Cho hình thang ABCD (AB//CD). I,K lần lượt là trung điểm 2 đường chéo AC và BD .Qua I và K kẻ đường thẳng vuông góc với AD và BC.Chúng cắt nhau ở O.Chứng minh OD = OC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 8 2019
a) Ta có:
+) M là trung điểm của AD và MN // CD
MN là đường trung bình của hình thang ABCD
N là trung điểm của BC
+) M là trung điểm của AB và ME // AB
ME là đường trung...
28 tháng 9 2019
Gọi H là trung điểm DC.
Chứng minh HE// IF( vì cùng //BC)
=> HE vuông FK ( vì FK vuông IF)
Tương tự HF// EI( vì cùng //AD)
=> HF vuông EK( vì EK vuông IE)
Xét tam giác EFH có EK và FK là 2 đường cao nên K là trực tâm. Suy ra HK vuông FE mà FE //DC nên HK vuông DC tại H suy ra tam giác KDC cân tại K. Nên KD=KC
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
13 tháng 8 2018
Em tham khảo tại đây nhé:
Câu hỏi của Nguyễn Chí Thành - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Gọi J là trung điểm CD. Vận dụng t/c của đường tb, ta có : IJ // AD nên IJ vuông góc OK, JK // BC nên OI vuông góc JK. Trong tam giác IJK O là trực tâm => OJ vuông góc KI. Mặt khác, IK // CD (bạn đọc tự cm) nên OJ vuông góc DC. Như vậy, OJ vừa là đường cao vừa là trung tuyến của tam giác OCD nên tam OCD cân tại O hay OC = OD.