Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD và ΔAMD có
AB=AM
\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAMD
b: Ta có: ΔABD=ΔAMD
=>DB=DM và \(\widehat{ABD}=\widehat{AMD}\)
c: Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{NBD}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{AMD}+\widehat{CMD}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AMD}\)
nên \(\widehat{NBD}=\widehat{CMD}\)
Xét ΔDBN và ΔDMC có
\(\widehat{DBN}=\widehat{DMC}\)
DB=DM
\(\widehat{BDN}=\widehat{MDC}\)
Do đó: ΔDBN=ΔDMC
d: Ta có: ΔABD=ΔAMD
=>BD=MD
=>D nằm trên đường trung trực của BM(1)
ta có: AB=AM
=>A nằm trên đường trung trực của BM(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của BM
=>AD\(\perp\)BM
Ta có: ΔDBN=ΔDMC
=>BN=MC
Xét ΔABC có \(\dfrac{AB}{BN}=\dfrac{AM}{MC}\)
nên BM//NC
Sửa đề: Trên tia đối của tia EM lấy N sao cho EN=EC
a: Xét ΔABE và ΔAME có
AB=AM
\(\widehat{BAE}=\widehat{MAE}\)
AE chung
Do đó: ΔABE=ΔAME
b: Ta có: ΔABE=ΔAME
=>EB=EM
=>E nằm trên đường trung trực của BM(1)
Ta có: AB=AM
=>A nằm trên đường trung trực của BM(2)
Từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của BM
=>AE\(\perp\)BM tại I và I là trung điểm của BM
=>IB=IM
c: Xét ΔENB và ΔECM có
EN=EC
\(\widehat{NEB}=\widehat{CEM}\)(hai góc đối đỉnh)
EB=EM
Do đó: ΔENB=ΔECM
d: Ta có: ΔENB=ΔECM
=>\(\widehat{EBN}=\widehat{EMC}\)
mà \(\widehat{EMC}+\widehat{AME}=180^0\)(hai góc kề bù)
và \(\widehat{AME}=\widehat{ABE}\)(ΔAME=ΔABE)
nên \(\widehat{ABE}+\widehat{NBE}=180^0\)
=>A,B,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC, AB<AC.Tia p/g của góc A cắt BC ở D, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Gọi tia M là giao điểm của AB va DE
Cmr: a) tam giác ABD=tam giacd AED
b) tam giacd DBM=tam giác DEC
a) Xét tam giác ABD và tam giác AHD có:
AB = AH ( gt )
^BAD = ^CAD ( Do AD phân giác )
AD chung
=> Tam giác ABD = tam giác AHD ( c.g.c )
=> ^ABD = ^AHB ( hai góc tương ứng )
b) Xét tam giác AHE và tam giác ABC có:
AB = AH ( gt )
^ABC chung
^ABD = ^AHD ( cmt )
=> Tam giác AHE = tam giác ABC ( g.c.g )
a: IM vuông góc AC
AB vuông goc AC
=>IM//AB
=>góc BAM=góc IMA
b: XétΔCIM vuông tại I và ΔCIN vuông tại I có
CI chung
IM=IN
=>ΔCIM=ΔCIN
c: Xét tứ giác AKMI có
MI//AK
MI=AK
góc IAK=90 độ
=>AKMI là hình chữ nhật
=>MK//AC
d: AKMI là hình chữ nhật
=>AM=KI
a: Xét ΔADB và ΔADE có
AD chung
góc BAD=góc EAD
AB=AE
=>ΔADB=ΔADE
=>góc ABD=góc AED
b: Xét ΔAEF vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
AE=AB
góc AEF=góc ABC
=>ΔAEF=ΔABC
=>AC=AF
a: Xét ΔABD và ΔAMD có
AB=AM
góc BAD=góc MAD
AD chung
Do đó; ΔABD=ΔAMD
b: Xét ΔDBN và ΔDMC có
góc DBN=góc DMC
DB=DM
góc BDN=góc MDC
Do đó; ΔDBN=ΔDMC
=>BN=MC
c: Xét ΔANC có AB/BN=AM/MC
nên BM//CN