Câu 6. Cho 7 số tự nhiên bất kỳ. Chứng minh rằng ta luôn có thể tìm được 3 số mà tổng của chúng chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
IW
23 tháng 7 2016
Gọi 3 số đó lần lượt là 2K;2K+1 và 2K+2
Theo đề bài ra ta có thì phải chứng minh trong 3 STN liên tiếp phải có tổng 2 số tự nhiên bất kì chia hết cho 2
Vậy ta có 3 TH là 2K+(2K+2) và 2K+2K+1 và (2K+2)+(2K+1)
Xét TH1: 2K+(2K+2)
Ta có: 2K+(2K+2)= (2K+2K)+2 =4K+2
Vì 4 chia hết cho và 2 chia hết cho 2 => 4K+2 chia hết cho 2
Xét TH2: 2K+(2K+1)
Ta có: 2K+(2K+1)= (2K+2K)+1= 4K+1
Vì 4 chia hết cho 2 => 4K chia hết cho 2 nhưng 1 không chia hết cho 2
=> 4K+1 không chia hết cho 2
Xét TH3: (2K+2)+(2K+1)
Ta có: (2K+2)+(2K+1)= (2K+2K)+(1+2)= 4K+3
Vì 4 chia hết cho 2 => 4K chia hết cho 2 nhưng 3 không chia hết cho 2
=> 4K+3 không chia hết cho 2
Từ 3 TH trên => trong 3 số tự nhiên bất kỳ, bao giờ cũng có thể tìm được 2 số sao cho tổng của chúng chia hết cho 2.
28 tháng 11 2015
Mình nghĩ đề bài của bạn bị sai. Lấy ví dụ trường hợp : 2 số có dạng 3k + 2 và 1 số có dạng 3k + 1
=> 2(3k + 2) + 3k + 1 = 9k + 5
=> ko chia hết cho 3
VD 11 + 14 + 100 = 125 ko chia hết cho 3
Nếu thấy mình đúng thì li-ke cho mình nhé
28 tháng 12 2015
thao khảo trong câu hỏi tương tự nha bạn có một số dạng như vậy đó nhiên
1 tháng 12 2015
Gọi 5 số đó là a; a+1; a+2 ;a+3; a+4;a+5;a+6
Ta có
a+6-a=5 chia hết cho 5
Câu b
Ta có
13.12 + 26.17=13.12+2.13.17=13(12+2.17)=13.46 luôn chia hết cho 13.23
nhớ tick mình nha
NK
10 tháng 8 2017
Gọi 3 số tự nhiên đó là a, b, c
Ta thấy có 3 số mà chỉ có loại đó là chẵn và lẻ
=> trong 3 số a, b, c phải có 2 số cùng tính chẵn lẻ
=> tổng của chúng chia hết cho 2
Khi chia một số tự nhiên cho a thì số dư có thể là 0;1;2
Bởi vậy trong 7 số tự nhiên bất kì luôn tồn tại ít nhất 3 số tự nhiên có cùng số dư khi chia cho 3
Do tổng của 3 số tự nhiên có cùng số dư khi chia cho 3 luôn luôn chia hết cho 3.
Vậy trong 7 số tự nhiên bất kì ta luôn chọn được 3 số mà tổng của chúng chia hết cho 3