Ai giải giúp mình câu này với;
Cho n là số tự nhiên, ƯCLN(2n+3; 3n+4) là:...
Cho mỗi người 2 like nha.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
6
2 tháng 1 2017
Gọi d là ƯCLN(2n+3;3n+4)
Hay 2n+3-3n+4 chia hết cho d
Hay 3(2n+3)-2(3n+4) chia hết cho d
Hay 6n+9-6n+8 chia hết cho d
Hay d chia hết cho 1
Suy ra d=1
Vậy ƯCLN(2n+3;3n+4)=1
tk mình nha
S
31 tháng 12 2016
Gọi UCLN(2n + 3,3n + 4) là d
Ta có: 2n + 3 chia hết cho d => 3(2n + 3) chia hết cho d => 6n + 9 chia hết cho d
3n + 4 chia hết cho d => 2(3n + 4) chia hết cho d => 6n + 8 chia hết cho d
=> 6n + 9 - (6n + 8) chia hết cho d
=> 6n + 9 - 6n - 8 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> UCLN(2n + 3,3n + 4) = 1
31 tháng 12 2016
Gọi d là ƯCLN (2n + 3 ; 3n + 4)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+3\right)⋮d\\2\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow6n+9-\left(6n+8\right)⋮d\)
\(6n+9-6n-8⋮d\)
\(1\) \(⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy ƯCLN (2n + 3 ; 3n + 4) = 1
15 tháng 12 2017
Gọi ƯCLN của 2n+3 và 3n+4 là d ( d thuộc N sao )
=> 2n+3 và 3n+4 đều chia hết cho d
=> 3.(2n+3) và 2.(3n+4) đều chia hết cho d
=> 6n+9 và 6n+8 đều chia hết cho d
=> 6n+9-(6n+8) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d
=> d = 1 ( vì d thuộc N sao )
=> ƯCLN của 2n+3 và 3n+4 là 1
=> 2n+3 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
k mk nha
15 tháng 12 2017
thank bn, nhớ ủng hộ mk những câu hỏi sau nha.....>_<
LB
14 tháng 11 2018
Gọi d là ƯC ( n+1,2n+3)
Suy ra n+1 \(⋮\)d ; 2n +3 \(⋮\)d
n +1\(⋮\)d \(\Rightarrow\)2 (n+1)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)2n +2 \(⋮\)d
Do đó : (2n + 3) - (2n +2 )\(⋮\)d
2n+3 - 2n -2 \(⋮\)d
1\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)d\(\in\)Ư (1)={1}
\(\Rightarrow\)ƯC (n +1 , 2n +3 ) = {1}
\(\Rightarrow\)ƯCLN (n +1, 2n +3 ) =1
Bài sau tương tự nha bn.Chúc bn học tốt !!!
ZS
1
31 tháng 12 2016
Gọi d là ƯCLN(2n+3;3n+4)
Hay( 2n+3-3n+4) chia hết cho d
Hay3(2n+3)-2(3n+4) chia hết cho d
Hay 6n+9-6n+8 chia hết cho d
Hay d=1
Nên:ƯCLN(2n+3;3n+4)=1
k mình nha
27 tháng 12 2016
Gọi a=ƯCLN(2n+3,3n+4), a\(\in\)N*.
=> 2n+3 \(⋮\)a
và 3n+4 \(⋮\)a.
=> 6n+9\(⋮\)a
và 6n+8\(⋮\)a
=>(6n+9) - (6n+8) \(⋮\)a
=> 1 \(⋮\)a
=> a = 1
vậy ƯCLN(2n+3;3n+4)=1.
DH
8
HP
30 tháng 12 2016
Ta có ƯCLN ( 2n+3 ; 3n+4) suy ra 3(2n+3)-2(3n+4) chia hết cho d
suy ra (6n +9)-(6n +4) chia hết cho d
suy ra 1 chia hết cho d
Vậy d=1
25 tháng 2 2017
Gọi d ∈ ƯCLN (2n + 3; 3n + 4) nên ta có :
2n + 3 ⋮ d và 3n + 4 ⋮ d
=> 3(2n + 3) ⋮ d và 2(3n + 4) ⋮ d
=> 6n + 9 ⋮ d và 6n + 8 ⋮ d
=> (6n + 9) - (6n + 8) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vậy ƯCLN (2n + 3; 3n + 4) = 1
UCLN(2n+3;3n+4)=1
k cho mik mha