K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 4 2017

Giả sử a,b,c,d khác nhau ta có

\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{d^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}\) 

\(< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\)

\(< 1-\frac{1}{5}< 1\)(trái với giả thiết)

=> điều giả sử là sai => ĐPCM

7 tháng 4 2017

Giả sử a,b,c,d khác nhau, thì ta sẽ có:

 \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{d^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}\)

\(< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\)

\(< 1-\frac{1}{5}< 1\) (trái với giả thiết)

= > điều giả sử sai = > ĐPCM

28 tháng 2 2021

`1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)`

`<=>(a+b)/(ab)+(a+b)/(c(a+b+c))=0`

`<=>(a+b)(ab+ac+bc+c^2)=0`

`<=>(a+b)(a+c)(b+c)=0`

`=>` $\left[ \begin{array}{l}a=-b\\b=-c\\c=-a\end{array} \right.$

`=>` PT luôn tồn tại 2 số đối nhau

8 tháng 3 2016

Ta có b là TBC của a và c => a + c = 2b 

+) 1:c = 1:2(1:b + 2:d) => 1:c = (d+2b):(2bd)

=> 2bd = c(d+2b)

Thay 2b = a + c, ta có :

(a + c)d = c(d + a + c) => ad + cd = cd + ac + \(c^2\)

=> ad = ac + \(c^2\) => ad = c(a+c) => ad = cb => a:b = c:d

30 tháng 9 2017

cảm ơn hen