Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(hình tự vẽ vì dễ)
a, vì BD=CE mà 2 cạnh này đều phụ với BC nên BE=CD
xét t.giác ABE và t.giác ACD có:
AB=AC(gt)
\(\widehat{ABE}\)=\(\widehat{ACD}\)(vì \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\))
BE=CD(cmt)
=> t.giác ABE=t.giác ACD(c.g.c)
=>AE=AD
=>t.giác DAE cân tại A
b, xét 2 t.giác vuông DHB và EKC có:
DB=EC(gt)
\(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{ACE}\)(gt)
=>t.giác DHB=t.giác EKC(CH-GN)
=>DH=EK
a: DH vuông góc BC
EK vuông góc BC
=>DH//EK
b: góc BDH+góc B=90 độ
góc CEK+góc C=90 độ
góc B=góc C
=>góc BDH=góc CEK
a/ Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB=AC( tam giác ABC cân tại A)
Góc B=góc C(tam giác ABC cân tại A)
BD=CE(gt)
=> Tam giác ABD= tam giác ACE
b/ Xét tam giác HDB và tam giác KEC có:
BD=EC(gt)
Góc B=góc C(tam giác ABC cân tại A)
Góc DHB=góc EKC=90o
=> tam giác HDB=tam giác KEC(ch-gn)
=> HD=KE(cạnh tương ứng)
c/ Ta có: tam giác HDB=tam giác KEC(chứng minh trên)
=> Góc KEC=góc HDB(góc tương ứng)
=> Góc HDB= góc EDO(đối đỉnh)
Góc KEC=góc DEO(đối đỉnh)
Suy ra góc DEO=góc EDO
Vậy tam giác OED là tam giác cân và cân tại O
Phú mệt quá ai tik dùm với!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
c/ Do tam giác HDB=tam giác KEC nên BH=CK(cạnh tương ứng)
Mà AH=AB-BH
AK=AC-CK
Vì AB=AC nên AH=AK
Xét tam giác AHO và tam giác AKO có:
AO chung
Góc AHO=góc AKO=90o
AH=AK(chứng minh trên)
=> tam giác AHO=tam giác AKO(ch-cgv)
=> Góc HAO=góc KAO(góc tương ứng)
Vậy AO là tia phân giác góc HAK
a) Xét tam giác BxD và tam giác CyE có:
BD=EC(gt)
Góc BxD= Góc CyE=90 độ(Dx vg góc AB;Ey vg góc AC)
Góc xBD=Góc yCE(t/g ABC c/tại A)
=>tam giác BxD=tam giác CyE(g-c-g)
=>Dx=Ey(2 cạnh tg ứng)
=>Bx=Cy(2 cạnh tg ứng)
Có:Bx+xA=AB =>xA=AB-Bx
Cy+yA=AC =>yA=AC-Cy
Mà Bx=Cy(cmt)
AB=AC(t/g ABC c/tại A)
=>xA=yA
Xét t/g AxD và t/g AyE có:
xA=yA(cmt)
Dx=Ey(cmt)
Góc AxD=Góc AyE=90 độ(Dx vg góc AB;Ey vg góc AC)=>T/g AxD=T/G AyE(c-g-c)
=>AD=AE(2 cạnh tg ứng)
Xét t/g ABE và t/g ACD có:
AD=AE(cnt)
AB=AC(t/g ABC c/tại A)
Góc ABE=Góc ACD(t/g ABC c/tại A)
=>T/g ABE=t/g ACD(c-g-c)
b)Có: góc xDB=Góc EDH(2 góc đối đỉnh)
góc yEC=Góc DEH(2 góc đối đỉnh)
Mà góc xBD=Góc yEC(T/g BxD=t/g CyE)
=>Góc EDH=Góc DEH
Xét t/g HDE có:
Góc EDH=Góc DEH(cmt)
=>HDE là t/g c/tại H
=>HD=HE
