K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 3 2017

sửa (x-3)^2

GTNN=5 khi x=3 và y=1

15 tháng 3 2017

\(\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+5\)

ta có \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0x\varepsilon r\\\left(y-1\right)^2\ge0y\varepsilon r\end{cases}}\)

=>\(\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+5\ge5\) với mọi x.y \(\varepsilon\) R

=>biểu thức đạt giá trij lớn nhất là 5 tại

\(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}}\)

15 tháng 3 2017

\(P\ge!x-3!+x^2+1\ge!x^2-x+3!+1\ge!\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}!+1\ge\frac{7}{4}\)

Đẳng thức khi y=0 ; x=1/2

14 tháng 3 2017

Giá trị nhỏ nhất là -1

Đạt được khi x=-3; 3 và y=3

7 tháng 3 2017

Vì \(\left|y-2\right|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left|y-2\right|-3\ge-3\forall y\)

Dấu "=" xảy ra <=> |y - 2| = 0 => y = 2

Vậy GTNN của \(\left|y-2\right|-3\) là - 3 tại y = 2

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2-19\ge-19\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=>\(\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-1\)

Vậy ......................

7 tháng 3 2017

Cảm ơn bạn nhiều nha!!!

14 tháng 3 2017

Để biểu thức đạt nhỏ nhất thì (2x-3)4 đạt nhỏ nhất.

Lại có: (2x-3)4=[(2x-3)2]2 >=0

=> giá trị nhỏ nhất của nó là =0

=> giá trị nhỏ nhất là: -2

Đạt được khi x=3/2

15 tháng 3 2017

\(\left(x-3,5\right)^2\ge0\Rightarrow GTNN=1....x=3,5\)

15 tháng 3 2017

Ta có \(:\)\(\left(x-3,5\right)^2\ge0\forall x\in R\)

Để \(\left(x-3,5\right)^2+1\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\left(x-3,5\right)^2=0\Rightarrow x=3,5\)

\(\Rightarrow\left(x-3,5\right)^2+1=0+1=1\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(\left(x-3,5\right)^2+1\)là \(1\)tại \(x=3,5\)

14 tháng 3 2017

a;\(10-\left(y^2-25\right)^4\)

vì \(\left(y^2-25\right)^4\ge0\)c với mọi \(Y\varepsilon R\)=>\(10-\left(y^2-25\right)^4\le10\)

vậy giá trị lớn nhất của  biểu thức \(10-\left(y^2-25\right)^4\) là 1\(10< =>y^2-25=0=>y=5;y=-5\)

b;\(-125-\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2\)=-\(-125-\left[\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2\right]\le-125\)

=>giá trị lớn nhất của biểu thức \(-125-\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2\) là -125

\(< =>\left(x-4\right)^2=0;\left(y-5\right)^2=0=>x=4'y=5\)

14 tháng 3 2017

Còn những câu khác thì sau bạn?

27 tháng 2 2020

\(A=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\)

\(\ge\frac{\left(x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^2}{2}\)

\(\ge\frac{\left(x+y+\frac{4}{x+y}\right)^2}{2}\)

\(=\frac{25}{2}\)

Dấu "=" xảy ra tại x=y=1/2

28 tháng 2 2020

Bạn giải thích rõ hơn được không? Mình không hiểu lắm :(((