Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : AOB + BOC = 180o (Hai góc kề bù)
Mà : BOC = 5.AOB
Nên : AOB + 5.AOB = 180o
=> 6.AOB = 180o
=> AOB = 180o : 6
=> AOB = 30o
Do đó BOC = 180o - 30o = 150o
a) Vì góc AOB và góc BOC là hai góc kề bù nên:góc AOB + góc BOC = 1800
mà góc BOC = 5góc AOB nên 6góc AOB = 1800
Do đó nên góc AOB = 1800 : 6 = 300 ; góc BOC = 5 . 300 = 1500
b) Vì OD là tia phân của góc BOC nên : góc BOD = góc DOC = 1/2 BOC = 750
Vì góc AOD và góc DOC là hai góc kề bù nên : góc AOD + góc DOC = 1800
Do đó góc AOD = 1800 - góc DOC = 1800 - 750 = 1050
c) Tất cả có n+4 tia phân biệt. Cứ một tia trong n+4 tia đó tạo với n + 4 - 1 = n + 3 tia còn lại thành n + 3 góc. Có n + 4 tia nên tạo thành (n + 4)(n + 3) góc, nhưng như thế mỗi góc được tính hai lần. Vậy có tất cả \(\frac{\left(n+4\right)\left(n+3\right)}{2}\)góc.
a) Ta có BOC = 5.AOB
=> BOC + AOB = 5.AOB + AOB = 6. AOB = 180o
=> AOB= 180o : 6 = 30o
=> BOC= 5.AOB= 5.30o= 150o
b) Vì OD là tia phân giác góc BOC nên :
BOD = DOC = BOC : 2 = 150o : 2 = 75o
Ta có : AOB + BOD = AOD
<=> 30o + 75o = 105o
Vậy góc AOD: 105o
c) Nếu có thêm tia n thì ta có tổng cộng 10 góc ( có cần liệt kê ko )
Gồm :
1-góc AOC
2-góc AOn
3-góc AOB
4-góc AOD
5-góc NOB
6-góc NOD
7-góc NOC
8-góc BOD
9-góc BOC
10-góc DOC
a) Ta có: \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{BOC}\) là hai góc kề bù(gt)
nên \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}+5\cdot\widehat{AOB}=180^0\)
\(\Leftrightarrow6\cdot\widehat{AOB}=180^0\)
hay \(\widehat{AOB}=30^0\)
Ta có: \(\widehat{BOC}=5\cdot\widehat{AOB}\)(gt)
nên \(\widehat{BOC}=5\cdot30^0\)
hay \(\widehat{BOC}=150^0\)
Vậy: \(\widehat{AOB}=30^0\); \(\widehat{BOC}=150^0\)
b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OC, ta có: \(\widehat{DOB}< \widehat{BOC}\left(75^0< 150^0\right)\)
nên tia OD nằm giữa hai tia OB và OC
\(\Leftrightarrow\widehat{COD}+\widehat{BOD}=\widehat{COB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{COD}=\widehat{COB}-\widehat{BOD}=150^0-75^0=75^0\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OC, ta có: \(\widehat{COD}< \widehat{COA}\left(75^0< 180^0\right)\) nên tia OD nằm giữa hai tia OC và OA
\(\Leftrightarrow\widehat{COD}+\widehat{AOD}=\widehat{COA}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AOD}=\widehat{COA}-\widehat{COD}=180^0-75^0\)
hay \(\widehat{AOD}=105^0\)
Vậy: \(\widehat{AOD}=105^0\)
a) \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{BOC}\) kề bù \(\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^0\) mà \(\widehat{BOC}=5\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}+5\widehat{AOB}=180^0\Rightarrow6\widehat{AOB}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AOB}=30^0\Rightarrow\widehat{BOC}=150^0\).
b) Do \(OD\) nằm trong góc \(\widehat{BOC}\) \(\Rightarrow\) tia \(OD\) nằm giữa hai tia \(OB,OC\)
\(\Rightarrow\)tia \(OB\) và tia \(OA\) nằm cùng phía nhau so với tia \(OD\)
\(\Rightarrow\) tia \(OB\) nằm giữa hai tia \(OA,OD\)
\(\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{AOB}+\widehat{BOD}=30^0+75^0=105^0\).
c) Nếu chỉ xét trường hợp các góc tạo bởi hai tia liên tiếp nhau:
Trên nửa mặt phẳng bờ \(AC\) có \(n+4\) tia (gồm \(4\) tia \(OA,OB,OC,OD\) và \(n\) tia vẽ thêm).
Cứ hai tia cạnh nhau tạo thành 1 góc
\(\Rightarrow\) Ta có \(n+3\) góc.
a) Vì góc AOB là hai góc kề bù nên: góc AOB+góc BOC=1800 mà góc BOC = 5góc AOB nên:6 góc AOB=1800 (các bận có thể iết bằng kí hiệu của các góc ^_^
Do đó :góc AOB=1800:6=300
b) Vì OD là tia phân giác của góc BOC nên Góc BOC = góc DOC=ba phần hai (đó là phân số mình ko ghi đc nên mới ghi zậy)góc BOC=750
Vì góc AOD=1800 - góc DOC=1800-750=105
c)Tất cả có n+4 tia phân biệt. Cứ 1 tia trong n+4 tia đó tạo với n+4-1=n+3 tia còn lại thành n+3 góc. Có n+4 tia nên tạ thành (n+4)(n+3) góc, nhưng như thế mỗi góc tính được hai lần.Vậy có tất cả (n+4)(n+3) góc
2
a) Ta có: góc AOB+ góc BOC =180 độ
=>góc AOB+ 5AOB=180 ĐỘ
=>6 AOB=180 độ
=>góc AOB= 180:6=30 độ
=>góc BOC= 30.5=150 độ
b)Vì OD là tia phân giác của góc BOC
=>góc BOD=góc DOC= góc BOC/2=150/2=75 độ
OB nằm giữa OA và OD=>góc AOB+ góc BOD= góc AOD
=>30 độ+75 độ=góc AOD
=>góc AOD = 105 độ
d)tự làm
