cho tam giác ABC cân tại A , có các điểm E D F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,Bc.AC .
cmr
a) tứ giác AEDF là hình gì?
b) tính chu vi tứ giác AEDF , biết AB=AC=10cm?
c) cần dk để cho tứ giác AEDF là hình vuông?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.
Vì có DE // AF, DF // AE (gt) (theo định nghĩa)
b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A. Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.
c) Nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).
d) Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).
a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.
Vì có DE // AF, DF // AE (gt) (theo định nghĩa)
b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A. Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.
c) Nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).
d) Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).
a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.
Vì có DE // AF, DF // AE (gt)
(theo định nghĩa)
b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.
c) Nếu ∆ABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).
Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi).
a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.
Vì có DE // AF, DF // AE (gt) (theo định nghĩa)
b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A. Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.
c) Nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).
Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).
a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.
Vì có DE // AF, DF // AE ( gt ) (theo định nghĩa)
b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A. Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.
c) Nếu \(\Delta ABC\) vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật ( vì là hình bình hành có một góc vuông )
d) Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông ( vì vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi )
a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.
Vì có DE // AF, DF // AE (gt)
(theo định nghĩa)
b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.
c) Nếu ∆ABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).
Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi).
a) Xét tứ giác AEDF có:
góc A= góc DEA= góc EDF(=90độ)
=> Tứ giác AEDF là hinh chữ nhật.
b) Diện tích tam giác ABC là: 4.4:2=8(cm2)
c) Vì DE vuông góc vs AB(gt)
CA vuông góc vs AB(tam giác ABC vuông cân tại A)
Nên DE//CA hay DE//AF
Nếu E là trung điểm của AB thì \(AE=\frac{AB}{2}=\frac{AC}{2}\left(AB=AC\right)\)(1)
Ta có DE//AF(cmt)
E là trung điểm của AB
=>D là trung điểm của BC
Nên ED là đường TB của tam giác ABC => \(DE=\frac{AC}{2}\) (2)
Từ (1) và (2)=>DE=AE
=> Tứ giác AEDF là hình vuông
Vậy khi D là trung ddiiemr của AB thì tứ giác AEDF là hình vuông
a) Ta có: \(EA=\frac{1}{2}AB\) và \(AF=\frac{1}{2}AC\). Mà AB = AC => EA=AF
FA=FC và DB=DC => DF//AB hay DF//AE (1)
EB=EA và DB=DC => DE//AC hay DE//AF (2)
Từ (1) và (2) => tứ giác AEDF là hbh . Mà AE = EF (cmt)
=> tứ giác AEDF là h/thoi
b) \(EA=\frac{1}{2}AB=5\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow S_{AEDF}=4\cdot5=20\left(cm^2\right)\)
c) tứ giác AEDF là hình vuông <=> A^ = 90o
(nguyên văn câu c là: tam giác ABC cần đk gì để tứ giác AEDF là hình vuông đúng ko bạn? Hay là như trên? Nếu giống như ở trên câu hỏi bạn đăng thì câu c giải như vậy đủ rồi. Còn nếu giống như tớ vừa viết thì thêm dòng này vào sau cùng nhé : " . Mà tam giác ABC cân tại A. Vậy tứ giác AEDF là hình vuông <=> tam giác ABC vuông cân tại A")
Tự vẽ hình bạn nhé ^^!