K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1: góc CND=1/2*180=90 độ

Vì góc CNE+góc CKE=180 độ

nên CNEK nội tiếp 

2: Xét ΔMNE và ΔMBC có

góc MNE=góc MBC

góc M chung

=>ΔMNE đồng dạng với ΔMBC

=>MN/MB=ME/MC

=>MN*MC=MB*ME

23 tháng 5 2023

giúp em câu c được không ạ

26 tháng 11 2023

a: Xét (O) có

ΔBAC nội tiếp

AC là đường kính

Do đó: ΔBAC vuông tại B

Xét (O) có

\(\widehat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC

Do đó: \(\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{BC}=\dfrac{1}{2}\cdot60^0=30^0\)

Gọi H là giao điểm của BD với AC

BD\(\perp\)AC nên BD\(\perp\)AC tại H

ΔOBD cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của BD

Xét ΔCBD có

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

Do đó: ΔCBD cân tại C

=>CB=CD

Xét ΔCOD và ΔCOB có

CD=CB

OD=OB

CO chung

Do đó: ΔCOD=ΔCOB

=>\(\widehat{COD}=\widehat{COB}\)

=>\(sđ\stackrel\frown{CB}=sđ\stackrel\frown{CD}=60^0\)

Xét ΔBAC vuông tại B có \(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=90^0\)

=>\(\widehat{BCA}+30^0=90^0\)

=>\(\widehat{BCA}=60^0\)

Xét (O) có

\(\widehat{BCA}\) là góc nội tiếp chắn cung AB

Do đó: \(\widehat{BCA}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{AB}\)

=>\(sđ\stackrel\frown{AB}=2\cdot\widehat{BCA}=120^0\)

DF//AC

DB\(\perp\)AC

Do đó: DF\(\perp\)DB

=>ΔDFB vuông tại D

ΔDFB vuông tại D

nên ΔDFB nội tiếp đường tròn đường kính BF

mà ΔDFB nội tiếp (O)

nên O là trung điểm của BF

=>OA//DF

=>\(\widehat{BFD}=\widehat{BOH}=\widehat{BOC}\)(hai góc đồng vị)

=>\(\widehat{BFD}=60^0\)

ΔBDF vuông tại D

=>\(\widehat{BFD}+\widehat{FBD}=90^0\)

=>\(\widehat{FBD}+60^0=90^0\)

=>\(\widehat{FBD}=30^0\)

Xét (O) có

\(\widehat{FBD}\) là góc nội tiếp chắn cung FD

Do đó: \(\widehat{FBD}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{FD}\)

=>\(sđ\stackrel\frown{FD}=2\cdot\widehat{FBD}=2\cdot\)30=60 độ

 

13 tháng 1 2017

cho đường tròn tâm O bán kính R , M nằm ở miền trong của đương tròn. Qua M kẻ 2 dây cung AB và CD vuông góc với nhau tại M . I,K là TĐ của AB, CD. CM:A,Khi AB,CD quay quanh M thì TK luoon đi qua 1 điểm cối địnhb. MA^2+MB^2+MC^2+MD^2=4R^2c,AB^2+CD^2 ko dổi khi dây AB,CD thay đổi và luôn vuông góc với nhau2 Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R và dây cung CD ( C,D cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ AB).H,K lần lượt là...
Đọc tiếp

cho đường tròn tâm O bán kính R , M nằm ở miền trong của đương tròn. Qua M kẻ 2 dây cung AB và CD vuông góc với nhau tại M . I,K là TĐ của AB, CD. CM:

A,Khi AB,CD quay quanh M thì TK luoon đi qua 1 điểm cối định

b. MA^2+MB^2+MC^2+MD^2=4R^2

c,AB^2+CD^2 ko dổi khi dây AB,CD thay đổi và luôn vuông góc với nhau

2 Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R và dây cung CD ( C,D cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ AB).H,K lần lượt là chân đg vuông góc hạ từA,B đến CD

a,CM: Sahkb=Sacb+Sadb

b,Tính Sahkb biết AB=20cm,CD=12cm và CD tạo với AB 1 góc bằng 30 độ

3. Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R có góc A bé hơn 90 đọ. Trên cung BC ko chứa điểm A lấy M bất kỳ. D,E theo thứ tự là điểm đối xứng của M với AB và AC. tìm M để DE co độ dài lớn nnhaat

5,từ 1 điêm P nằm ở ngoài đường tròn (O),kẻ 2 tiếp tuyến PA,PB của (O) vs AB là các tiếp điểm. M là giao điểm của OP và AB. Kẻ dây cung CD đi qua M ( CD ko Qu O). 2 tiếp tuyến của đg tròn tại C và D cắt nhau tại Q. tính góc OPQ

7,Cho tam giác ABC và trực tâm H nằm trong tam giác đó. P là điểm nằm trên cung nhỏ BC của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.E là chân đường cao hạ từ B đến AC. Dựng các HBH : PAQB và PADC, QA cắt HD tại F. CM:È song song vs AP.

nhờ các bạn ssieeu toán giải hộ mình với! thanks  nhiều

0