Một trường học có 600 học sinh và 19 lớp. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất 1 lớp học có từ 32 học sinh trở lên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HL
20 tháng 7 2015
Ta có: 1000 : 23 = 43(dư 11)
11 học sinh còn lại sẽ được chia vào các lớp tùy theo quyết định của trường, nhưng vì mỗi lớp đã có 43 học sinh nên phải có ít nhất 1 lớp có 44 học sinh.
NT
8 tháng 5 2016
Giả sử mỗi loại bài tập có 16 hoc sinh
Số học sinh không quá 16 x 3 = 48 (thiếu 2 học sinh)
Theo nguyên lý Direchlet có ít nhất 17 học sinh thiếu 1 só bài tập như nhau
8 tháng 8 2016
Theo đề bài :
số học sinh lớp 6D \(\le\)10 Người
Giả sử lớp 6D có số học sinh giỏi là 10 người
=> 3 lớp 6A , 6B , 6C có số học sinh giỏi là : 44 - 10 = 34 ( Người )
Theo Nguyên lý Dirichlet 34 học sinh giỏi mà chỉ có 3 lớp học => Phải có ít nhất 1 lớp học so số học sinh giỏi từ 12 học sinh trở lên ( đpcm )
NP
1 tháng 12 2015
một năm có 12 tháng mà lớp có 40 học sinh.
mà 40 không chia hết cho 12 nên
áp dụng định lý diricle có ít nhất : [40 :12] + 1= 4 (học sinh có cùng tháng sinh )
b tương tự
giữ lời nha
Ta có: 600 : 19 = 31 (dư 11)
Suy ra nếu chia 11 học sinh và 11 lớp thì sẽ có 11 lớp có 32 học sinh
Vậy ta đã chứng minh được tồn tại ít nhất 1 lớp học có từ 32 học sinh trở lên.
phương pháp phản chứng:
giả sử tất cả các lớp đều có không quá 31 học sinh.
khi đó 19 lớp có nhiều nhất là : 31 x 19 = 589 (học sinh)
589 < 600 (vô lý)
vậy điều giả sử trên là sai vậy chắc chắn tồn tại ít nhất 1 lớp có từ 32 học sinh trở lên.