Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax,By cùng phía với nửa đường tròn. Vẽ bán kính OE (E thuộc 1/2(O),E khác A,B). Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại...

HD

hường diệu

4 tháng 2 2017

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax,By cùng phía với nửa đường tròn. Vẽ bán kính OE (E thuộc 1/2(O),E khác A,B). Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By lần lượt tại C và D.a, Cm AC+BD=CDb, góc COD = 90°c, Gọi I là giao của OC và EA, K là giao của OD và BE. Tứ giác EIOK là hình gì? Vì sao?d, Xác định vị trí của bán kính OE để...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

Z

Zodiacs

21 tháng 12 2017

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn (A, B là tiếp điểm). Kẻ tiếp tuyến d với nủa đường tròn (C là tiếp điểm) , d cắt tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại D và E

#Toán lớp 9

0

LP

lê phương

24 tháng 12 2014

Cho nửa đường tròn(O), đường kính CD. Qua 1 điểm M trên nửa đường tròn đó vẽ tiếp tuyến xy với nửa đường tròn. Kẻ CB vuông góc với xy tại B, kẻ DA vuông góc với xy tại A. Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB

#Toán lớp 9

1

NT

Ngyễn Thị Trang

25 tháng 12 2014

trên CD lấy điểm N, kẻ MN vuông góc với CD

=> 2 tam giac vuông MBC=MNC

=> 2tam giác MAD=MND

=> MB=MN=MA = R

vậy CD là tiếp tuyến đường tròn tâm M

Đúng(1)

CK

Chi Khánh

1 tháng 12 2023

Chứng minh giúp mình câu c với ạCho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, By. Từ M trên đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax tại C, cắt By tại D.a. Chứng minh OC ⊥ AMb. Chứng minh A, C, M, O cùng thuộc một đường trònc. AC ....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 12 2023

a: Xét (O) có

CA,CM là tiếp tuyến

Do đó: CA=CM và OC là phân giác của $\widehat{MOA}$

=>$\widehat{MOA}=2\cdot\widehat{MOC}$

CA=CM

=>C nằm trên đường trung trực của AM(1)

OA=OM

=>O nằm trên đường trung trực của AM(2)

Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của AM

=>OC$\perp$AM

b: Xét tứ giác CAOM có $\widehat{CAO}+\widehat{CMO}=90^0+90^0=180^0$

nên CAOM là tứ giác nội tiếp

=>C,A,O,M cùng thuộc một đường tròn

c: Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

Do đó: OD là phân giác của góc MOB và DM=DB

=>$\widehat{MOB}=2\cdot\widehat{MOD}$

$\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0$(hai góc kề bù)

=>$2\cdot\left(\widehat{MOC}+\widehat{MOD}\right)=180^0$

=>$2\cdot\widehat{COD}=180^0$

=>$\widehat{COD}=90^0$

=>ΔCOD vuông tại O

Xét ΔOCD vuông tại O có OM là đường cao

nên $MC\cdot MD=OM^2$

mà MC=CA và DM=DB

nên $CA\cdot DB=OM^2=R^2$

Đúng(2)

N

nguyen_manh_quy

7 tháng 1 2016

1. Cho 2 đường tròn (O;R) và (O';r) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC ($B\in (O), C\in (O')$)a. Tính góc BACb. Tính BC.c. Gọi D là gđ của CA với đường tròn (O) (D khác A). CMR 3 điểm B,O,D thẳng hàngd. Tính BA, CA2. Cho đ B nằm giữa A và Csao cho AB=14cm, BC=28cm. Vẽ về 1 phía của AC các nửa đường tròn tâm I,K,O có đường kính theo thứ tự AB, BC, AC.Tính bán kính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NB

Nguyễn Bảo Anh

3 tháng 1 2021

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB kẻ các tiếp tuyến Ax,By cùng phía với nửa đường tròn tại E cắt Ax,By lần lượt ở C và D. a)Chứng minh: CD=AC + BD

b) Tính số đo của góc COD

c)Gọi M là giao điểm của OC và AE, N là giao điểm của OD và BE. Tứ giác MENO là hình gì? Vì sao?

