Một người nông dân có một khu vườn hình vuông. Ông ấy mở rộng vườn thêm 3m về mỗi phía
như hình dưới đây và thấy rằng diện tích khu vườn rộng thêm 84m2
. Tìm diện tích của khu vườn
ban đầu.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dựa trên biểu thức bài toán đã cho với a (m) là cạnh ban đầu hình vuông.
\(\left(a+3\right)^2-a^3=96\)
\(\left(a+3\right)\left(a+3\right)-a^3=96\)
\(a^2+6a+9-a^3=96\)
\(\Rightarrow a=\left(96-9\right):6\) (biểu thức cần tìm để tính a)
Cạnh hình vuông là:
\(\left(96-9\right):6=14,5\left(m\right)\)
Chu vi hình vuông ban đầu là:
\(14,5\cdot4=58\left(m\right)\)
Đáp số: \(58m\)
Lời giải:
Giả sử độ dài cảnh khu vườn ban đầu là $a$ (m) thì độ dài cạnh khu vườn sau khi mở rộng là $a+6$ (m)
Diện tích tăng thêm: $(a+6)(a+6)-a.a=96$
$12a+36=96$
$a=5$ (m)
Chu vi khu vườn ban đầu: $4a=4.5=20$ (m)
Diện tích khu vườn ban đầu: $a.a=5.5=25$ (m2)