x=2/m;y=b/m
(a,b,m >0)và x<y
chứng minh rằng chọn z =a+b/zm thì x<z<y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NV
0
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 1
a.
- Với \(m=-1\) BPT có nghiệm (đúng với mọi x)
- Với \(m\ne-1\) BPT có nghiệm khi:
\(\left[{}\begin{matrix}m+1< 0\\\left\{{}\begin{matrix}m+1>0\\\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m+1\right)\left(3m-3\right)>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -1\\\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\\left(m+1\right)\left(4-2m\right)>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -1\\\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\-1< m< 2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Kết hợp lại ta được: \(m< 2\)
b.
Do \(a=1>0\) nên BPT có nghiệm với mọi m
c.
- Với \(m=1\) BPT có nghiệm
- Với \(m\ne1\) BPT có nghiệm khi:
\(\left[{}\begin{matrix}m-1< 0\\\left\{{}\begin{matrix}m-1>0\\\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m-1\right)\left(3m-6\right)\ge0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< 1\\\left\{{}\begin{matrix}m>1\\-2m^2+11m-5\ge0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< 1\\\left\{{}\begin{matrix}m>1\\\dfrac{1}{2}\le m\le5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< 1\\1< m\le5\end{matrix}\right.\)
Kết hợp lại ta được: \(m\le5\)
TC
0
TC
0
NH
0
HP
5 tháng 1 2021
1.
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=25-12m>0\\x_1^2+x_2^2< 17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2< 17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\\left(2m-3\right)^2-2\left(m^2-4\right)< 17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\2m^2-12m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow0< m< \dfrac{25}{12}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 6 2019
Cần tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng nào bạn? Hay đồng biến trên R? Cần có 1 miền cụ thể