A=3+3^2+3^3+.....+3^9+3^10 chứng minh A : 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Y
5
24 tháng 12 2016
A = 3 + 32 + 33 + ... + 39 + 310
=> A = ( 3 + 32 ) + ( 33 + 34 ) + ... + ( 39 + 310 )
=> A = 3( 1 + 3 ) + 33( 1 + 3 ) + ... + 39( 1 + 3 )
=> A = 3 . 4 + 33 . 4 + ... + 39 . 4
=> A ( 3 + 33 + ... + 39 ).4 chia hết cho 4
Vậy A chia hết cho 4
NL
4
15 tháng 12 2017
A = (3+3^2)+(3^3+3^4)+....+(3^9+3^10)
= 3.(1+3)+3^3.(1+3)+.....+3^9.(1+3)
= 3.4+3^3.4+.....+3^9.4
= 4.(3+3^3+....+3^9) chia hết cho 4
=> A là bội của 4
k mk nha
15 tháng 12 2017
Ta có : A = 3 + 3^2 + 3^3 + ........ + 3^9 + 3^10
A = ( 3 + 3^2 ) + ( 3^3 + 3^4 ) + .... + ( 3^9 + 3^10 )
A = ( 3 + 3^2 ) + 3^2( 3 + 3^2 ) + ... + 3^8( 3 + 3^2 )
A = 12 + 3^2x 12 + ... + 3^8 x 12
A = 12 x ( 1 + 3^2 + .. + 3^8 )
Suy ra A chia hết cho 4 Suy ra A là B(4)
RR
3
15 tháng 12 2016
\(A=3+3^2+3^3+...+3^9+3^{10}\)
\(A=\left(3+3^2\right)+...+\left(3^9+3^{10}\right)\)
\(A=12.\left(3^3+...+3^{10}\right)\)chia hết cho 4
15 tháng 12 2016
A=3+32+33+....+39+310 chia het cho4
=3.1+3.3+32.1+32.3+.....+39.1+39.3
=3.(1+3)+3.2(1+3)+......+39(1+3)
=3.4+32.4+......+39.4
vi 3.4 chia het cho 4
32..4chia het cho 4
39.4 chia het cho 4
nen A Chia het cho 4
LD
1
11 tháng 12 2016
A= 3+3^2+...+3^9+3^10
A=(3+3^2)+...+(3^9+3^10)
A=3(1+3)+...+3^9(1+3)
A=3.4+...+3^9.4
A=4(3+...+3^9) chia hết cho 4
18 tháng 12 2016
\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^9+3^{10}\)(có 10 số)
\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^9+3^{10}\right)\)(có 5 nhóm)
\(A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^9\left(1+3\right)\)
\(A=\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+3^9\right)\)
\(A=4\left(3+3^3+...+3^9\right)⋮4\left(đpcm\right)\)
18 tháng 12 2016
\(A=3+3^2+...+3^{10}\)
\(=\left(3+3^2\right)+...+\left(3^9+3^{10}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+...+3^9\left(1+3\right)\)
\(=3\cdot4+...+3^9\cdot4\)
\(=4\cdot\left(3+...+3^9\right)⋮4\)
B
3
10 tháng 12 2017
A = 3 + 32 + 33 + ... + 39 + 310
A = (3 + 32) + (33 + 34) + ... + (39 + 310)
A = 12 + 32.(3 + 32) + ... + 38. (3 + 32)
A = 12 + 32 . 12 + ... + 38 . 12
A = 12 (1 + 32 + ... + 38) \(⋮4\)
Vậy A chia hết cho \(4\)
10 tháng 12 2017
3 + 32 + 33 + ... + 39 + 310
= (3 + 32) + (33 + 34) + ... + (39 + 310)
= 12 + 32.(3 + 32) + ... + 38. (3 + 32)
= 12 + 32 . 12 + ... + 38 . 12
= 12 .(1 + 32 + ... + 38) chia hết cho 4
DP
2
21 tháng 12 2015
A=3+3^2+....+3^9+3^10
=(3+3^2)+...+(3^9+3^10)
=3(1+3)+...+3^9(1+3)
=(1+3)(3+...+3^9)
=4(3+..+3^9) chia hết cho 4
A = 3 + 32 + 33 + ........... + 39 + 310
A = (3 + 32) + (33 + 34) + ................ + (39 + 310)
A = 3.(1 + 3) + 33.(1 + 3) + .................. + 39.(1 + 3)
A = 3.4 + 33.4 + ..................... + 39 . 4
A = 4.(3 + 33 + ................... + 39)
3A = 3^2+3^3+3^4+...+3^10+3^11
3A-A= [3^2-3^2]+[3^3-3^3]+...+[3^10-3^10]+3^11-3
2A=3^11-3
2A=177144
A=177144:2=88572
Vì dấu hiệu chia hết cho 4 là 2 chữ số tận cùng chia hết cho 4 thì số đó chia hết cho 4.
Ma : 72 chia het cho 4
Vay 88572 chia hết cho 4 hay A chia hết cho 4