Mọi người giúp mình với ạ
"Tìm số trứng ít nhất có thể có trong giỏ. Biết rằng sau khi bỏ ra mỗi lần 2,3,4,5,6 trái đều dư lại 1 trái trong giỏ. Tuy nhiên, giỏ trống không sau khi bỏ ra 7 trái mỗi lần
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2/3 số cam sau lần lấy đầu tiên là 5+3=8 quả
do đó số cam sau lần lấy đầu tiên là \(8:\frac{2}{3}=12\) quả
một nửa số cam của giỏ là : \(12-2=10\) quả
Do đó số cam lúc đầu tring giỏ là \(10\times2=20\text{ quả}\)
Nếu không lấy thêm 4 quả thì số cam cuối cùng còn lại là: 8+ 4 =12 quả
Do đó số cam còn lại sau khi lấy lần thứ nhất là:
12: (1-1/3) = 18 quả.
=> số cam ban đầu:
(18 -6) x2 = 24 quả
ta có sau lần bán thứ 2: 4/7 giỏ trừ đi 4 quả bằng 20
vì vậy 4/7 giỏ là 24 nên số trứng trước lần bán thứ 2 là \(24:\frac{4}{7}=42quả\)
sau lần bán thứ nhất thì 3/4 giỏ trừ đi đi 3 bằng 42
nên 3/4 giở khi ấy ;à 45
vậy số trứng ban đầu là : \(45:\frac{3}{4}=60\) quả
Bài giải: Số thứ nhất không thể nhiều hơn 4 chữ số vì tổng 4 số bằng 2003. Nếu số thứ nhất có ít hơn 4 chữ số thì sẽ không tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất phải có 4 chữ số.
Gọi số thứ nhất là abcd (a > 0, a, b, c, d < 10). Số thứ hai, số thứ ba, số thứ tư lần lượt sẽ là : abc ; ab ; a. Theo bài ra ta có phép tính:
abcd + abc + ab + a = 2003.
Theo phân tích cấu tạo số ta có : aaaa + bbb + cc + d = 2003 (*)
Từ phép tính (*) ta có a < 2, nên a = 1. Thay a = 1 vào (*) ta được:
1111 + bbb + cc + d = 2003.
bbb + cc + d = 2003 - 1111
bbb + cc + d = 892 (**)
b > 7 vì nếu b nhỏ hơn hoặc bằng 7 thì bbb + cc + d nhỏ hơn 892 ; b < 9 vì nếu b = 9 thì bbb = 999 > 892. Suy ra b chỉ có thể bằng 8.
Thay b = 8 vào (**) ta được:
888 + cc + d = 892
cc + d = 892 - 888
cc + d = 4
Từ đây suy ra c chỉ có thể bằng 0 và d = 4.
Vậy số thứ nhất là 1804, số thứ hai là 180, số thứ ba là 18 và số thứ tư là 1.
Thử lại: 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 (đúng)
6
Bài giải: Số táo người đó mang ra chợ là:
20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (quả)
Vì số táo loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo loại 1 nên sau khi bán, số táo còn lại phải chia hết cho 3.
Vì tổng số táo mang ra chợ là 150 quả chia hết cho 3 nên số táo đã bán phải chia hết cho 3. Trong các số 20, 25, 30, 35, 40 chỉ có 30 chia hết cho 3. Do vậy người ấy đã bán giỏ táo đựng 30 quả.
Tổng số táo còn lại là:
150 - 30 = 120 (quả)
Ta có sơ đồ biểu diễn số táo của loại 1 và loại 2 còn lại:
Số táo loại 2 còn lại là:
120 : (2 + 1) = 40 (quả)
Vậy người ấy còn lại giỏ đựng 40 quả chính là số táo loại 2 còn lại.
Đáp số: 40 quả
Bài 57: Không được thay đổi vị trí của các chữ số đã viết trên bảng: 8 7 6 5 4 3 2 1 mà chỉ được viết thêm các dấu cộng (+), bạn có thể cho được kết quả của dãy phép tính là 90 được không?
Bài giải: Có hai cách điền:
8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 = 90
8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 90
Để tìm được hai cách điền này ta có thể có nhận xét sau:
Tổng 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36 ; 90 - 36 = 54.
Như vậy muốn có tổng 90 thì trong các số hạng phải có một hoặc hai số là số có hai chữ số. Nếu số có hai chữ số đó là 87 hoặc 76 mà 87 > 54, 76 > 54 nên không thể được. Nếu số có hai chữ số là 65; 65 + 36 - 6 - 5 = 90, ta có thể điền:
8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 - 90.
Nếu số có hai chữ số là 54 thì cũng không thể có tổng là 90 được vì 54 + 36 - 5 - 4 < 90
Nếu số có hai chữ số là 43 ; 43 < 54 nên cũng không thể được. Nếu trong tổng có 2 số có hai chữ số là 43 và 21 thì ta có 43 + 21 - (4 + 3 + 2 + 1) = 54. Như vậy ta có thể điền:
8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 90.
