D=1/15x16+1/17x18+1/17x18+....+1/99x100
help mik với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 10 2021
\(=\dfrac{1}{3}\left(1\times2\times3+2\times3\times3+...+19\times20\times3\right)\\ =\dfrac{1}{3}\left[1\times2\times\left(3-0\right)+2\times3\times\left(4-1\right)+...+19\times20\times\left(21-18\right)\right]\\ =\dfrac{1}{3}\left(1\times2\times3-1\times2\times3+2\times3\times4-...-18\times19\times20+19\times20\times21\right)\\ =\dfrac{1}{3}\times19\times20\times21=2660\)
TB
0
HM
4
D
24 tháng 4 2017
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{15.16}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\)
\(=1-\frac{1}{16}\)
\(=\frac{15}{16}\)
DT
1
22 tháng 7 2021
= 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 +...+ 1/14 - 1/15 + 1/15 - 1/16
= 1/4 - 1/16
= 3/16
Công thức : 1/ a x (a+1) = 1/a - 1/ a+1
LT
2
6 tháng 8 2020
\(\left(x+\frac{1}{2\cdot3}\right)+\left(x+\frac{1}{3\cdot4}\right)+....+\left(x+\frac{1}{15\cdot16}\right)=\frac{39}{16}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+x+x+....+x\right)+\left(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+....+\frac{1}{15\cdot16}\right)=\frac{39}{16}\)
\(\Leftrightarrow14x+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\right)=\frac{39}{16}\)
\(\Leftrightarrow14x+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{16}\right)=\frac{39}{16}\)
\(\Leftrightarrow14x+\frac{7}{16}=\frac{39}{16}\)
\(\Leftrightarrow14x=2\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{7}\)
5 tháng 6 2018
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{15.16}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\)
\(=1-\frac{1}{16}=\frac{15}{16}\)
5 tháng 6 2018
\(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+...+\frac{1}{15x16}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\)
\(=1-\frac{1}{16}\)
\(=\frac{15}{16}\)