Tìm giá trị của biểu thức:
\(B=x^2+2xy+y^2-5x-5y\) tại x+y=3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 3 2022
1, Thay x = 1/3 ; y = -1/5 ta được
\(=\dfrac{3.1}{9}-5\left(-\dfrac{1}{5}\right)+1=\dfrac{1}{3}+2=\dfrac{7}{3}\)
2, Thay x = -2 ; y = -1/2 ta được
\(=5.4\left(-\dfrac{1}{2}\right)+3\left(-2\right)\left(-\dfrac{1}{2}\right)-\dfrac{2\left(-2\right).1}{4}\)
\(=-10+3+1=-6\)
DT
1
DT
29 tháng 6 2017
E = 2x^2 - 5x -2 = 2( x^2 -5/2x -1) = 2(x^2 - 2.x.5/4 +25/16 - 41/16) = 2(x - 5/4 )^2 + 41/8
Vậy GTNN của biểu thức là 41/8 tại x = 5/4
F = x^2 + 5y^2 + 2xy -y +3 = (x^2 + 2xy +y^2) + (4y^2 - 2.2y.1/4 + 1/16) +47/16
(x + y)^2 + (2y - 1/4)^2 + 47/16
Vậy GTNN của BT là 47/16 tại x = y = 1/8
30 tháng 6 2019
\(a,A=5x+8xy+5y=(5x+5y)+8xy\)
\(=5(x+y)+8xy\)
\(=5\cdot\frac{2}{5}+8\cdot(-1)=2+(-8)=-6\)
\(b,B=2xy+7xyz-2xz\)
\(=2\cdot\frac{3}{7}y+7\cdot\frac{3}{7}yz-2\cdot\frac{3}{7}z\)
\(=\frac{6}{7}y+3yz-\frac{6}{7}z\)
\(=\frac{6}{7}y+3\cdot(-1)-\frac{6}{7}z\)
\(=\frac{6}{7}y+(-3)-\frac{6}{7}z\)
Làm nốt :v
30 tháng 6 2019
a)
A=\(5\left(x+y\right)+8xy\)
\(=5.\frac{2}{5}+8.\left(-1\right)\)
\(=2-8\)
\(=-6\)
Vậy.......
hc tốt
XC
1
NT
1
S
2 tháng 7 2018
a, \(A=x^2+x+1=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-1/2
Vậy Amin=3/4 khi x=-1/2
b,\(B=2x^2-5x-2\)
\(\Rightarrow2B=4x^2-10x-4=\left(4x^2-10x+\frac{25}{4}\right)-\frac{41}{4}=\left(2x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{41}{4}\)
Vì \(\left(2x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow2B=\left(2x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{41}{4}\ge-\frac{41}{4}\Rightarrow B\ge-\frac{41}{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=5/4
Vậy Bmin=-41/8 khi x=5/4
c,\(C=x^2+5y^2+2xy-y+3=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(4y^2-y+\frac{1}{16}\right)+\frac{47}{16}=\left(x+y\right)^2+\left(2y-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{47}{16}\)
Vì\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2\ge0\\\left(2y-\frac{1}{4}\right)^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(2y-\frac{1}{4}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow C=\left(x+y\right)^2+\left(2y-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{47}{16}\ge\frac{47}{16}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\2y-\frac{1}{4}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{8}\\y=\frac{1}{8}\end{cases}}}\)
Vậy Cmin=47/16 khi x=-1/8,y=1/8
x^2+2xy + y^2 -5x-5y => (x+y)^2-5(x+y)
=>3^2-5*3=-6
=(x+y)^2-5(x+y)
=3^2-5x3
=-6