K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường trung tuyến

=>H là trung điểm của BC

=>HB=HC=3cm

=>AH=4cm

b: Ta có: AH là đường trung tuyến

mà AG là đường trung tuyến

và AH,AG có điểm chung là A

nên A,H,G thẳng hàng

c: Xét ΔABG và ΔACG có

AB=AC
\(\widehat{BAG}=\widehat{CAG}\)

AG chung

Do đó: ΔABG=ΔACG

3 tháng 5 2021

a) △ABC cân tại A có AH là đường cao

⇒ AH là đường trung tuyến

\(\Rightarrow BH=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)

△AHB vuông tại H có \(AB^2=AH^2+HB^2\\ \Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-HB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

b) △ABC có AH là đường trung tuyến

G là trọng tâm

\(\Rightarrow G\in AH\) hay A; G; H thẳng hàng

c) △ABC cân tại A có AH là đường cao

⇒ AH là đường phân giác

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

△ABG và △ACG có:

\(AB=AC\\ \widehat{BAG}=\widehat{CAG}\\ AG:\text{cạnh chung}\)

\(\Rightarrow\text{△ABG = △ACG}\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABG}=\widehat{ACG}\)

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

mà AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

và AG,AH có điểm chung là A

nên A,G,H thẳng hàng

28 tháng 4 2016

a) Vì trong tg cân, đường cao cũng là đường trung tuyến, trung trực, đường phân giác nên đường cao AH chính là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tg ABC

\(\Rightarrow\) HB = HC = 1/2.BC = 1/2.6 = 3 (cm)

\(\Rightarrow\) \(AH^2=BA^2-HB^2=5^2-3^2=16\)

\(\Rightarrow\) AH = 4(cm)

b) Vì AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tg ABC nên trọng tâm G của tg ABC cũng thuộc đường cao AH

\(\Rightarrow\) A,G,H thẳng hàng

a:Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=> \(BH=\dfrac{BC}{2}=3\left(cm\right)\)

nên AH=4(cm)

b: Ta có: AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

mà G là trọng tâm của ΔABC

nên A,H,G thẳng hàng

c: XétΔABG và ΔACG có

AB=AC

AG chung

GB=GC

Do đó:ΔABG=ΔACG

Suy ra: \(\widehat{ABG}=\widehat{ACG}\)

24 tháng 4 2018

A B C H G

a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH vuông tại H có:   +, AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)

                                                                                     +, AH chung

=> tam giác ABH = tam giác ACH (ch-cgv) => BH = CH = 6/2 = 3cm

b, Vì BH = CH => AH là đường trung tuyến của tam giác ABC => G nằm trên AH => A, G, H thẳng hàng

c, Vì  tam giác ABH = tam giác ACH => góc BAH = góc CAH

Xét tam giác ABG và tam giác ACG có 

AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )

góc BAH = góc CAH ( chứng minh trên)

AG chung

=>tam giác ABG = tam giác ACG(c.g.c)

=> góc ABG = góc ACG

24 tháng 4 2018

a)

Ta có tam giác ABC cân tại A ( gt )

Mà AH là đường cao 

Nên AH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC => H là trung điểm BC

=> BH = CH = BC / 2 = 6 / 2 = 3 cm

Xét tam giác AHB vuông tại H 

Ta có : AB= AH2 + BH( Py-ta-go )

            52   = AH2 + 32

=> AH2 = 16

=> AH = 4 cm

b)

Ta có G là trọng tâm của tam giác ABC ( gt )

=> AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tam giác ABC 

mà AH cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tam giác ABC ( chứng minh ở câu a )

=> A,G,H thẳng hàng

c)

gọi CG cắt AB tại E ; BG cắt BC tại F

vì G là trọng tâm => CE ; BF là đường trung tuyến 

=> E là trung điềm AB ; F là trung điểm AC

Ta có EA = BA / 2 = 5 / 2 = 2,5 cm

AF = AC / 2 = 5 / 2 = 2,5 cm

Xét tam giác AEC và tam giác AFB 

ta có : AE = AF = 2,5

          góc BAC chung 

          AC = AB = 5

Nên 2 tam giác = nhau ( c-g-c )

=> góc ABG = góc ACG ( tương ứng )

20 tháng 4 2016

xét tam giác abh và tam giác ach

có       góc h1=góc h2

           ab=ac

            ah chung

=>tam giác abh=tam giác ach(ch.cgv)

=>bh=6cm:2=3cm

áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác abh

ta có ab^2=ah^2+bh^2

=>ah^2=ab^2-bh^2

=>ah=4cm

31 tháng 5 2020

xét tam giác ABM và tam giác ACM có 

AB=AC(gt)

AH chung

AHB=AHC(=90 độ)

=> tam giác ABH= tam giác ACH(ch-cgv)

=> BH=CH (hai cạnh tương ứng)

=> H là trung điểm của BC=> BH=CH=6/2=3cm

Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABH

=> AB^2=AH^2+BH^2

=>AH^2=AB^2-BC^2

=>AH^2=5^2-3^2

=>AH^2=25-9

=>AH^2=16

=>AH=4(AH lớn hơn 0)

b) Vì H là trung điểm của BC=> AH là trung tuyến 

mà G là trọng tâm của tam giác ABC

=> G thuộc 3 đường trung tuyến của tam giác ABC

=> A,G,H thẳng hàng