Cho tam giác ABC vuông tại A , AC=4cm,BC=6cm.KẺ tia Cx vuông góc với BC(tia Cx và điểm A khác phía so với đường thẳng BC), lấy trên tia Cx điểm D sao cho BD=9cm.chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác CDB . Gọi I là giao điểm của AD và BC , tính IB , IC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 2 2023
a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔDCB vuông tại C có
BA/DC=AC/CB
=>ΔBAC đồng dạng với ΔDCB
b: ΔBAC đồng dạng với ΔDCB
=>góc ACB=góc CBD
=>AC//BD
CM
5 tháng 4 2019
Xét hai tam giác vuông ABC và CDB, ta có:
∠ (BAC) = ∠ (DCB) = 90 0 (1)
Mà:
Suy ra: 
(2)
Từ (1) và (2) suy ra: △ ABC đồng dạng △ CDB (cạnh huyền và cạnh góc vuông tỉ lệ)
Suy ra: ∠ (ACB) = ∠ (CBD)
⇒ BD//AC ( hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau )
1 tháng 2 2018
áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC:
\(AB^2\)+\(AC^2_{ }=BC^2\)
=>\(AB^2=BC^2-AC^2\)
<=>\(AB^2=6^2-4^2=20=>AB=\sqrt[]{20}\)
ÁP dụng định lý pitago vào tam giác vuông BCD
\(BC^2+DC^2=BD^2=>DC^2=BD^2-BC^2=9^2-6^2=45=>DC=\sqrt[]{45}\)
TA CÓ
\(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{\sqrt[]{20}}{\sqrt[]{45}}=\dfrac{2}{3}\) (1)
\(\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\) (2)
TỪ 1 và 2 => \(\Delta ABC\sim\Delta BCD\)
=>\(\widehat{DBC}=\widehat{ACB}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => BD//AC
12 tháng 5 2022
Xét ΔABC vuông tại A và ΔCDB vuông tại C có
AC/CB=BC/DB
DO đó: ΔABC\(\sim\)ΔCDB
Xét ΔICA và ΔIBD có
\(\widehat{ICA}=\widehat{IBD}\)
\(\widehat{CIA}=\widehat{BID}\)
Do đó: ΔICA\(\sim\)ΔIBD
=>IC/IB=AC/BD=4/9
=>IC/4=IB/9
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{IC}{4}=\dfrac{IB}{9}=\dfrac{IC+IB}{4+9}=\dfrac{6}{13}\)
Do đó: IC=24/13(cm); IB=54/13(cm)
