K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 4 2020

*hinh tu ve*

Xét phép vị tự quay S có tâm B, góc quay (BM,BA) \(\left(mol\pi\right)\)và tỉ số \(k=\frac{BM}{BA}\)

Ta có S: \(M\rightarrow A,C\rightarrow H\in BN\)

Khi đó: (HN,HC) = (AB,AM) = ((AN,AC) \(\left(mol\pi\right)\)

Nên A,N,C, H đồng viên. Theo định lý Ptolemy ta có: 

HB.AC=AC(BH+NH)=AC.BH+AN.CH+AH.CN

Lại theo tính chất của phép tự vị quay thì \(k=\frac{BA}{BM}=\frac{HC}{AM}=\frac{HA}{CM}=\frac{HB}{BC}\)

\(\Rightarrow HC=\frac{AM\cdot AB}{BM};BH=\frac{AB\cdot BC}{BM};HA=\frac{AB\cdot MC}{BM}\)

\(\Rightarrow\frac{AB\cdot BC}{BM}\cdot AC=AC\cdot BN+\frac{AM\cdot AB}{BM}\cdot AN+\frac{AB\cdot MC}{BM}\cdot CN\)

hay \(\frac{AM\cdot AN}{AB\cdot AC}+\frac{BM\cdot BN}{BC\cdot BA}+\frac{CM\cdot CN}{CA\cdot CB}=1\)

11 tháng 4 2018

câu d dùng tính chất đường phân giác trong tam giác là ra  mà em!

EM là phân giác của tam giác ABE=>BM/AM=BE/AE

EN là phân giác của tam giác BEC =>CN/BN=EC/BE

=> BM/AM * CN/BN*AE/EC= BE/AE * EC/BE*AE/EC=1

22 tháng 2 2020

hình bạn tự vẽ nha

a) Xét tam giác ABB' và tg HBC' có

góc AB'B= HC'B

và góc ABB' chung

=> tg ABB' đồng dạng với tg HBC'(g-g)

=> BH/AB = BC'/BB'

=> BH.BB'=BC'.BA

Tương tự CB'.CA=CH.CC'

và BH.BB'=BA'.BC (1)

và CH.CC'=CA'.BC(2)

cộng 1 và 2 => BH.BB'+CH.CC'=BC2

nên BC'.BA+CB'.CA=BC2

18 tháng 10 2018

không biết

18 tháng 10 2018

đừng đùa mà

21 tháng 2 2021

định lý Ceva