Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cần cm BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)^2\ge\left(\left|a+b\right|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2\left|ab\right|\ge a^2+b^2+2ab\)
\(\Leftrightarrow\left|ab\right|\ge ab\)
Dấu = khi \(ab\ge0\)
Áp dụng cho bài dưới đc:
\(\left|x-3,4\right|+\left|2,6-x\right|\ge\left|x-3,4+2,6-x\right|=0,8>0\)
=>pt vô nghiệm
ng` thông minh thì k cần CM bđt kia đâu t lm thêm thôi ghi cx đc, k ghi cx đc
| x-3.4 | + | 2.6 - x | = 0
=> | x-12 | + | 12-x | = 0
Lại có: \(\left|x-12\right|\ge0\)
\(\left|12-x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-12\right|=0\\\left|12-x\right|=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-12=0\\12-x=0\end{cases}\Rightarrow x=12}\)
Vậy x = 12
bạn ơi là 3,4 ko phải là 3.4 (3 nhân 4) nhé và 2,6 cũng như vậy lun rất tiếc :((
Ta có :
\(\left|x-3,4\right|+\left|2,6-x\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3,4\right|=0\\\left|2,6-x\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3,4=0\\2,6-x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3,4\\x=2,6\end{matrix}\right.\) (loại)
Vậy ko tìm dc giá trị của x thõa mãn theo yêu cầu
\(Vì\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3,4\right|\ge0\forall x\\\left|2,6-x\right|\ge0\forall x\end{matrix}\right.\)
Để |x - 3,4| + |2,6 -x| = 0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3,4\right|=0\\\left|2,6-x\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3,4\\x=2,6\end{matrix}\right.\) (Vô lí vì x ko thể nhận 2 giá trị cùng 1 lúc)
Vậy ko có giá trị nào của x thỏa mãn
|x - 3,4| + |2,6 - x| = 0
\(\hept{\begin{cases}x-3,4=0\\2.6-x=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3,4\\x=2,6\end{cases}}\)
k nha bn
b) |x-3,4|+|2,6-x|=0
=>|x-3,4|=0
x-3,4=0
x=0+3,4
x=3,4
hoặc
|2,6-x|=0
2,6-x=0
x=2,6-0
x=2,6
=>x = { 3,4 ; 2,6 }
\(|x-3,4|+|2,6-x|=0\)
Vì vế trái là tổng của 2 biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối nên vế trái bằng 0 khi và chỉ khi từng biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối bằng 0
Hay:\(\hept{\begin{cases}x-3,4=0\\2,6-x=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=3,4\\x=2,6\end{cases}}\)(Vô lý)
Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn đề bài
P/s:#Học Tốt#
\(\left|x-3,4\right|+\left|2,6-x\right|\ge\left|x-3,4+2,6-x\right|=\left|-0,8\right|=0,8>0\)
Phương trình vô nghiệm.
|x - 3,4| + |2,6 - x| = 0
=>|x-3,4|=0 và |2,6-x|=0
=>x-3,4=0 và 2,6-x=0
x=3,4 và x=2,6
Vô lý vì x không thể nhận 2 giá trị cùng một lúc
Vậy x thuộc rỗng
\(\left|x-3,4\right|+\left|2,6-x\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3,4=0\\2,6-x=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3,4\\x=2,6\end{cases}}}\)
|x - 3,4| + |2,6 - x| = 0
mà |x - 3,4| > 0
|2,6 - x| > 0
nên để |x - 3,4| + |2,6 - x| = 0 thì
x - 3,4 + 2,6 - x = 0
-0,8 = 0 (loại)
Vậy ko tồn tại x.
`x+ 9,7 = 690,2`
`=>x=690,2-9,7`
`=>x=680,5`
`----------`
`x - 20,18 = 21,7`
`=>x= 21,7+ 20,18`
`=>x= 41,88`
`----------`
`x xx 0,4 = 2,6`
`=>x=2,6 : 0,4`
`=>x=6,5`
`---------`
`9,6 : x =0,16`
`=>x= 9,6 : 0,16`
`=>x=60`
`-----------`
`x xx3,4 + x xx 6,6 = 45,2`
`=>x xx (3,4+ 6,6)=45,2`
`=>x xx 10=45,2`
`=>x=45,2:10`
`=>x=4,52`
`-----------`
`x xx 6 - x : 0,25 = 4,5 `
`=> x xx 6 - x xx 4=4,5`
`=>x xx(6-4)=4,5`
`=>x xx 2=4,5`
`=>x= 4,5 :2`
`=>x= 2,25`
mận!