cho0<a,b,c<1.Chứng minh rằng 2a3+2b3+2c3<3+a2b+b2c+c2a
giúp tui .ai làm đúng vs nhanh nhất tui tick cho nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
0
NT
2
TT
2
26 tháng 7 2018
Mn trả lời nhanh nhanh giùm em với ạ. Em đang cần gấp...
28 tháng 7 2018
- Ta có: \(\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{7}{5}\)
\(\Rightarrow\sin\alpha=\frac{7}{5}-\cos\alpha\)
- Theo tỉ số lượng giác của óc nhọn, ta có:
\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{7}{5}-\cos\alpha\right)^2+\cos^2\alpha=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{49}{25}-\frac{14}{5}\cos\alpha+\cos^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
\(\Leftrightarrow50\cos^2\alpha-70\cos\alpha+48=0\)
\(\Leftrightarrow25\cos^2\alpha-35\cos\alpha+24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5\cos\alpha-4\right)\left(5\cos\alpha-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5\cos\alpha-4=0\\5\cos\alpha-3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\cos\alpha=\frac{4}{5}\\\cos\alpha=\frac{3}{5}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sin\alpha=\frac{7}{5}-\cos\alpha=\frac{7}{5}-\frac{4}{5}=\frac{3}{5}\\\sin\alpha=\frac{7}{5}-\cos\alpha=\frac{7}{5}-\frac{3}{5}=\frac{4}{5}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}=\frac{3}{4}\\\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}}=\frac{4}{3}\end{cases}}\)
Kết luận: Vậy..........
KC
2
10 tháng 7 2015
Bình phương 2 vế ta có:
\(a^2-a+1+a-a^2+1+2\sqrt{\left(a^2-a+1\right)\left(a-a^2+1\right)}\le4\)
<=> \(2+2\sqrt{\left(a^2-a+1\right)\left(a-a^2+1\right)}\le4\)
<=> \(\sqrt{\left(1+\left(a^2-a\right)\right)\left(1-\left(a^2-a\right)\right)}\le1\) <=> \(\left(1+\left(a^2-a\right)\right)\left(1-\left(a^2-a\right)\right)\le1\)
<=> 1 - (a2 - a)2 \(\le\) 1 <=> (a2 - a)2 \(\ge\) 0 : Luôn đúng với mọi a => Bất đẳng thức đầu đúng với mọi 0 =< a <= 1
Dấu = xảy ra <=> a2 - a = 0 <=> a = 0 hoặc a = 1
ML
10 tháng 7 2015
Ta có: \(\left(x-y\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+y\right)^2\le2\left(x^2+y^2\right)\), Dấu "=" xảy ra khi x = y
Áp dụng bất đẳng thức trên ta có:
\(VT^2=\left(\sqrt{a^2-a+1}+\sqrt{a-a^2+1}\right)\le2\left(a^2-a+1+a-a^2+1\right)=4\)
\(\Rightarrow VT\le2=VP\)(đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{a^2-a+1}=\sqrt{a-a^2+1}\Leftrightarrow a^2-a=a-a^2\Leftrightarrow2a\left(a-1\right)=0\Leftrightarrow a=0\text{ hoặc }a=1\)
DT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 2 2017
Bạn xem lời giải tại đây:
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/176012.html
1 tháng 2 2017
Câu hỏi của Nguyễn Minh Tuấn - Toán lớp 10 | Học trực tuyến
NC
0
NA
7
M
31 tháng 10 2017
Mỗi lần tan học, em lại trở về ngôi nhà thân thuộc của mình. Nơi đây có gia đình với bao ki niệm thân thương. Bao nhiêu năm nay em luôn được sống trong vòng tay âu yếm cùa bố mẹ.
Nhà em nằm giữa huyện lị ngoại ô thành phố. Đó là một ngôi nhà cấp bốn; cánh cửa ngõ bằng sắt luôn khép lại. Những cây râm bụt mọc lên rào kín tường kẽm. nhìn xa giống như một vòng hoa đó lần sắc xanh viền quanh khu vườn. Bước vào cổng nhà là thấy ngay hình anh những cây xoan, đến mùa trố hoa, từng chùm như những đám mây trắng chập chờn trông mới đẹp làm sao! Ngồi trong nhà, nhất là những buổi sáng đẹp trời, hay là những buổi trưa hè êm ả em có thể nghe rõ tiếng chim hót lảnh lót trên cành cây đầu sân nhà thật vui, thật hấp dẫn. Đặc biệt, khi mùa gặt đến bước chân vào sân em có thể ngửi thấy mùi rơm rạ bốc lên từ sân phơi. Màu vàng của rạ khô như nói với em rằng:”Mùa bội thu đã trở về”.
Ngôi nhà của em không được xây bằng xi măng cốt thép. Nó được làm bằng gỗ tre mộc mạc, đơn sơ là kỉ niệm thời ông em.
Nhà gồm ba gian: phòng khách phòng ngủ và phòng ăn; phòng nào cũng đc sắp xếp gọn gàng ngăn lắp. Đi đâu đó về, vừa bước chân vào nhà là em đã cảm thấy máy mẻ vô cùng. Các phòng được trang trí trông thật thẩm mĩ. Căn phòng thứ nhất đặt một chiếc tủ thờ và một bộ ghế gỗ hương. Bên trái là chiếc tủ ti vi. Đây cũng chính là phòng tiếp khách và là chỗ gia đình em sum họp vào buổi tối.
Kế bên là phòng ngủ được chia làm 3 ngăn. Phòng dành cho bố mẹ, phòng dành cho hai chi em em vừa làm chỗ ngủ vừa làm nơi học tập ở nhà. Em cảm thấy thật khoan khoái dễ chịu. Đi sâu hơn vào bên trong là phòng bếp. Căn phòng nhỏ bé có ô cửa sổ nhìn được ra cánh đồng sau lưng.
Em rất yêu quý ngôi nhà của em. Vì nơi đó lưu giữ biết bao kỉ niệm đẹp. Ngôi nhà và cuộc sống thân yêu của em là thể đấy em cảm thấy hạnh phúc khi được ở trong ngôi nhà này.
31 tháng 10 2017
Bạn vào google rồi gõ '' tuyển chọn những bài văn hay miêu tả ngôi trường nhé " !
Đây nha
Ta có:
(1−�2)(1−�)>0(1−a2)(1−b)>0
⇔1+�2�>�2+�>�3+�3(1)⇔1+a2b>a2+b>a3+b3(1)
(Vì 0<�,�<10<a,b<1)
Tương tự ta có:
\hept{1+�2�>�3+�3(2)�+�2�>�3+�3(3)\hept{1+b2c>b3+c3(2)a+c2a>c3+a3(3)
Cộng (1), (2), (3) vế theo vế ta được
2(�3+�3+�3)<3+�2�+�2�+�2�2(a3+b3+c3)<3+a2b+b2c+c2a
Đúng(0)