K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 12 2022

a: Xét tứ giác ADHE có

góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

nên ADHE là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AEDF có

AE//DF

AE=DF

Do đó: AEDF là hình bình hành

a: AC=20cm

\(S=10\cdot15=150\left(cm^2\right)\)

a: Xét tứ giác ADHE có 

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

Do đó: ADHE là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AFDH có 

DH//AF

DH=AF(=AE)

Do đó: AFDH là hình bình hành

a: Xét tứ giác ADHE có 

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

Do đó: ADHE là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AFDH có

AF//DH

AF=DH

Do đó: AFDH là hình bình hành

15 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADHE là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác EMFB có

A là trung điểm chung của EF và MB

=>EMFB là hình bình hành

Hình bình hành EMFB có EF\(\perp\)MB

nên EMFB là hình thoi

c: EMFB là hình thoi

=>EM//FB và EM=FB(1)

Ta có: P là trung điểm của FB

=>\(PF=PB=\dfrac{BF}{2}\left(2\right)\)

Ta có: Q là trung điểm của EM

=>\(QE=QM=\dfrac{EM}{2}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra PF=PB=QE=QM

Xét tứ giác MQBP có

MQ//BP

MQ=BP

Do đó: MQBP là hình bình hành

=>MB cắt QP tại trung điểm của mỗi đường

mà A là trung điểm của MB

nên A là trung điểm của PQ

=>P,A,Q thẳng hàng

a: Xét tứ giác ADHE co

góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

nên ADHE là hình chữ nhật

b: IO//AC

AC vuông góc HE

=>IO vuông góc HE

mà ΔOEH cân tại O

nên góc EOI=góc HOI

Xét ΔEOI và ΔHOI có

OE=OH

góc EOI=góc HOI

OI chung

Do đó: ΔEOI=ΔHOI

=>góc EIO=góc HIO

=>IO là phân giác của góc EIH

23 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADHE là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ABKF có

H là trung điểm chung của AK và BF

=>ABKF là hình bình hành

Hình bình hành ABKF có AK\(\perp\)BF

nên ABKF là hình thoi

c: Ta có: ABKF là hình thoi

=>KF//AB

Ta có: KF//AB

AB\(\perp\)AC

Do đó: KF\(\perp\)AC

Xét ΔCAK có

KF,CH là các đường cao

KF cắt CH tại F

Do đó: F là trực tâm của ΔCAK

=>AF\(\perp\)CK

23 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác ADHE có

ˆADH=ˆAEH=ˆDAE=900���^=���^=���^=900

=>ADHE là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ABKF có

H là trung điểm chung của AK và BF

=>ABKF là hình bình hành

Hình bình hành ABKF có AK⊥⊥BF

nên ABKF là hình thoi

c: Ta có: ABKF là hình thoi

=>KF//AB

Ta có: KF//AB

AB⊥⊥AC

Do đó: KF⊥⊥AC

Xét ΔCAK có

KF,CH là các đường cao

KF cắt CH tại F

Do đó: F là trực tâm của ΔCAK

=>AF⊥⊥CK