#Toán lớp 9

1

NB

Nguyễn Bảo Anh

3 tháng 1 2021

Trả lời hộ mình cái xin. mình đã 2 năm ko on r giờ mới on lại :(((.Xin mọi người trả lời giúp mình :(((

Đúng(0)

L

Linh

5 tháng 3 2016

Cho nửa đường tròn O , đường kính AB . C là điểm nằm trên nửa đường tròn . GỌi D là 1 điểm trên AB qua D kẻ đường vuông góc với AB qua D cắt BC tại F cắt Ac tại E. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt EF tại I.

a) Chứng minh : I là trung điểm của EF.

b) Chứng minh : OC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ECF

#Toán lớp 9

0

PT

Phan Thu Ngân

6 tháng 3 2016

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By cùng về phía nữa đường tròn. Gọi M là điểm chính giữa cung AB và N là điểm bất kỳ trên đoạn OA.DN cắt AM tại E và CN cắt BM tại F. Cmr FE//AB

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Văn Tiến

6 tháng 3 2016

D đâu ra vậy

Đúng(0)

CK

Chi Khánh

8 tháng 12 2023

Giúp mình giải câu c và d với ạ:Gọi C là một điểm bất kì trên nửa đường tròn $(O)$, đường kính AB $=$ R $\left(C\ne A,C\ne B\right)$. Tia BC cắt tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn tại M. Tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt AM tại I.a, Chứng minh bốn điểm I, A, O, C cùng thuộc một đường trònb, Chứng minh OI $\perp$ ACc, Gọi D là giao điểm của OI và Ac. Vẽ OE...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác IAOC có

$\widehat{IAO}+\widehat{ICO}=90^0+90^0=180^0$

=>IAOC là tứ giác nội tiếp

=>I,A,O,C cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

IA,IC là tiếp tuyến

Do đó: IA=IC

=>I nằm trên đường trung trực của AC(1)

ta có: OA=OC

=>O nằm trên đường trung trực của AC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OI là đường trung trực của AC

=>OI$\perp$AC

c: Xét (O) có

ΔCAB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔCAB vuông tại C

Ta có: OI là đường trung trực của AC

=>OI vuông góc với AC tại trung điểm của AC

mà OI cắt AC tại D

nên OI$\perp$AC tại D và D là trung điểm của AC

Xét tứ giác CDOE có

$\widehat{CDO}=\widehat{CEO}=\widehat{ECD}=90^0$

=>CDOE là hình chữ nhật

=>CO=DE=R

d: Xét ΔIAC có IA=IC

nên ΔIAC cân tại I

=>$\widehat{IAC}=\widehat{ICA}$

Ta có: ΔACB vuông tại C

=>AC$\perp$CB tại C

=>AC$\perp$MB tại C

=>ΔACM vuông tại C

Ta có: $\widehat{IAC}+\widehat{IMC}=90^0$(ΔACM vuông tại C)

$\widehat{ICA}+\widehat{ICM}=\widehat{ACM}=90^0$

mà $\widehat{IAC}=\widehat{ICA}$

nên $\widehat{IMC}=\widehat{ICM}$

=>IM=IC

mà IC=IA

nên IM=IA

=>I là trung điểm của MA

=>$MA=2\cdot IC$

Xét ΔABM vuông tại A có AC là đường cao

nên $MC\cdot MB=MA^2$

=>$MC\cdot MB=\left(2\cdot IC\right)^2=4\cdot IC^2$

=>$IC^2=\dfrac{1}{4}\cdot MC\cdot MB$

Đúng(0)

LK

le khanh linh

16 tháng 12 2018

Cho hai đường tròn (O;2cm)và (O;3cm);OO'=16cma)xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O)và (O')b)vẽ đường tròn (O';1cm),kẻ tiếp tuyến OA với đường tròn đó (A là tiếp điểm).Tia O'A cắt đường tròn (O';3cm) tại B.Kẻ bán kính OC của đường tròn (O;2cm) song song với O'B.Điểm B,C thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là OO'.chứng minh rằng BC là tiếp tuyến...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP