cho tam giác ABC , A ≥ 150 độ . Trên các cạnh BC , AC lần lượt lấy các điểm M và N gần các đỉnh của tam giác . Chứng minh rằng BN>MC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 7 2023
a: Xét ΔABN vuông tại A và ΔACM vuông tại A có
AB=AC
góc ABN=góc ACM
=>ΔABN=ΔACM
b: ΔABN vuông tại A có AE là trung tuyến
nên AE=BE=NE=BN/2
ΔACM vuông tại A có AD là trung tuyến
nên AD=CM/2=BN/2=AE
góc EAB=góc EBA=15 độ
góc DAC=góc DCA=15 độ
=>góc EAD=90-15-15=60 độ
Xét ΔAED có AE=AD và góc EAD=60 độ
nên ΔAED đều
c: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB
nên ΔIBC cân tại I
=>IB=IC
=>I nằm trên trung trực của BC
=>A,I,H thẳng hàng
24 tháng 3 2017
Có AM+AN >MN
AB+AC >BC
Mà M thuộc AB, N thuộc AC
-> AB+AC>AM+AN
-> BC>MN
Mi tự vẽ hình nha.
Ta có :\(\widehat{BMC};\widehat{CNM}>\widehat{A}\ge90^0\)(\(\widehat{BMC};\widehat{CNM}\)là 2 góc ngoài của\(\Delta AMC\))
\(\Rightarrow\Delta BMC,\widehat{BMC}\)tù nên cạnh BC là cạnh lớn nhất ;\(\Delta CNM,\widehat{CNM}\) tù nên CM là cạnh lớn nhất
=> BC > MC ; MC > MN => BC > MN
Bài 1.
a)\(\Delta ABC\)có AB = AC nên cân tại A,suy ra\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Delta ADB,\Delta AEC\)có : AB = AC ;\(\widehat{B}=\widehat{C}\); DB = EC nên\(\Delta ADB=\Delta AEC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)(2 góc tương ứng)
Trên tia đối của DA lấy O sao cho DO = DA.
\(\Delta ADE,\Delta ODB\)có : AD = OD ;\(\widehat{ADE}=\widehat{ODB}\)(đối đỉnh) ; DE = DB nên\(\Delta ADE=\Delta ODB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{DOB}\)(2 góc tương ứng) ; AE = OB (2 cạnh tương ứng)
\(\widehat{AEC}>\widehat{B}=\widehat{C}\)(vì\(\widehat{AEC}\)là góc ngoài của\(\Delta ABE\))
=>\(\Delta AEC,\widehat{AEC}>\widehat{C}\Rightarrow AC>AE\Leftrightarrow AB>BO\Rightarrow\widehat{BOA}>\widehat{BAO}\Leftrightarrow\widehat{DAE}>\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)
Vậy\(\widehat{DAE}\)là góc lớn nhất trong 3 góc