 2020