tìm n để 16+7n chia hết cho n+1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+) \(3\left(n+1\right)+11⋮n+3\)
\(11⋮n+3\)
\(n+3\inƯ\left(11\right)=\left\{1;11\right\}\)
\(n=8\)
+) \(3n+16⋮n+4\)
\(3\left(n+4\right)+4⋮n+4\)
\(4⋮n+4\)
\(n+4\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)
\(n=0\)
+) \(28-7n⋮n+3\)
\(49-7\left(n+3\right)⋮n+3\)
\(49⋮n+3\)
\(n+3\inƯ\left(49\right)=\left\{1;7;49\right\}\)
\(n\in\left\{4;46\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: 7n chia hết cho 3
mà 7 không chia hết cho 3
nên \(n⋮3\)
=>\(n=3k;k\in Z\)
b: \(-22⋮n\)
=>\(n\inƯ\left(-22\right)\)
=>\(n\in\left\{1;-1;2;-2;11;-11;22;-22\right\}\)
c: \(-16⋮n-1\)
=>\(n-1\inƯ\left(-16\right)\)
=>\(n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)
=>\(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3;9;-7;17;-15\right\}\)
d: \(n+19⋮18\)
=>\(n+1+18⋮18\)
=>\(n+1⋮18\)
=>\(n+1=18k\left(k\in Z\right)\)
=>\(n=18k-1\left(k\in Z\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
n + 5 ⋮ n
=> 5 ⋮ n
=> n thuoc U(5) = {-1; 1; -5; 5}
7n + 8 ⋮ n
=> 8 ⋮ n
=> n thuoc U(8) = {-1; 1; -2; 2; -4; 4; -8; 8}
16 - 3n ⋮ n + 4
=> 28 - 3n - 12 ⋮ n + 4
=> 28 - 3(n + 4) ⋮ n + 4
=> 28 ⋮ n + 4
=> n + 4 thuoc U(28) = {-1; 1; -2; 2; -4; 4; -7; 7; -14; 14; -28; 28}
=> n thuoc {-5; -3; -6; -2; -8; 0; -11; 3; -18; 10; -32; 24}
n + 13 ⋮ n - 5
=> n - 5 + 18 ⋮ n - 5
=> 18 ⋮ n - 5
=> n - 5 thuoc U(18) = {-1; 1; -2; 2; -3; 3; -6; 6; -9; 9; -18; 18}
\(n+5⋮n\)
\(\Rightarrow n\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)( do \(n\inℕ\))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
16 + 7n chia hết cho n + 1
=> 9 + 7 + 7n chia hết cho n + 1
=> 9 + 7(n + 1) chia hết cho n + 1
=> 9 chia hết cho n + 1 (Vì 7(n + 1) chia hết cho n + 1)
=> n + 1 E Ư(9)
=> n + 1 E {-1; 1; -3; 3; -9; 9}
=> n E {-2; 0; -4; 2; -10; 8}
Vậy.......
Ta có:16+7n=9+7+7n=9+7.1+7.n=9+7.(1+n)
Mà 7.(1+n) chia hết cho n+1 nên để 16+7n chia hết cho n+1 thì 9 chia hết cho n+1
=>n+1\(\in\)Ư(9)={-9,-3,-1,1,3,9}
Xét n+1=-9
=>n=-10
n+1=-3
=>n=-4
n+1=-1
=>n=-2
n+1=1
=>n=0
n+1=3
=>n=2
n+1=9
=>n=8
Vậy n\(\in\){-10,-4,-2,0,2,8} thỏa mãn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
16+7n chia hết cho n+1
=> 7n+16 chia hết cho n+1
=> 7n+7+6 chia hết cho n+1
=> 7(n+1)+6 chia hết cho n+1
=> 6 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc Ư(6) = {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
n+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
n | 0 | -2 | 1 | -3 | 2 | -4 | 5 | -7 |
Vậy n = {0;-2;1;-3;2;-4;5;-7}
\(16+7n⋮n+1\)
\(11+7\left(n+1\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow11⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{-11;-1;1;11\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-12;-2;0;10\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(16+7n=16+7n+7-7=16-7+7n+7=9+7\left(n+1\right)\)
Để \(16+7n⋮n+1\Leftrightarrow9+7\left(n+1\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow9⋮n+1\) \(\Rightarrow n+1\inƯ\left(9\right)=\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)
\(\Rightarrow n+1=\) { - 9; - 3; - 1; 1; 3; 9 }
=> n = { - 10; - 4; - 2; 0; 2; 8 }
ta có16+7n chia het cho n+1
=>16+7n-7(n-1)=>16+7n-7n-7 chia het cho n+1
=>8 chia hết cho n+1
=>n+1 là U của 8
=>n+1=1=>n=0
=>n+2=1=>n=-1
=>n+1=4=>n=-3
=>n+1=8=>n=-7
n có thuộc Z ko hả bạn hay chỉ thuộc N ???