Chứng minh 2n - 1 (n = 1,2,3,...) bằng phương pháp quy nạp toán học.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 2 2016
a ) 10n + 72n - 1 chia hết cho 81
+ ) n = 0 => 100 + 72 . 0 - 1 = 0
+ ) Giả sử đúng đến n = k tức là :
( 10k + 72k - 1 ) chia hết cho 81 ta phải chứng minh đúng đến n = k+ 1
Tức là : 10k + 1 + 72 x k + 71
=> 10 . 10k + 72k + 71
=> 10 . \(\frac{10k+72k-1}{chiahetcho81}\)- \(\frac{648k+27}{chiahetcho81}\)
=> đpcm
Câu b và c làm tương tự
13 tháng 2 2016
Đặt B= 10n+72n-1
B = 10ⁿ + 72n - 1
= 10ⁿ - 1 + 72n
Ta có: 10ⁿ - 1 = 99...9 (có n-1 chữ số 9)
= 9x(11..1) (có n chữ số 1)
A = 10ⁿ - 1 + 72n = 9x(11...1) + 72n
=> A : 9 = 11..1 + 8n
thấy 11...1 có n chữ số 1 có tổng các chữ số là n => 11..1 - n chia hết cho 9
=> A : 9 = 11..1 - n + 9n chia hết cho 9
= 11...1 -n + 9n
=> A : 9 = chia hết cho 9
=> A chia hết cho 81
NN
20 tháng 2 2016
a) Đặt cái cần chứng minh là (*)
+) Với n = 0 thì (*) chia hết cho 81 => (*) đúng
+) Giả sử (*) luôn đúng với mọi n = k (k \(\ge\) 0) => 10k + 72k - 1 chia hết cho 81 thì ta cần chứng minh (*) cũng luôn đúng với k + 1 tức 10k + 1 + 72(k + 1) - 1 chia hết cho 81
Thật vậy:
10k + 1 + 72(k + 1) - 1
= 10k.10 + 72k + 72 - 1
= 10k + 72k + 9.10k + 72 - 1
= (10k + 72k - 1) + 9.10k + 72
đến đây tui ... chịu :))
27 tháng 3 2020
Để chứng minh cuộc kháng chiến chống thực dân pháp của nhân dân ta(1858-1884) diễn ra sôi nổi quyết liệt, ta cần phải tóm tắt lại các diễn biễn chính:
| Giai đoạn | Diễn biến chính |
| 1858 - 1862 |
- Pháp tấn công Đà Nẵng và Gia Định, nhân dân đã phối hợp cùng triều đình chống giặc, làm thất bại âm mưu “đánh nhanh, thắng nhanh” của Pháp. - Khi Pháp đánh chiếm ba tỉnh miền Đông, nhân dân đã bất chấp lệnh bãi binh của triều đình, tiếp tục lập căn cứ kháng Pháp, gây nhiều tổn thất cho địch. |
| 1863 - trước 1873 | - Sau Hiệp ước 1862, phong trào kháng chiến của nhân dân Nam Kì phát triển, nhiều trung tâm kháng chiến được xây dựng: Đồng Tháp Mười, Tây Ninh, Bến Tre, Rạch Giá, Hà Tiên,…. |
| 1873 - 1884 |
- Pháp hai lần tấn công Bắc Kì, nhân dân sát cánh cùng triều đình, đào hào, đắp lũy, lập các đội dân binh chống giặc. - Pháp thiệt hại nặng ở hai trận Cầu Giấy. |
TK
3
BT
8 tháng 12 2017
Ta có: 3n+3+3n+1+2n+3+2n+2=3n(33+3)+2n+1(22+2)=3n.30+2n+1.6=6.(3n.5+2n+1) => Chia hết cho 6 với mọi n
8 tháng 12 2017
Có ai đọc câu hỏi ko vậy? hay đọc mà thiếu chữ quy nạp :((
TK
1
KB
8 tháng 12 2017
\(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}=3^{n+1}\left(3^2+1\right)+2^{n+2}\left(2+1\right)\)
\(=3^{n+1}.10+2^{n+2}.3=3^n.3.5.2+2^{n+1}.2.3\)\(=\left(5.3^n+2^{n+1}\right).6⋮6\)
Vậy .............
11 tháng 10 2019
cho quỳ tím ẩm vào hỗn hợp khí thấy quỳ tím ẩm chuyển đỏ => CO2 có mặt trong hỗn hợp
đem dẫn qua CuO nóng thấy CuO từ đen chuyển đỏ => CO
LT
11 tháng 10 2019
Cho QT ẩm vào hỗn hợp thấy QT chuyển thành màu đỏ
=>Chứng tỏ CO2 có mặt trong hh
Cho CuO vào hh thấy CuO từ màu đen chuyển thành màu đỏ
=> Chứng tỏ sự có măt của Cu
TH
15 tháng 9 2017
TRÍCH MẪU THỬ:
- Cho quỳ tím vào lần lượt các mẫu thử.
+ Mẫu thử không làm quỳ tím đồi màu là Na2SO4 và KCl.
+ Mẫu thử làm quỳ tím chuyển màu là HCl.
- Cho dd Ba(OH)2 vào 2 mẫu thử không làm quỳ tím đổi màu .
+ Mẫu thử nào có kết tủa trắng đục tạo thành là Na2SO4.
Na2SO4 + Ba(OH)2 --> BaSO4 +2 NaOH.
+ Mẫu thử không có hiện tượng là KCl.
TD
15 tháng 9 2017
* Trích mỗi chất một ít ra để làm thí nghiệm.
Cho các mẫu thử lần lượt tác dụng với quỳ tím .
+ Mẫu thử làm quỳ tím chuyển sang màu đỏ là dd HCl .
+ Mẫu thử không làm quỳ tím đổi màu là hai dd Na2SO4 và KCl . ( Nhóm 1 )
Cho các mẫu thử ở nhóm 1 tác dụng với dd muốn BaCl2 .
+ Mẫu thử nào tác dụng với BaCl2 tạo ra kết tủa trắng là dd Na2SO4 .
Ptpư : \(BaCl_2+Na_2SO_4\rightarrow BaSO_4\downarrow+2NaCl\)
+ Mẫu thử nào không tác dụng với BaCl2 là KCl .
Đề thiếu. Bạn xem lại đề.