Tìm số tự nhiên x biết : \(\frac{1}{6}\)< x < \(\frac{169}{98}\)
giúp mình vs với , hiu hiu :(( Mình sẽ tick cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 4 2018
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2007}{2009}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2007}{2009}\)
\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2007}{2009}\)
\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2007}{2009}\)
\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2007}{2009}\)
\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2007}{2009}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2007}{2009}\div2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2007}{4018}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2007}{4018}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{2}{4018}=\frac{1}{2009}\)
\(\Rightarrow x+1=2009\)
\(\Rightarrow x=2008\)
R
24 tháng 4 2018
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2007}{2009}\)
=>\(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2007}{4018}\)(nhân cả hai vế với \(\frac{1}{2}\))
\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\)= \(\frac{2007}{4018}\)
\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2007}{4018}\)
\(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2007}{4018}\)
\(\frac{1}{x+1}\)=\(\frac{1}{2}-\frac{2007}{4018}\)
\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2009}\)
x+1=2009
x=2009-1=2008
Vậy x bằng 2008
19 tháng 4 2017
\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=1\frac{2003}{2005}\)
\(\frac{2}{2}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{4008}{2005}\)
\(2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{4008}{2005}\)
\(2.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{4008}{2005}\)
\(=>2.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{4008}{2005}\)
\(2.\left(1-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{4008}{2005}\)
=> \(1-\frac{1}{x+1}=\frac{4008}{2005}:2=\frac{2004}{2005}\)
\(\frac{1}{x+1}=1-\frac{2004}{2005}=\frac{1}{2005}\)
=>x+1=2005
=>x=2004
8 tháng 4 2018
Ta có: 1/3+1/6+1/10+...+2/x*(x+1)
=2/6+2/12+2/20+...+2/x*(x+1)
=2/2*3+2/3*4+2/4*5+...+2/x*(x+1)
=2*(1/2*3+1/3*4+1/4*5+...+1/x*(x+1))
=2*(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/x-1/x+1)
=2*(1/2-1/x+1)=2000/2002
=>1/2-1/x+1=2000/2002:2
=>1/2-1/x+1=500/1001
=>1/x+1=1/2-500/1001
=>1/x+1=1/2002
=>x+1=2002
=>x=2002-1
=>x=2001 thuộc N
Vậy x=2001
*Mình ko biết ấn dấu phân số với dấu nhân ở đâu, bạn thông cảm nhé!
NM
3
VD
27 tháng 6 2016
bạn cứ nhân ra là xong
\(X=\frac{6}{5}x\frac{7}{6}x\frac{8}{7}x....x\frac{2014}{2013}=\frac{2014}{5}\)
9 tháng 7 2016
\(1\frac{1}{5}\)X \(1\frac{1}{6}\) X \(1\frac{1}{7}\) X \(...\)X \(1\frac{1}{2014}\) = x
x = \(\frac{6}{5}\) X \(\frac{7}{6}\) X \(\frac{8}{7}\) X \(...\)X \(\frac{2015}{2014}\)
x = \(\frac{6\cdot7\cdot8\cdot...\cdot2015}{5\cdot6\cdot7\cdot...2014}\)
x = \(\frac{2015}{5}\)
x = 403
9 tháng 7 2016
6/5 × 7/6 × 8/7 × ... × 2015/2014 = x
2015/5 = x
x = 403
Vậy x = 403
Ủng hộ mk nha ♡_♥☆_★^_-
TB
25 tháng 5 2016
Đặt: A= 1/3 +1/6+1/10+…+2/x(x+1)
A x 1/2 = 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 +…+1/x(x+1)
A x1/2 = 1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+…..+1/x-1/(x+1)
A x 1/2 = 1/2 – 1/(x+1)
A = (1/2 -1/x+1) : 1/2
A = 1 – 2/(x+1)
Như vậy ta có: 1-2/(x+1) = 1999/2001
Hay: 2/(x+1) = 1-1999/2001
2/(x+1) = 2/2001
Vậy x = 2000
Tích tớ nha!! Cáchgiải chính xác 100%
5 tháng 5 2016
1/3 + 1/6 + 1/10 + .......+2/x(x + 1) = 2015/2017
=> 2/2.3 +2/3.4 + 2/4.5 +........+ 2/x(x+1) =2015/2017
=> 2. [1/2.3 + 1/3.4 +1/4.5+....+1/x(x+1) ] = 2015/2017
=> 2. [ 1/2+ (-1/3 + 1/3) + (-1 /4 +1/4)+ -1/5 +.......+ 1/x + -1/x+1]
=> (1/2 + -1/x+1) .2 =2015/2017
=> 1/2 + -1/x+1 = 2015/2017 :2 = 2015/2017 . 1/2 =2015/4034.
=> -1/x+1 = 2015/4034 -1/2 = 2015/4034 -2017/4034 = -1/2017
=> -1/x+1 = -1/2017
=>x+1=2017
=> x= 2016
Vì \(\frac{1}{6}< 1\) mà \(\frac{169}{98}>1\) \(\Rightarrow x=1\)
nhớ k cho mik nha
0.167<x<1.72 =>x 1