e, x.(x+1)= 2+4+6+8+10+......+2500
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
e, \(x\left(x+1\right)\) = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 +...+ 2500
Đặt A = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 +...+ 2500
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 4 - 2 = 2
Số số hạng của dãy số trên là: (2500 - 2): 2 + 1 = 1 250 (số)
Tổng A là: A = (2500 + 2) \(\times\) 1250 : 2 = 1563750
\(x\left(x+1\right)\) = 1250 \(\times\) 1251
vậy \(x\) = 1250
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2+4+6+8+10+...+2500
= (2+2500) x 625
= 2502 x 625 = 1563750 = 1250 x 1251
Vậy x=1250
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số số hạng của vế phải là:
\(\left(2500-2\right):2+1=1250\left(số\right)\)
Tổng vế phải là:
\(\left(2500+2\right)\cdot1250:2=1563750\)
Theo đề bài, ta có:
\(x\left(x+1\right)=1563750\\ \Leftrightarrow x^2+x-1563750=0\\ \Leftrightarrow x+1251x-1250x-1563750=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+1251\right)-1250\left(x+1251\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1250\right)\left(x+1251\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1250\\x=-1251\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, \(x\) + 99: 3 = 55
\(x\) + 33 = 55
\(x\) = 55 - 33
\(x\) = 22
b, (\(x\) - 25):15 = 20
\(x\) - 25 = 20 x 15
\(x\) - 25 = 300
\(x\) = 300 + 25
\(x\) = 325
c, (3\(x\) - 15).7 = 42
3\(x\) - 15 = 42:7
3\(x\) - 15 = 6
3\(x\) = 6 + 15
3\(x\) = 21
\(x\) = 21: 3
\(x\) = 7
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
$2+4+6+8+10+...+2500=2(1+2+3+4+...+1250)$
$=2.1250(1250+1):2=1250(1250+1)=x(x+1)$
$\Rightarrow x=1250$ (điều kiện $x$ là stn)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(???\)
b) \(123x+877x=2000\)
\(1000x=2000\)
\(x=2000:1000\)
\(x=2\)
c) \(2x.\left(x-10\right)=0\)
=> \(x-10=0\)
\(x=10\)
d)\(6.\left(x+2\right)-\left(4x+10\right)=100\)
\(6.x+12-4x+10=100\)
\(2x+2=100\)
\(2x=98\)
\(x=98:2\)
\(x=49\)
e) \(x.\left(x+1\right)=2+4+6+8+...+2500\)
\(x.\left(x+1\right)=1563750\)
mà ta thấy : \(1250.1251=1563750\)
=> \(x=1250\)
g)\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+100\right)=5750\)
\(x.100+5050=5750\)
\(x.100=5750-5050\)
\(x.100=700\)
\(x=7\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x\left(x+1\right)=2+4+6+8+10+\cdot\cdot\cdot+2500\) (1)
Đặt \(A=2+4+6+8+10+\cdot\cdot\cdot+2500\)
Số các số hạng của \(A\) là: \(\left(2500-2\right):2+1=1250\left(số\right)\)
Tổng \(A\) bằng: \(\left(2500+2\right)\cdot1250:2=1563750\)
Khi đó, (1) trở thành:
\(x\left(x +1\right)=1563750\)
\(x\left(x+1\right)=2+4+6+8+10+\cdot\cdot\cdot+2500\) (1)
Đặt \(A=2+4+6+8+10+\cdot\cdot\cdot+2500\)
Số các số hạng của \(A\) là: \(\left(2500-2\right):2+1=1250\left(số\right)\)
Tổng \(A\) bằng: \(\left(2500+2\right)\cdot1250:2=1563750\)
Khi đó, (1) trở thành:
\(x\left(x +1\right)=1563750\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=-1251\cdot\left(-1251+1\right)\)
\(\Rightarrow x=-1251\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x + x = ( 2500 + 2 ) : 2 . [ ( 2500 - 2 ) : 2 + 1 ] : 2
2x = 2502 : 2 . [ 2498 : 2 + 1 ]
2x = 1251 . [ 1246 + 1 ]
2x = 1251 . 1247
2x = 1559997
x = 1559997 : 2
x = 1559997 / 2
Mình ghi nhầm : 2 ở cuối nên bạn bỏ nó đi nhé kết quả vẫn giữ nguyên nhé
Chúc bạn học tốt
Xét : `2+4+6+8+...+2500`
Số số hạng dãy trên :
`(2500-2):2+1=1250`
Do đó tổng dãy trên là :
\(\left(2500+2\right)\times1250:2=1250\times1251\)
Suy ra : `x.(x+1)=1250.1251`
Do đó : `x=1250`