K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 11 2018

Địt Mẹ Mày

7 tháng 1 2018

x,y,z,t thuộc N khác 0 nên x,y,z,t thuộc N sao 

=> x/x+y+z > 0

=> x/x+y+z > x/x+y+z+t

Tương tự : y/x+y+t > y/x+y+z+t

z/y+z+t > z/x+y+z+t

t/x+z+t > t/x+y+z+t

=> M > x+y+z+t/x+y+z+t = 1

Lại có : x < x+y+z => x/x+y+z < 1 => 0 < x/x+y+z < 1

=> x/x+y+z < x+t/x+y+z+t

Tương tự : y/x+y+t < y+z/x+y+z+t

z/y+z+t < z+x/x+y+z+t

t/x+z+t < t+y/x+y+z+t

=> M < 2x+2y+2z+2t/x+y+z+t = 2

Vậy 1 < M < 2 

=> M ko phải là số tự nhiên

Tk mk nha

24 tháng 10 2018

\(M>\dfrac{x}{x+y+z+t}+\dfrac{y}{x+y+z+t}+\dfrac{z}{x+y+z+t}+\dfrac{t}{x+y+z+t}=1\)

\(\dfrac{a}{b}< 1\Rightarrow\) \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+m}{b+m}\) (Bạn chứng minh qua nhân chéo nhé)

\(\Rightarrow M< \dfrac{x+t}{x+y+z+t}+\dfrac{y+z}{x+y+z+t}+\dfrac{z+x}{x+y+z+t}+\dfrac{t+y}{x+y+z+t}=2\)

Do \(1< M< 2\)\(1\)\(2\) là hai số tự nhiên liên tiếp

\(\Rightarrow M\notin\) N

10 tháng 5 2015

Ta có : \(\frac{x}{x+y+z+t}

6 tháng 11 2017

Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

mong các bn đừng làm như vậy nah

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 2 2023

Lời giải:

Do $x,y,z>0$ nên:

$A> \frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{y+z+x}+\frac{z}{z+x+y}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1(*)$

Mặt khác:
$\frac{x}{x+y}-\frac{x+z}{x+y+z}=\frac{-yz}{(x+y)(x+y+z)}<0$ với mọi $x,y,z>0$

$\Rightarrow \frac{x}{x+y}< \frac{x+z}{x+y+z}(1)$

Hoàn toàn tương tự ta có:

$\frac{y}{y+z}< \frac{y+x}{y+z+x}(2)$

$\frac{z}{z+x}< \frac{z+y}{z+x+y}(3)$

Lấy $(1)+(2)+(3)$ ta thu được: $A< \frac{2(x+y+z)}{x+y+z}=2(**)$

Từ $(*); (**)\Rightarrow 1< A< 2$ nên $A$ không là số nguyên.