1.
xét a lẻ, b chẵn
thì : a . b . ( a + b ) \(⋮\)2 ( vì có b chẵn )
xét a chẵn, b lẻ
thì : a . b . (a + b ) \(⋮\)2( vì có a chẵn )
xét a chẵn, b chẵn
thì : a . b . ( a + b ) \(⋮\)2 ( vì a,b chẵn )
xét a lẻ, b lẻ
thì : a . b . ( a + b ) \(⋮\)2 ( vì a + b chẵn, tổng của hai số lẻ sẽ thành chẵn )
Vậy với mọi a,b thuộc N thì a . b . ( a + b ) \(⋮\)2
Bài 1
Bài giải: Số thứ nhất không thể nhiều hơn 4 chữ số vì tổng 4 số bằng 2003. Nếu số thứ nhất có ít hơn 4 chữ số thì sẽ không tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất phải có 4 chữ số.
Gọi số thứ nhất là abcd (a > 0, a, b, c, d < 10). Số thứ hai, số thứ ba, số thứ tư lần lượt sẽ là : abc ; ab ; a. Theo bài ra ta có phép tính:
abcd + abc + ab + a = 2003.
Theo phân tích cấu tạo số ta có : aaaa + bbb + cc + d = 2003 (*)
Từ phép tính (*) ta có a < 2, nên a = 1. Thay a = 1 vào (*) ta được:
1111 + bbb + cc + d = 2003.
bbb + cc + d = 2003 - 1111
bbb + cc + d = 892 (**)
b > 7 vì nếu b nhỏ hơn hoặc bằng 7 thì bbb + cc + d nhỏ hơn 892 ; b < 9 vì nếu b = 9 thì bbb = 999 > 892. Suy ra b chỉ có thể bằng 8.
Thay b = 8 vào (**) ta được:
888 + cc + d = 892
cc + d = 892 - 888
cc + d = 4
Từ đây suy ra c chỉ có thể bằng 0 và d = 4.
Vậy số thứ nhất là 1804, số thứ hai là 180, số thứ ba là 18 và số thứ tư là 1.
Thử lại: 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 (đúng)
Bài 2
Bài giải: Số táo người đó mang ra chợ là:
20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (quả)
Vì số táo loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo loại 1 nên sau khi bán, số táo còn lại phải chia hết cho 3.
Vì tổng số táo mang ra chợ là 150 quả chia hết cho 3 nên số táo đã bán phải chia hết cho 3. Trong các số 20, 25, 30, 35, 40 chỉ có 30 chia hết cho 3. Do vậy người ấy đã bán giỏ táo đựng 30 quả.
Tổng số táo còn lại là:
150 - 30 = 120 (quả)
Ta có sơ đồ biểu diễn số táo của loại 1 và loại 2 còn lại:
Số táo loại 2 còn lại là:
120 : (2 + 1) = 40 (quả)
Vậy người ấy còn lại giỏ đựng 40 quả chính là số táo loại 2 còn lại.
Đáp số: 40 quả
Bài 3
Bài giải: Có hai cách điền:
8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 = 90
8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 90
Để tìm được hai cách điền này ta có thể có nhận xét sau:
Tổng 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36 ; 90 - 36 = 54.
Như vậy muốn có tổng 90 thì trong các số hạng phải có một hoặc hai số là số có hai chữ số. Nếu số có hai chữ số đó là 87 hoặc 76 mà 87 > 54, 76 > 54 nên không thể được. Nếu số có hai chữ số là 65; 65 + 36 - 6 - 5 = 90, ta có thể điền:
8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 - 90.
Nếu số có hai chữ số là 54 thì cũng không thể có tổng là 90 được vì 54 + 36 - 5 - 4 < 90
Nếu số có hai chữ số là 43 ; 43 < 54 nên cũng không thể được. Nếu trong tổng có 2 số có hai chữ số là 43 và 21 thì ta có 43 + 21 - (4 + 3 + 2 + 1) = 54. Như vậy ta có thể điền:
8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 90.
Bài 3
ài giải: Có hai cách điền:
8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 = 90
8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 90
Để tìm được hai cách điền này ta có thể có nhận xét sau:
Tổng 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36 ; 90 - 36 = 54.
Như vậy muốn có tổng 90 thì trong các số hạng phải có một hoặc hai số là số có hai chữ số. Nếu số có hai chữ số đó là 87 hoặc 76 mà 87 > 54, 76 > 54 nên không thể được. Nếu số có hai chữ số là 65; 65 + 36 - 6 - 5 = 90, ta có thể điền:
8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 - 90.
Nếu số có hai chữ số là 54 thì cũng không thể có tổng là 90 được vì 54 + 36 - 5 - 4 < 90
Nếu số có hai chữ số là 43 ; 43 < 54 nên cũng không thể được. Nếu trong tổng có 2 số có hai chữ số là 43 và 21 thì ta có 43 + 21 - (4 + 3 + 2 + 1) = 54. Như vậy ta có thể điền:
8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 90.