Tìm GTLN của M=(3x2+6x +10) / (x2+2x+3) với x thuộc tập hợp số thực..
giải giúp mình cụ thể nhé.!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MN
1
19 tháng 6 2016
\(C=-x^2-y^2+xy+2x+2y\Leftrightarrow2C=-2x^2-2y^2+2xy+4x+4y=-\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(x^2-4x+4\right)-\left(y^2-4y+4\right)+8=-\left[\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2\right]+8\le8\)\(\Rightarrow C\le4\)
Dấu đẳng thức xảy ra <=> x = y = 2
Vậy \(MaxC=4\Leftrightarrow x=y=2\)
HL
0
M
14 tháng 9 2017
b, -(2x-1)2+10I2x-1I+2018
Vì :
(2x-1)2 >= 0 với mọi x
=> -(2x-1)2 =< -0 với mọi x 1
I2x-1I >= 0 với mọi x
=> 10I2x-1I >= 0 với mọi x 2
Từ (1) và (2) :
=> -(2x-1)2+10I2x-1I =< -0 với mọi x
=> -(2x-1)2+10I2x-1I +2018 =< -0+2018 với mọi x
=> -(2x-1)2+10I2x-1I +2018 =< - 2018 với mọi x
=> GTLN là -2018
Vậy GTLN là -2018 .
NH
1
31 tháng 5 2023
A=3(x^2+2/3x-1)
=3(x^2+2*x*1/3+1/9-10/9)
=3(x+1/3)^2-10/3>=-10/3
Dấu = xảy ra khi x=-1/3
\(B=1+\dfrac{15}{x^2+x+5}=1+\dfrac{15}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}}< =1+15:\dfrac{19}{4}=1+\dfrac{60}{19}=\dfrac{79}{19}\)
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 7 2021
1.
Đặt \(x-2=t\ne0\Rightarrow x=t+2\)
\(B=\dfrac{4\left(t+2\right)^2-6\left(t+2\right)+1}{t^2}=\dfrac{4t^2+10t+5}{t^2}=\dfrac{5}{t^2}+\dfrac{2}{t}+4=5\left(\dfrac{1}{t}+\dfrac{1}{5}\right)^2+\dfrac{19}{5}\ge\dfrac{19}{5}\)
\(B_{min}=\dfrac{19}{5}\) khi \(t=-5\) hay \(x=-3\)
2.
Đặt \(x-1=t\ne0\Rightarrow x=t+1\)
\(C=\dfrac{\left(t+1\right)^2+4\left(t+1\right)-14}{t^2}=\dfrac{t^2+6t-9}{t^2}=-\dfrac{9}{t^2}+\dfrac{6}{t}+1=-\left(\dfrac{3}{t}-1\right)^2+2\le2\)
\(C_{max}=2\) khi \(t=3\) hay \(x=4\)
\(=\frac{3\left(x^2+2x+3\right)+1}{\left(x^2+2x+3\right)}=3+\frac{1}{\left(x+1\right)^2+2}\). ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)^2+2}\le\frac{1}{2}\Leftrightarrow3+\frac{1}{\left(x+1\right)^2+2}\le\frac{7}{2}\)
=> max M=7/2 <=> x=-1