Chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm: \(\left(x+2\right)\sqrt{x+1}=2x+1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 4 2021
\(VT=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-1+2-x\right|=1\)
\(VP=-4x^2+12x-9-1=-\left(2x-3\right)^2-1\le-1\)
\(\Rightarrow VT>VP\) ; \(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Pt đã cho luôn luôn vô nghiệm
b.
\(\Leftrightarrow\left(m^2+3m\right)x=-m^2+4m+21\)
\(\Leftrightarrow m\left(m+3\right)x=\left(7-m\right)\left(m+3\right)\)
Để pt có nghiệm duy nhất \(\Rightarrow m\left(m+3\right)\ne0\Rightarrow m\ne\left\{0;-3\right\}\)
Khi đó ta có: \(x=\dfrac{\left(7-m\right)\left(m+3\right)}{m\left(m+3\right)}=\dfrac{7-m}{m}\)
Để nghiệm pt dương
\(\Leftrightarrow\dfrac{7-m}{m}>0\Leftrightarrow0< m< 7\)
2 tháng 8 2016
đây là hệ phương trình hay 2 phương trình khác nhau mà có dấu = lại ghi là các
16 tháng 12 2021
anh ơi, vậy là sai đề hả anh, chứ đề kêu chứng minh phương trình vô nghiệm mà em thấy anh ghi x=2
18 tháng 9 2015
a) Điều kiện xác định \(16x+8\ge0\Leftrightarrow x\ge-\frac{1}{2}.\)
Theo bất đẳng thức Cô-Si cho 4 số ta được
\(4\sqrt[4]{16x+8}=4\sqrt[4]{2\cdot2\cdot2\cdot\left(2x+1\right)}\le2+2+2+2x+1=2x+7\)
Do vậy mà \(4x^3+4x^2-5x+9\le2x+7\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2\left(x+2\right)\le0\).
Vì \(x\ge-\frac{1}{2}\to x+2>0\to\left(2x-1\right)^2\le0\to x=\frac{1}{2}.\)
b. Ta viết phương trình dưới dạng sau đây \(9x^4-21x^3+27x^2+16x+16=0\Leftrightarrow3x^2\left(3x^2-7x+7\right)+4\left(x+2\right)^2=0\)
Vì \(3x^2-7x+7=\frac{36x^2-2\cdot6x\cdot7+49+35}{12}=\frac{\left(6x-7\right)^2+35}{12}>0\) nên vế trái dương, suy ra phương trinh vô nghiệm.
4 tháng 5 2017
a/ ta có: 2(x+1)=3+2x
=> 2x +2 = 3+ 2x
=>2x-2x=3-2
=>0=1 (vô lí) =>đpcm
4 tháng 5 2017
b/ 2(1-1,5x)+3x=0 =>2-3x+3x=0
=>0=-2 (vô lí ) =>đpcm
c/ vô nghiệm vì không có giá trị tuyệt đối nào mà kết quả là số âm
BB
1 tháng 8 2018
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web
deo biet
ma may hoc lop 9 roi thi co day roi chu s ngu vai lon ra
bài này tôi dùng cách viết thành bình phương như sau:
Phương trình tương đương:
\(4x+2-2\left(x+2\right)\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-2\left(x+2\right)\sqrt{x+1}+x+1-x^2-x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\right)^2=x^2+x+3\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+3=1\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+2=0\)
Đến đây thì đã quá đơn giản, có lẽ bạn sẽ giải được.
Ta thấy \(x^2+x+2=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}>0\)
Vậy nên phương trình vô nghiệm (ĐPCM)