Question

[✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓]

Người ta xếp 1000 khối lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một khối lập phương lớn, sau đó người ta sơn 4 mặt xung quanh và đáy trên của hình lập phương lớn. Hỏi có tất cả bao nhiêu hình lập phương nhỏ không sơn mặt nào?

Answer 1

[Băng Dii~]

Cạnh hình lập phương :

 \(\sqrt[3]{1000}=10\left(cm\right)\)

Ở phần đáy trên chỉ có 8 x 8 = 64 hình lập phương được sơn 1 mặt , các mặt ở 4 cạnh ngoài được sơn 2 mặt , riêng 4 góc có 4 hình được sơn 3 mặt 

4 mặt xung quanh mỗi mặt có 8 x 9 = 72 hình lập phương được sơn 1 mặt còn các hình lập phương ở 3 cạnh trên và 2 cạnh bên được sơn 2 hoặc 3 mặt . 

Số hình được sơn 1 mặt :

 64 + ( 72 x 4 ) = 352 ( hình lập phương )

Số hình được sơn 3 mặt là 4 hình ( như đã nói ở trên )

Số hình được sơn 2 mặt :

 9 x 12 - 4 = 104 ( hình lập phương )

Số hình lập phương ko được sơn mặt nào :

1000 - 352 - 104 - 4 = 540 ( hình lập phương )

đ/s : ...

Mình vẫn chưa chắc chắn lắm nhưng bạn có thể kham khảo .

Answer 2

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

Vì 10 x 10 x 10 = 1000 nên cạnh khối lập phương lớn là 10cm

Các khối lập phương nhỏ nằm giữa được sơn 1 mặt: (10 - 2) x (10 - 2) x 5 =320 (khối)

Vì sơn 4 mặt xung và 1 mặt trên (đáy trên) nên còn những khối sơn 1 mặt nằm trên chu vi đáy mặt dưới.

(10 - 2) x 4 = 32 (khối)

Có tất cả: 320 + 32 = 352 (khối)