1 lớp hok có 36 nam và 30 nữ.Hỏi có bao nhiêu cách chia HS của lớp sao cho số nam và số nữ bằng nhau
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số cách chia học sinh thành các tổ là số ƯC #1 của số học sinh Nữ và Nam. ƯC(24;30) = {2;3;6}. Vậy có 3 cách chia
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số tổ chia đc là a ( tổ )
Theo đề bài ta có :
18 chia hết cho a
24 chia hết cho a
=)) a thuộc UC(18;24)
Ta có :
18 = 2 . 32
24 = 23 . 3
ƯCLN( 18; 24 ) = 2 .3 = 6
ƯC( 18; 24 ) = Ư(6) = { 1;2;3;6}
Mà số tổ >1
=)) Có 3 cách chia ( chia 2 chia 3 và chia 6 )
Mà Số HS ít nhất
=)))) Số tổ phải nhiều nhất
Gọi số tổ chia đc là x (tổ)
Theo đề bài ta có :
18 chia hết cho x
24 chia hết cho x
x nhiều nhất
=)) x thuộc ƯCLN (18;14)
Ta có :
18 = 2 .32
24 = 23 . 3
ƯCLN ( 18 ;24 ) = 2.3 = 6
Vậy số tổ chia đc nhiều nhất là 6 tổ
k mình nhé
ban bị thiếu rôi. còn trong mỗi cách chia có bao nhiêu hs
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi x (tổ) là số tổ có thể chia (x ∈ ℕ*)
⇒ x ∈ ƯC(28; 24)
Ta có:
28 = 2².7
24 = 2³.3
⇒ ƯCLN(28; 24) = 2² = 4
⇒ x ∈ ƯC(28; 24) = Ư(4) = {1; 2; 4}
Vậy có ba cách chia tổ
Để số học sinh ở mỗi tổ là ít nhất thì số tổ là số lớn nhất là 4
Vậy cách chia 4 tổ thì số học sinh ở mỗi tổ là ít nhất
\(28=2^2\cdot7;24=2^3\cdot3\)
=>\(ƯCLN\left(28;24\right)=2^2=4\)
Để chia 28 học sinh nam và 24 học sinh nữ ra thành các tổ sao cho số học sinh nam và số học sinh nữ ở mỗi tổ đều bằng nhau thì số tổ phải là ước chung của 28 và 24
=>Số tổ là ước của 4
=>Số tổ có thể là 1;2;4 tổ
Để mỗi tổ có ít học sinh nhất thì số tổ phải là ước chung lớn nhất của 28 và 24
=>SỐ tổ phải là 4 tổ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi a là số tổ được chia
\(28⋮a\)
\(24⋮a\)
\(\Rightarrow a\inƯC\left(28,24\right)\)
\(ƯCLN\left(28;24\right)=4\)
\(\RightarrowƯC\left(28;24\right)=Ư\left(4\right)=\){1;2;6}
Vậy có thể chia tổ thành 1 tổ ,2 tổ.4 tổ thì số hs nam và số hs nữ của mỗi tổ bằng nhau.
\(\Rightarrow\)Để mỗi tổ có số hs ít nhất thì phải chia lớp thành 4 tổ.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
30=2*3*5; 24=23*3
=>ƯCLN(30;24)=2*3=6
Để chia 30 bạn nam và 24 bạn nữ ra thành các tổ sao cho số học sinh nam ở các tổ bằng nhau và số học sinh nữ ở các tổ cũng bằng nhau thì số tổ phải là ước chung của 30 và 24
=>Số tổ nhiều nhất sẽ là 6 tổ
Khi đó, mỗi tổ có 30/6=5 nam và 24/6=4 nữ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi x (tổ) là số tổ có thể chia (x ∈ ℕ*)
⇒ x ∈ ƯC(24; 18)
Ta có:
24 = 2³.3
18 = 2.3²
ƯCLN(24; 18) = 2.3 = 6
⇒ x ∈ ƯC(24; 18) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
Vậy có bốn cách chia tổ: 1 tổ, 2 tổ, 3 tổ, 6 tổ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi các cách chia lớp thành các nhóm là a.
Theo đề bài ta có : a thuộc ƯC ( 15 ; 18 )
15 = 3.5
18 = 2. 32
ƯCLN ( 15 ; 18 ) = 3
ƯC ( 15;18 ) = Ư ( 3 ) = { 1;3 }. Suy ra a = 2
Vậy có 2 cách chia
30 và 36 cùng chia hết cho 2; 3; 6
Nên có 3 cách chia tổ
có 3 cách chia tổ