cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah ( h thuộc bc). kẻ hd vuông góc với ab(d thuộc ab), kẻ he vuông góc với ac(e thuộc ac) gọi o là giao điểm của ah và de.a)chứng minh tứ giác adhe là hình chữ n...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 1 2023

a: Xét tứ giác ADHE co

góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

nên ADHE là hình chữ nhật

b: IO//AC

AC vuông góc HE

=>IO vuông góc HE

mà ΔOEH cân tại O

nên góc EOI=góc HOI

Xét ΔEOI và ΔHOI có

OE=OH

góc EOI=góc HOI

OI chung

Do đó: ΔEOI=ΔHOI

=>góc EIO=góc HIO

=>IO là phân giác của góc EIH

cho tam giác abc vuông tại a(ab<ac) có đường cao ah(H thuộc bc). kẻ HD vuông góc với AB tại D và HE vuông góc với AC tại E A)chúng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật b) gọi F là điểm đối xứng H qua D. Chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành c) gọi M là là trung điểm của bc chứng minh am vuông góc với...

TV

Trần Vương Phương Ngân

20 tháng 12 2022

Câu 3 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB D AB   , kẻ HE vuông góc với AC E AC   . Gọi O là giao điểm của AH và DE. a) Chứng minh rằng: Tứ giác ADHE là hình chữ nhật và OA = OE b) Chứng minh rằng: ABC AED  c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AI vuông góc với...

0

HN

HOP Nguyen

9 tháng 1 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 1 2023

a: Xét tứ giác ADHE có

góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

nên ADHE là hình chữ nhật

=>AH cắt DE tại trung điểm của mỗi đường và AH=DE

=>OA=OE

b: AD*AB=AH^2

AE*AC=AH^2

Do đó: AD*AB=AE*AC

=>AD/AC=AE/AB

=>ΔADE đồng dạng với ΔACB

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC) a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật. b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng HC. Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng AC // HK. c) Chứng minh tứ giác DECK là hình thang cân. d) Gọi O là giao điểm của DE và AH; Gọi M là giao điểm của AI và...

DT

Đỗ Tuấn Nghĩa

14 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB, HE vuông góc AC CD thuộc AB, E thuộc AC. Gọi O là giao điểm của AH và DE a. Tứ giác ADHE là hình gì b. P,Q lần lượt là trung điểm của BH và CH C/M : OQ vuông góc AB c. C/M : tứ giác DEQD là ht vuông d. Tính diện tích tam giác AHE biết OG = 7cm ; AD = 9cm

0

NT

Nguyễn Thùy Linh

24 tháng 12 2020

2

HM

HEV.As MoBiLE

24 tháng 12 2020

1+1=3

Đúng(1)

AZ

Agatsuma Zenitsu

24 tháng 12 2020

chuẩn

HH

Hồ Hữu Duyy

15 tháng 12 2021

cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH (H thuộc BC). Kẻ HD vuông góc với AB tại D và HE vuông với AC tại E

a). CM: tứ giác ADHE là hình chữ nhật

b) Gọi F là điểm đối xứng của H qua D. CM: tứ giác AEDF là hình bình hành

c) Gọi M là trung điểm của BC. CM: AM vuông góc với AF

0

NT

Nguyen Thi My Duyen

5 tháng 1 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC), đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB, Kẻ HE vuông góc với AC. Gọi O là giao điểm của AH và DE.

a, Chứng minh rằng: Tứ giác ADHE là hình chữ nhật và OA=OE

b, Chứng minh Góc ABC= Góc AED

c, Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AI vuông góc với DE

2

EC

Edogawa Conan

5 tháng 1 2020

Cm:a) Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{A}=\widehat{ADH}=\widehat{HEA}=90^0\)

=> ADHE là hình chữ nhật

đt DE cắt đt AH tại O

=> OA = OE

b) Ta có: OA = OE => t/giác AOE cân tại O => \(\widehat{OAE}=\widehat{OEA}\) hay \(\widehat{HAC}=\widehat{DEA}\)

Ta lại có: t/giác ABC vuông tại A => \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

t/giác AHC vuông tại A => \(\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\)

=> \(\widehat{B}=\widehat{HAC}\)

mà \(\widehat{HAC}=\widehat{DEA}\)

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{AED}\)(đpcm)

c) Gọi K là giao điểm của AI và DE

Xét t/giác ABC vuông tại A có AI là đường trung tuyến (BI = IC)

=> AI = IB = IC = 1/2BC

=> t/giác AIC cân tại I

=> \(\widehat{IAC}=\widehat{C}\) hay \(\widehat{KAE}=\widehat{C}\)

Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

mà \(\widehat{B}=\widehat{KEA}\) (cmt); \(\widehat{C}=\widehat{KAE}\)(Cmt)

=> \(\widehat{KAE}+\widehat{KEA}=90^0\)

Xét t/giác AKE có \(\widehat{KAE}+\widehat{KEA}=90^0\) => \(\widehat{AKE}=90^0\)

=> AI \(\perp\)DE

HT

Hồ Thủy Tiên

5 tháng 1 2020

a) Xét tứ giác ADHE

Ta có: góc A=90⁰(gt)

góc ADH=90⁰(gt)

góc EHD=90⁰(gt)

=>tứ giác ADHE là hcn

=>AH=DE(đpcm)

QD

Quách Đắc Lộc

10 tháng 12 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao (H thuộc BC). Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC). a)Chứng minh AH=EF.

b)Gọi O là giao điểm của AH và EF, K là trung điểm của AC. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt BC ở I. Chứng minh tứ giác AOIK là hình bình hành

0

PN

Phạm Nguyễn Khôi Nguyên

18 tháng 12 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB  AC) có đường cao AH(H BC). Kẻ HD vuông góc với AB tại D và HE vuônggócvới AC tại E. a) Chứng minh: Tứ giác ADHE là hình chữ nhật. b) Gọi F là điểm đối xứng của H qua D . Chứng minh: tứ giác AEDF là hình bình hành. c) Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh: AM vuông góc với AF .