Cho tam giác abc vuông tại a,Vẽ tam giác acd vuông tại c có cd<ab.Vẽ đường thẳng xy qua A và xy//Bc.Gọi e thuộc xy sao cho e và c cùng thuộc nửa mp bờ ab và ae=bc.CMR D,C,E thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 7 2023
a: Xét ΔACD vuông tại A và ΔMED vuông tại M có
DC=DE
góc ADC=góc MDE
=>ΔACD=ΔMED
b: ΔACD=ΔMED
=>góc ACD=góc MEC
=>góc NEC=góc NCE
=>NE=NC
CM
7 tháng 8 2017
Tương tự 2B. Ta chứng minh được ABCD là hình thang vuông. Từ đó tính được diện tích ABCD là:
S A B C D = s A B C + s A C D = 1 2 A C . A B + 1 2 C A . D H = 1 2 .4.4 + 1 2 .4.2 = 12 c m 2
(Với DH là đường cao tam giác ACD)
18 tháng 4 2021
a) Xét tam giác ABC cân tại A: AH là đường cao (AH vuông góc với BC)
=> AH là đường trung tuyến (TC tam giác cân)
=> H à TĐ của BC
=> BH = HC
Xét tam giác AHB và tam giác AHC:
BH = HC (cmt)
^AHB = ^AHC (90o)
AH chung
=> tam giác AHB = tam giác AHC (ch - cgv)
b) Ta có: HA = HD (gt) => H là TĐ của AD
Xét tam giác ACD có:
CH là đường cao (CH vuông góc AD)
CH là trung tuyến (H là TĐ của AD)
=> tam giác ACD cân tại C
c) Xét tam giác ACD cân tại A có:
AD > AC + CD (Bất đẳng thức trong tam giác)
=> \(\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}\left(AC+CD\right)\)
Mà \(HA=\dfrac{1}{2}AD\) (H là TĐ của AD)
=> \(HA>\dfrac{1}{2}\left(AC+CD\right)\) (ĐPCM)
18 tháng 4 2021
Bạn có thể giúp mik thêm 1 cái nx là vẽ hình đc ko bạn?
24 tháng 4 2023
a: Xét ΔBAC và ΔAHC có
góc BAC=góc AHC
góc C chung
=>ΔBAC đồng dạng với ΔAHC
b: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔACD vuông tại C có
góc ACB=góc CDA
=>ΔBAC đồng dạngvới ΔACD
=>AC/CD=BA/AC
=>AC^2=CD*BA
c: CD//AB
CA vuông góc AB
=>CDBA là hình thang vuông
11 tháng 7 2017
mình vẽ hình rồi, còn phần chứng minh làm như bạn Trần Hoàng Việt nha!!
11 tháng 7 2017
a) Ta có : A=900 ; B=300
=> C=180-A-B=180-90-30=60
b) Xét tam giác ACD và MCD ta có :
CD chung (1)
CM=CA (gt)(2)
góc ACD=góc DCM (gt) (3)
Từ (1)(2)(3) =>\(\Delta\)ACD=\(\Delta\)MCD (c.g.c)
c) Ta có :AK//CD; CK//AD => tứ giác ADCK là hình bình hành
=>AK=CD (cặp cạnh tương ứng )
d)Ta có : \(\widehat{BDC}\)=180-30-60:2=1200
\(\widehat{CPA}\)=180-120=60
Do ADCK là hình bình hành nên \(\widehat{CPA}\)=\(\widehat{AKC}\)=\(60^0\)
+ Ta có AB vuông góc với AC và CD vuông góc với AC => AB//CD (cùng vuông góc với AC) (1)
+ Xét tg ABC và tg ACE có
BC=AE
AC chung
BC//AE => ^ACB=^CAE (góc so le trong)
=> tg ABC = tg ACE => ^BAC=^ACE=90 => CE//AB (có 2 góc so le trong bằng nhau) (2)
Từ (1) và (2) => CD trùng CE (qua 1 điểm (điểm C) chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng // với 1 đường thẳng khác)
=> D; C; E thẳng hàng