K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 1 2023

a) Ta có tứ giác ABCD là hình bình hành

⇒AB=CD và AB//CD

Mà E và F là trung điểm của AB và CD

AB2=CD2=⇒BE=DF

Xét tứ giác DEBF có BE//DF (do AB//CD) và BE=DF

  Tứ giác DEBF là hình bình hành.

b) Gọi AC∩BD tại O

Ta có tứ giác ABCD là hình bình hành, hai đường chéo hình bình hành cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

⇒O là trung điểm của AC và BD

Mà tứ giác DEBF là hình bình hành nên O là trung điểm của BD thì O cũng là trung điểm của EF

⇒AC;BD;EF cùng đồng quy tại O.

c) Ta có O là trung điểm của EF

Xét ΔDOM và ΔBON có:

DOM^=BON^ (đối đỉnh)

OD=OB

MDO^=NBO^ (hai góc ở vị trí so le trong do DE//BF)

⇒ΔDOM=ΔBON (g-c-g)

⇒OM=ON

Xét tứ giác EMFN có O là trung điểm của hai đường chéo MN và EF

  Tứ giác EMFN là hình bình hành.

17 tháng 5 2022

 

Tham kHẢO 1;

- Vẽ hình đúng để làm được ý a

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án (6 đề)

0,25

 

 

 

 

a) (1 điểm)

- Chỉ ra được tứ giác DEBF là hình bình hành

 

1.0

b) (0,75 điểm). Gọi O là giao điểm của AC và BD

- Chỉ ra trong hbh ABCD có O là trung điểm O của AC và BD  (1)

- Chỉ ra trong hbh có BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường. Mà O là trung điểm của BD nên O là trung điểm của EF      (2)

- Từ (1) và (2) ⇒ đpcm

 

0.25

 

0.25

0.25

c) (1 điểm)

- Chỉ ra được M là  trọng tâm của ΔABD ⇒ OM = [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án (6 đề)OA

- Chỉ ra được N là trọng tâm của ΔBCD ⇒ ON = [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án (6 đề)OC

- Mà OA = OC ⇒ OM = ON 

⇒ đpcm

30 tháng 5 2017

A D C B E O F M N

a) Trong tứ giác DEBF có:

Hai đường chéo BD và EF cắt nhau tại trung điểm O

Các cạnh đối BE và DF bằng nhau

\(\Rightarrow\) Tứ giác DEBF là hình bình hành.

b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD, ta có O là trung điểm của BD.

Theo câu a), DEBF là hình bình hành nên trung điểm O của BD cũng là trung điểm của EF.

Vậy AC, BD, EF cùng cắt nhau tại điểm O.

c) \(\Delta ABD\) có các đường trung tuyến AO, DE cắt nhau ở M nên OM = \(\dfrac{1}{3}\) OA.

\(\Delta CBD\) có các đường trung tuyến CO, BF cắt nhau ở N nên ON = \(\dfrac{1}{3}\) OC.

Tứ giác EMFN có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường OM = ON, OE = OF nên là hình bình hành.

3 tháng 11 2018

Bạn kham khảo nha

Ôn tập : Tứ giác

14 tháng 6 2018

a) Xét Tứ giác DEBF ta có:

EB // DF ( vì AB // CD )

EB = DF ( vì = \(\frac{1}{2}\) AB và DC ( AB =DC) ) [ nếu không đúng cách trình bày thì bạn có thể sửa  lại câu từ cho hay]

\(\Rightarrow\)tứ giác DEBF là hbh

24 tháng 11 2021

ko biết

 

24 tháng 11 2021

cút mẹ mày đi

15 tháng 12 2014

a) Tứ giác DEBF là hình bình hành vì có 2 cạnh đối // và bằng nhau

b) Vì DEBF là hình bình hành nên EF và BD giao nhau tại trung điểm của BD

    Vì ABCD cũng là hình bình hành nên AC và BD cũng giao nhau tại trung điểm của BD

=> AC,BD, EF đồng quy

c) Gọi O là giao điểm của AC và BD

Tam giác ABD có M là trọng tâm=> ME=\(\frac{1}{3}\)DE

Chứng minh tương tự trong tam giác BCD => NF=\(\frac{1}{3}\)BF

mà DE=BF( do DEBF là hình bình hành) => ME=NF và có ME//NF (do DE//BF)=> EMFN là hình bình hành

Mình chỉ trình bày ngắn gọn để bạn hiểu hướng giải bài thôi!!! Khi trình bày vào vở bạn phải trình bày chi tiết ra chứ đừng có trình bày như mình nha!!

 

 

 

17 tháng 10 2015

a, Ta có:ABCD la hình bình hành=>AB=CD;AB//CD

mà E là trung diểm của AB;Flà trung điểm của CD

=>AE=EB=CF=DF(1)

VÌ AB//CD=>EB//DF(2)

Từ(1) và (2)=> EBFD là hình bình hành( theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành)(đpcm)

b, Xét hbh ABCD có

AC cắt BD tại trung diểm củaAC và BD(1)

Xét hbh EBFD có EF cắt BD tại trung điểm của EF và BD(2)

từ (1) và (2)=>ba dường thang AC,BD,EF đồng quy

c,GỌI GIAO DIỂM CỦA AC,BD,EF LÀ O

Xét tam giác EOM và tam giác NOF có

góc EOM=góc NOF( đói đỉnh)

OE=OF(vi O là trung điểm cua EF)

goc MEF=góc NFE(vì CE//BF)

=>TAM GIAC EOM=TAMGIAC NOF

=.ME=NF(1)

TA CÓ ME//FN(2)

TU (1) VA(2)=>ENFM LA HBH

 

a: Xét tứ giác DEBF có

BE//DF

BE=DF

Do đó: DEBF là hình bình hành

b: ta có: DEBF là hình bình hành

nên Hai đường chéo DB và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(1)

Ta có:ABCD là hình bình hành

nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD,EF,AC đồng quy