Cho a,b là số tự nhiên. a chia cho 5 dư 1, b chia cho 5 dư 2. Chứng minh a nhân b chia cho 5 dư 2.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 7 2015
1) a chia 6 dư 2 => a= 6k+2
b chia 6 dư 3 => b= 6k+3
=> ab=\(\left(6k+2\right)\left(6k+3\right)=36k^2+30k+6\)=> chia hết cho 6
2) a= 5k+2; b=5k+3
=> \(ab=\left(5k+2\right)\left(5k+3\right)=25k^2+25k+6=25k\left(k+1\right)+6\)
=> dễ thấy 25k(k+1) chia hết cho 5. 6 chia 5 dư 1
=> ab chia 5 dư 1
12 tháng 7 2019
a) Vì a chia 3 dư 1 nên a có dạng 3m+1 , vì b chia 3 dư 2 nên b có dạng 3n+2. \(\left(m,n\in N\right)\)
Ta có \(ab=\left(3m+1\right)\left(3n+2\right)=3mn+6m+3n+2\)
\(=3\left(mn+2m+n\right)+2\)
Vậy ab chia 3 dư 2 .
b) Vì a chia 5 dư 4 nên a có dạng 5k-1 \(\left(k\in N\right)\)
Ta có \(a^2=\left(5k-1\right)^2=25k^2-10k+1=5\left(5k^2-2k\right)+1\)
Vậy \(a^2\) chia 5 dư 1 .
5 tháng 6 2015
a chia 5 dư 3 =>a=5k+3
a chia 5 dư 4 =>a=5c+4
=>ab=(5k+3)(5c+4)=(5k+3)5c+(5k+3)4=(5k+3)5c+5.4k+12
=5[(5k+3)c+4k]+5.2+2=5[(5k+3)c+4k+1]+2 chia 5 dư 2
=>đpcm
6 tháng 8 2023
1:
a chia 5 dư 3 nên a=5k+3
b chia 5 dư 2 nên b=5c+2
a*b=(5k+3)(5c+2)
=25kc+10k+15c+6
=5(5kc+2k+3c+1)+1 chia 5 dư 1
2:
Gọi ba số liên tiếp là a;a+1;a+2
Theo đề, ta có:
(a+1)(a+2)-a(a+1)=50
=>a^2+3a+2-a^2-a=50
=>2a+2=50
=>2a=48
=>a=24
=>Ba số cần tìm là 24;25;26
7 tháng 7 2016
Đặt \(a=5k+2\)
\(b=5h+3\)
\(\Rightarrow ab=\left(5k+2\right)\left(5h+3\right)\)
\(=25kh+15k+10h+6\)
\(=25kh+15k+10h+5+1\)
\(=5\left(5kh+3k+2h+1\right)+1\) chia 5 dư 1.
Vậy ab chai 5 dư 1.
LD
30 tháng 6 2015
Dễ mà . Em học lớp 6 cũng làm được.
Giả sử a=(c+3) ; b =(d+2) (c ;d chia hết cho 5)
a.b=(c+3) . (d+2)
a.b=(c+3) . d + (c+3) .2
a.b=c.d+3.d+2.c+6
vì c.d ; 3.d 2.c chia het cho 5 ma 6 ko chia 5 du 1 suy ra a.b chia 5 du 1
29 tháng 6 2015
Các bạn có kiểu chứng minh nào khác rõ ràng hơn ko ? Chứ giải kiểu này... giống đoán mò quá !
Đặt a=5x+1
b=5y+2
=>a.b=(5x+1)(5y+2)=25xy+10x+5y+2=5(5xy+2x+y)+2
Do 5(5xy+2x+y) chia hết cho 5
=>5(5xy+2x+y) + 2 chia 5 dư 2
Vậy a.b chia 5 dư 2