tìm số tự nhiên N biết:
(n+2) chia hết cho (n-1)
giải giúp mik với nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
26 tháng 10 2016
\(\frac{3n-5}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)-8}{n+1}\)
Để 3n - 5 chia hết cho n + 1 thì 8 phải chia hết cho n +1 hay n + 1 phải là ước của 8 mà n là số tự nhiên nên n>=0 => n+1>=1
=> n + 1 = {1; 2; 4; 8} => n={0; 3; 5; 9}
DV
0
31 tháng 3 2020
Với n = 0 => A = 1n + 2n + 3n + 4n = 4( loại )
Với n = 1 => A= 1n + 2n + 3n + 4n = 10 \(⋮\)5 ( t/m )
Với n \(\ge\)2
+) Nếu n là số chẵn => n = 2k ( k \(\in\)N)
=> A = 1 + 4k + 9k + 16k
Ta thấy : 4 chia 5 dư ( - 1 ) => 4k chia 5 dư ( -1 )k
: 9 chia 5 dư ( - 1 ) => 9k chia 5 dư ( - 1 )k
: 16 chia 5 dư 1 => 16k chia 5 dư 1
=> A chia 5 dư 1 + ( - 1 )k + ( - 1 )k + 1
Nếu k chẵn => A chia 5 dư 4 ( loại )
Nếu k lẻ => k = 2m + 1 ( m \(\in\)N )
=> A = 1 + 42m . 4 + 92m . 9 + 162m . 16
= 1 + 16m . 4 + 81m . 9 + 256m .16
Vì 16 ; 81 ; 256 chia 5 dư 1 => A chia 5 có số dư bằng ( 1 + 4 + 9 +16 ) cho 5 => A \(⋮\) 5
=> n = 2. ( 2m + 1 ) = 4m + 2 thì A \(⋮\)5
Nếu n lẻ => n = 2h + 1 ( h \(\in\)N
=> A = 1 + 4h . 2 + 9h . 3 + 16h . 4
=> A chia 5 dư 1 +( -1)h .2 + (-1)h . 3 + 4
Khi h lẻ để A \(⋮\)5 => n = 2. ( 2.i + 1 ) + 1 = 4.i + 3 ( i \(\in\)N )
HT
3
18 tháng 11 2015
n2 + 3 chia hết cho n + 2
n + 2 chia hết cho n + 2
=> n(n + 2) chia hết cho n + 2
n2 + 2n chia hết cho n + 2
=> (n2 + 2n - n2 + 3) chia hết cho n + 2
2n - 3 chia hết cho n + 2
n + 2 chia hết cho n + 2
=> 2(n + 2) chia hết cho n + 2
2n + 4 chia hết cho n + 2
=>(2n + 4 - 2n + 3) chia hết cho n + 2
7 chia hết cho n + 2
n + 2 thuộc U(7) = {-7;-1;1;7}
n + 2 = -7 => n = -9
n + 2 = -1 => n = -3
n + 2 = 1 => n = -1
n + 2 = 7 => n = 5
Mà n là số tự nhiên nên n = 5
18 tháng 11 2015
n^2+3 chia hết cho n+2
=>(n^2+4n+4)-4n-1 chia hết cho n+2
=>(n+2)^2 -(4n+1) chia hết cho n+2
=>4n+1 chia hết cho n+2(vì (n+2)^2 chia hết cho n+2)
=>4(n+2)-7chia hết cho n+2
=>7 chia hết cho n+2
=>n+2 thuộc Ư(7)
=>n+2=(1,7)
=> n=-1;5 mà n là số tự nhiên nên n=5
đáp số n=5
13 tháng 11 2018
1)2n+5-2n-1
=>4 chia hết cho 2n-1
ước của 4 là 1 2 4
2n-1=1=>n=.....
tiếp với 2 và 4 nhé
21 tháng 8 2017
a) n+13 chia hết cho n-5
=> n-5+5+13 chia hết cho n-5
=> n-5+18 chia hết cho n-5
=> n-5 chia hết cho n-5
=> 18 chia hết cho n-5
=> n-5 thuộc Ư(18)={1;2;3;6;9;18;-1;-2;-3;-6;-9;-18}
=> n thuộc {6;7;8;11;14;23;4;3;2;-1;-4;-13}
mà n là số tự nhiên và n<5 nên n thuộc { 2;3;4}
b) 15-2n chia hết cho n+1
=> 15-n+1+n+1-2 chia hết cho n+1
=> n+1+n+1+17 chia hết cho n+1
=> n+1 chia hết cho n+1
=> 17 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc Ư(17)={1;17;-1;-17}
=> n thuộc {0;16;-2;-18}
mà n là số tự nhiên và 2<,= 7 nên n=0
c) 6n+9 chia hết cho n-1
=> n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+9+6 chia hết cho n-1
=> n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+15 chia hết cho n-1
=> n-1 chia hết cho n-1
=> 15 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(15)={1;3;5;15;-1;-3;-5;-15}
=> n thuộc {2;4;6;16;0;-2;-4;-14}
mả n là số tự nhiên và n>,=1 nên n thuộc {2;4;6;16}
21 tháng 8 2017
a) n+13 chia hết cho n-5
=> n-5+5+13 chia hết cho n-5
=> n-5+18 chia hết cho n-5
=> n-5 chia hết cho n-5
=> 18 chia hết cho n-5
=> n-5 thuộc Ư(18)={1;2;3;6;9;18;-1;-2;-3;-6;-9;-18}
=> n thuộc {6;7;8;11;14;23;4;3;2;-1;-4;-13}
mà n là số tự nhiên và n<5 nên n thuộc { 2;3;4}
b) 15-2n chia hết cho n+1
=> 15-n+1+n+1-2 chia hết cho n+1
=> n+1+n+1+17 chia hết cho n+1
=> n+1 chia hết cho n+1
=> 17 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc Ư(17)={1;17;-1;-17}
=> n thuộc {0;16;-2;-18}
mà n là số tự nhiên và 2<,= 7 nên n=0
c) 6n+9 chia hết cho n-1
=> n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+9+6 chia hết cho n-1
=> n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+15 chia hết cho n-1
=> n-1 chia hết cho n-1
=> 15 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(15)={1;3;5;15;-1;-3;-5;-15}
=> n thuộc {2;4;6;16;0;-2;-4;-14}
mả n là số tự nhiên và n>,=1 nên n thuộc {2;4;6;16}
5 tháng 12 2016
n+7 chia het cho n+2
n+7=n+2+5 chia het cho n+2
=>5 chia het cho n+2
=>n+2\(\in\) U (5)={1,5}
=>n=3
b, n+9 chia het cho n+1
n+9=n+1+8 chia het cho n+1
=>8 chia het cho n+1
n+1 thuộc Ư (8)={1,2,4,8}
n=0,1,3,7
k nhe
n + 2 chia hết cho n - 1
Ta có : n + 2 = ( n - 1 ) + 3 chia hết cho n -1
vì n-1 chia hết cho n-1
=> để ( n - 1 ) + 3 chia hết cho n - 1 => 3 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc tập hợp Ư( 3 )
=> n - 1 = 1;3
=> n = 2;4
4 nha ban