Bài 4: Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình
a) \(5x-11y=4\)
b) \(7x+5y=143\)
c) \(23x+53y=109\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
2
NL
4 tháng 3 2016
ý bạn a và b là 1 hệ pt hả chứ để riêng sao giải. Nếu giải hệ thì là như sau:
5x-y=13<=> y=5x-13. Thay vào pt b ta có: 23x+53(5x-13)=109 <=> 23x+265x=109+53.13. đến đây bạn tự giải
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow23x+53y=23.37-53.14\)
\(\Leftrightarrow53y+53.14=23.37-23x\)
\(\Leftrightarrow53\left(y+14\right)=23\left(37-x\right)\)
Do 53 và 23 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow y+14⋮23\)
\(\Rightarrow y+14=23k\Rightarrow y=23k-14\)
\(\Rightarrow x=-53k+37\)
Vậy nghiệm của pt là \(\left(x;y\right)=\left(-53k+37;23k-14\right)\) với \(k\in Z\)
OK
1
HH
2
NH
1 tháng 2 2019
1. Đơn giản hóa
5x + -1y = 13
Giải quyết
5x + -1y = 13
Giải cho biến 'x'.
Di chuyển tất cả các điều khoản có chứa x sang trái, tất cả các điều khoản khác sang phải.
Thêm 'y' vào mỗi bên của phương trình.
5x + -1y + y = 13 + y
Kết hợp như các điều khoản: -1y + y = 0
5x + 0 = 13 + y
5x = 13 + y
Chia mỗi bên cho '5'.
x = 2,6 + 0,2y
Đơn giản hóa x = 2,6 + 0,2y
P/s: Nguồn mạng Oppa :>>
Câu 3 tương tự ((:
PT
0
NN
1
19 tháng 11 2022
a: =>2x=-y
=>y=-2x
Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}x,y\in Z\\y=-2x\end{matrix}\right.\)
b: 5x-11y=4
=>5x=11y+4
=>x=11/5y+4/5
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x,y\in Z\\x=\dfrac{11}{5}y+\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
TN
20 tháng 2 2016
23x +53y=109
<=> x = (109 - 53y)/23 = 4 - 2y +(17-7y)/23
x nguyên nên 17-7y= 23m => y = (17-23m)/7 = 2 -3m +(3 - 2m)/7
y nguyên nên: 3 - 2m = 7n => m = (3-7n)/2 = 1 - 3n +(1 -n)/2
m nguyên nên: 1 -n = 2p => n = 1-2p
(m,n,p là số nguyên)
Từ n = 1-2p => m = 1 - 3(1-2p) + p = -2 +7p
=> y = 2 -3(-2+7p) + 1- 2p = 9 -23p
=> x = 4 - 2(9 -23p) -2 +7p = 2 -18 +46p +7p = 53p - 16.
Vậy x = 53p - 16; y = 9 - 23p
a) \(\left(5,11\right)=1\) nên phương trình có vô số nghiệm.
Phương trình có một nghiệm là \(\left(3;1\right)\) nên nghiệm tổng quát của phương trình trên là
\(\left\{{}\begin{matrix}x=3+11t\\y=1+5t\end{matrix}\right.\), \(t \in \mathbb{Z}\).
b) \(\left(7,5\right)=1\) nên phương trình có vô số nghiệm.
Phương trình có một nghiệm là \(\left(4;23\right)\) nên nghiệm tổng quát của phương trình trên là
\(\left\{{}\begin{matrix}x=4+5t\\y=23-7t\end{matrix}\right.\), \(t \in \mathbb{Z}\).
c) Bạn đọc tự giải.