Tìm GTNN |X -3| + |5+X|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
14 tháng 12 2022
Đúng(2)
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
1.
$x(x+2)(x+4)(x+6)+8$
$=x(x+6)(x+2)(x+4)+8=(x^2+6x)(x^2+6x+8)+8$
$=a(a+8)+8$ (đặt $x^2+6x=a$)
$=a^2+8a+8=(a+4)^2-8=(x^2+6x+4)^2-8\geq -8$
Vậy $A_{\min}=-8$ khi $x^2+6x+4=0\Leftrightarrow x=-3\pm \sqrt{5}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
2.
$B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)=5-(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$
$=5-(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$
$=5-[(x^2+5x)^2-6^2]$
$=41-(x^2+5x)^2\leq 41$
Vậy $B_{\max}=41$. Giá trị này đạt tại $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$
HP
1
DB
24 tháng 4 2021
\(A=\dfrac{x-3}{x-5}\)
\(A=\dfrac{x-5}{x-5}+\dfrac{2}{x-5}\)
\(A=1+\dfrac{2}{x-5}\)
Để A đạt GTNN thì \(x-5\) đạt giá trị âm lớn nhất.
Do đó: \(x-5=-1\Rightarrow x=4\)
Vậy \(x=4\) thì A đạt GTNN.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 7 2021
Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$B=|x-\frac{1}{3}|+|x-\frac{5}{3}|=|x-\frac{1}{3}|+|\frac{5}{3}-x|$
$\geq |x-\frac{1}{3}+\frac{5}{3}-x|=\frac{4}{3}$
Vậy GTNN của $B$ là $\frac{4}{3}$. Giá trị này đạt tại $(x-\frac{1}{3})(\frac{5}{3}-x)\geq 0$
$\Leftrightarrow \frac{1}{3}\leq x\leq \frac{5}{3}$
NN
1
21 tháng 6 2017
Ta có : \(\left|x-\frac{2}{5}\right|\ge0;\left|x-\frac{3}{5}\right|\ge0\forall x\in R\)
=> \(\left|x-\frac{2}{5}\right|+\left|x-\frac{3}{5}\right|\ge0\)
Vì x ko thể đồng thời nhận hai giá trị
Nên GTNN của biểu thức là : \(\frac{1}{5}\) khi x = \(\frac{2}{5},\frac{3}{5}\)